基于空间关系分析的公交网络一体化调整优化研究

王宇轩

摘要:在大力发展“公交都市”的背景下，要求现有城市公共交通系统的服务能力和水平有匹配性甚至超前性的高质量发展。轨道交通的快速发展对城市常规公交的定位及线路布局转变提出新的要求，即应逐步调整城市常规公交线路以实现“两网融合，共生共长”的目标。本文从城市公共交通系统的整体线路网络布局一体化出发，分析了公共交通网络的构成要素及特性，提出基于轨道交通线路的城市常规公交线网优化调整方法，首先从空间关系的两个角度对城市常规公交线路进行筛选，其次通过建立双层规划优化模型并采用遗传算法求解。最后结合大连市公共交通线网进行实证研究。实证优化结果表明，当对受轨道交通线路影响的常规公交线路的共线路段进行不同程度的截断和撤销，共站站点处创造接驳模式增加换乘客流比例后，新的均衡状态下系统内乘客各项出行时间均有一定程度的下降。

关键词：线网优化；公共交通网络一体化；空间关系；双层规划；

0引言

随着城市规模和经济水平的扩大，以及居民出行多样性的客流需求更新，国内很多城市沿着高密度客流需求走廊逐步建设的城市轨道交通线路网络，作为公共交通网络的骨干，城市轨道交通系统由于其快速的服务、规律的班次和足够的容量，为各种类型的出行提供了固有的便利，在许多城市迅速扩展网络。研究普遍认为，新建轨道线路服务对现有公交线路的乘客需求分布有显著影响。根据国外研究者得出经验结论，一条轨道交通线路建成后，将吸引沿线常规公交客流的60%-70%[1]。使整个城市的公共交通线网系统在不同方面出现一定程度的非合理性问题，如因单一叠加导致的其与走廊既有常规公交线路的不同程度的共线重叠，造成客流竞争的资源浪费；轨道交通线路的布设延伸较长，延申至市郊区所影响到的客流小区内部常规公交线路更新跟进不及时，存在无效衔接的问题；城市轨道交通运营成本极高却没有获得与之匹配的收益，从而进一步导致了盈不抵亏的局面等。因此，做好城市轨道、常规公交系统等两网甚至多网融合来缓解城市交通拥堵、改善城市公共交通使用状况以及轨道建设收益提升等成为了当前局面的迫切要求。

1公交网络一体化基础分析

1.1网络构成要素

本文研究公共交通网络构成主要包括两部分，即城市常规公交和城市轨道交通。城市常规公交车通常指的是地面公交汽车，按照客运量来划分，可以分为大型、中型、小型公交汽车，是公共交通网络的主体支撑，主要承担中、短距离的出行联系，逐步细化来提供多元化的服务。按照线路在公交网络中的分工定位，可将其分为快线公交、干线公交、支线公交、特色线路公交等四种类型。城市轨道交通立足于城市内部固定轨道运行，作为公共交通网络的主体和骨架，由市域快线和城市轨道共同构成的多层次轨道系统，覆盖片区对外主要客流走廊，强调快捷、准点、舒适等特性。

1.2常规公交与城市轨道交通特性对比分析

基本特性方面，分别总结城市轨道交通和常规公交的特性并作对比总结如表1.1。

表1.1  城市轨道交通和常规公交的特性对比

	城市轨道交通	常规公交
建设投资	建设成本高，回报周期长，大部分城市“入不敷出”	建设快，投资少，运营灵活度高
建设时序	建设较晚，发展较快	建设早，已成规模
功能定位	线网骨架，主导地位，规模效益	部分主干线路分流，配合轨道交通接驳、集散为主；“门到门”服务，“最后一公里”服务，满足区县通达性
线网分布	高密度的客流走廊；中心城区和开发新区、近郊组团片区的连接；覆盖率低，可达性低	满足绝大部分客流需求分布，覆盖范围广；垂直轨道交通线路布设
路权形式	专用轨道	城市道路
出行需求	中、长距离	多数中、短距离，少数长距离
单向运送能力	5-7 万人次/h	1-1.5 万人次/h
平均运送速度	30-40 km/h	15-25 km/h
平均站间距	800-1000m	500-1000m（随线路分级变化）
票价	2-6元，按里程递增	1-2元，多数全线同价
时刻表	除突发情况无变动的固定时刻表，准点率高	视地面道路畅通/拥挤程度确定，准点率低

二者空间关系方面，主要由二者的线路走向相对位置和线路上站点的相对位置来决定，分析总结为四种空间关系，分别为共线线路，相交线路，混合关系线路和无关系（平行或类平行）线路。其中，共线线路从共线路段所处位置角度又可划分为完全共线关系、中间共线关系和终端共线关系。

轨道交通在运能和效率上有常规公交无法比拟的优势，因此在轨道交通走廊内的具有共线关系的常规公交线路往往是优化调整的重点研究对象。相交线路与轨道交通线路在其相交点处可以形成换乘关系，这类线路与轨道交通线路属于合作模式，因此大部分的相交线路不被列入调整范畴。混合关系线路及无关系线路视具体情况而定，部分情况的线路可调整为接驳线路为轨道交通线路集散客流。分别总结四种空间关系线路特点（见表1.2）。

表1.2  城市轨道交通线路与常规公交线路空间关系

1.3公交网络

一体化

多数情况下，城市轨道交通与常规公交的建设时序有一定的间隔，多数城市在轨道交通规划建设前已经形成了相对全面、覆盖率较高且稳定的常规公交线网规模，同时也已经拥有了相对稳定的习惯性客流群体。而新建城市轨道交通线路主要集中在高密度客流走廊，因此当这种新的交通方式规划在城市的成熟既有公交网络布局中时，无法进行简单的坐落叠加，与既存的常规公交存在不同程度的重叠和竞争，从而在宏观规划层面上提出了公共交通线网一体化优化的概念。通过走廊上地面公交线路调整来逐步实现轨道交通与地面公交“两网融合”。这种“两网融合”、“多网融合”一体化带来的交通服务水平的提升、城市空间结构的优化和可持续发展的城市公共交通体系是当前交通领域的发展趋势。

2常规公交线路调整集生成研究

2.1大连市公共交通线网概述

（1）地铁线网。大连市中心城区现已建成开通运营地铁线路共2条，分别为地铁1号线和地铁2号线，运营里程分别为28.34公里、25.74公里，站点设置分别为22站、21站；

（2）城市常规公交线网。大连市公交线路258条，线网长度783公里，线路总长度 2796公里，日均客运量 214万人次，形成了以西安路、五一广场为节点的东西向和南北向客流走廊。线路平均长度15.03公里，超过15公里的有69条，占比 37%；

（3）城市常规公交站点分布。市内有公交站点 4138个，公交站点500米覆盖率达到 99.7%，基本呈现市内核心区公交站点高度密集向城郊区域逐渐分散趋势。核心区基本达到“15分钟生活圈、10分钟生活圈”公交站点配置标准。

2.2常规公交线路调整集筛选

本研究基于大连市公共交通线网分析，筛选方法通过Mapinfo软件操作实现。

（1）基于线路重合度的筛选方法

梳理以往研究者对于城市轨道交通线路缓冲区宽度的确定，主要从两个方面进行分析，一是参考轨道交通线路为中心的土地增值效应的变化，二是参考轨道交通步行接驳距离。通过参考国内其他城市的轨道交通站点周边土地价值、商业开发价值影响范围以及步行接驳范围（见表2.1），本文拟确定城市轨道交通线路缓冲带的半径宽度为800m。将途径（线路部分路段及线路全部路段）轨道交通缓冲区的线路归为受轨道交通影响的线路；将未经过轨道交通缓冲区的线路直接纳入无需调整线路集。对全部受轨道线路影响的地面公交线路进行分割，分为与轨道交通重合路段和非重合路段，从而得到每条受影响的线路各自的重合比例值。

表2.1  部分城市土地增值效应影响范围

部分代表城市	一次影响范围	二次影响范围
深圳	100m	700m
香港	350m	550m
北京	300m	1000m
土地价格平均增值	37.8%	19.5%

（2）基于站点重合度的筛选方法

梳理既往文献，站点辐射范围的一个主要度量指标即为站点的步行吸引范围。专家对站点步行吸引范围定义为乘客通过步行抵达或者离开站点时可以接受的时间或距离消耗所构成的范围[2]。本文定义轨道交通站点对于常规公交线路客流最大的吸引范围即为城市轨道交通站点缓冲区。参考以往研究人员的研究结果（见表2.2）[3]，拟确定缓冲区半径取值为650m。对全部受轨道线路影响的地面公交站点进行提取，分为与轨道交通重合站点和非重合站点，从而得到每条受影响的线路各自的站点重合比例值。

表2.2  轨道交通站点的合理吸引范围

站点类型	吸引范围半径（m）
终端型站点	1300
交通枢纽型站点	1100
城市中心型、次中心型站点	700
一般型站点	630

（3）调整集生成

1）指标参数设定

，                         （2-1）

，                        （2-2）

，                     （2-3）

，且                （2-4）

，且                （2-5）

其中， 为常规公交线路与城市轨道交通线路长度重复比例

      为常规公交线路与城市轨道交通线路站点重复比例

为第条常规公交线

为常规公交线路集合

， 分别为常规公交线路与城市轨道交通线路重复长度和重复站点数

， 分别为常规公交线路长度和站点数

公式（2-1）和公式（2-2）分别为线路长路重复比例和站点重复比例计算公式；公式（2-3）为重复长度和重复站点数的范围约束，即重复长度不能超过线路自身长度，重复站点数不能超过线路自身站点数；公式（2-4）、（2-5）分别为对于、的解释，对于线路长度、站点重复比例的调整规则给予了界限设定。

基于上述空间关系影响因素的选取及参数的定义，将线路集按如表2.3方式分类。

表2.3  线路分类规则

指标参照
	完全保留线路集	待调整线路集	撤销线路集
	待调整线路集	待调整线路集	撤销线路集
	撤消线路集

2）范围确定

梳理总结国内相关线路调整实际措施，北京市规划建设一条轨道交通线路时，将与轨道交通线路重合部分超过6km的常规公交线路基本全线撤销；深圳市判断原则是既有常规公交线路与轨道交通线路不应超过5个重复站点；广州市对于城市中心密集区域的常规公交线路与地铁线路重合超过三站地铁站则被纳入待调整对象；上海针对地铁6号线影响的常规公交线路提出共线长度超过5公里且共线长度占常规公交线路全长的50%时即被视为待调整对象或撤销对象，本次研究拟按下述方式取值，

，；，。并将受影响的线路进行分类，划分为待调整线路集里的线路共有48条。分类结果如表2.4。

表2.4  线路分类线路明细表

指标参照
	2路，4路...等（共53条）	908路，909路，931路 （共3条）	无
	1路，14路，23路，24路，27路，32路，34路，40路，45路，303路，409路，410路，414路，502路，512路，526路，527路，528路，529路，533路，801路，905路，1107路 （共23条）	3路，9路，10路，17路，29路，37路，39路，48路，411路，413路，505路，523路，701路，705路，708路，715路，717路，802路，901路，907路，1104路，1301路 （共22条）	515路 （1条）
	6路，7路，8路，11路，13路，15路，16路，19路，22路，25路，28路，31路，43路，49路，101路，406路，514路，522路，531路，532路，534路，536路，538路，542路，707路，710路，803路，805路，1108路 （共29条）

3优化模型构建及实证分析

3.1优化模型构建

拟构建的双层规划模型框架如图3.1所示。选取系统内乘客总的出行时间最小为目标函数。

图 3.1  模型框架示意图

（1）上层模型及约束：

（3-1）

（3-2）

其中：            （3-2-1）

      （3-2-2）

（3-2-3）

，                     （3-3）

                         （3-4）

，                  （3-5）

s.t. （3-6）

其中，公式（3-1）表示上层模型的优化目标表达式；公式（3-2）表示阻抗函数，公式（3-2-1）至公式（3-2-3）分别表示乘客车内旅行时间、换乘惩罚时间两项，舒适度函数；公式（3-3）表示线路长度限制；公式（3-4）表示线路非直线系数限制；公式（3-5）表示常规公交线路上的发车频率约束；公式（3-6）表示为0-1决策变量，若即表示路段没有被选入线网，反之即路段被选入线网。

（2）下层模型及约束：

（3-7）

s.t.，，                 （3-8）

，，，               （3-9）

，                （3-10）

其中，公式（3-7）表示下层模型优化目标表达式；公式（3-8）为路径流量与出发点到目的点的流量守恒关系约束；公式（3-9）为流量非负约束；公式（3-10）为路段的流量与路径流量之间的关系表示方式。

对模型中设涉及的参数和决策变量进行以下说明。

：表示路网

：节点集合

：公共交通线路路段集合

：出发节点集合

：目的节点集合

：从到的路径集合，，

、、、、：轨道交通线路路段、常规公交线路路段、常规公交线路之间换乘路段、轨道交通线路之间换乘路段、常规公交线路与轨道交通线路之间换乘路段集合，，，，，

：为路段的向量表示，

：为路段流量的向量表示，

：出发地节点，

：目的地节点，

：表示路径，

：表示路段，即相邻两个节点之间的区间，

，，：分别表示常规公交线路之间、轨道交通线路之间以及常规公交线路换乘轨道交通线路之间的换乘时间

：路段的长度，

：路段的车辆运行速度，

：路段的车辆运行速度，

：路段上的客流量

：路段上的阻抗

：路段a的行驶时间函数，即阻抗函数

：路段的固定通行时间

：路段的换乘时间

：轨道交通线路发车频率，

：常规公交线路发车频率，

，：分别为常规公交线路允许发车频率上、下限

：路段a的舒适度函数

：舒适度函数的参数

：删除路段的通行时间

：出发点到目的点在路径上的客流量

：所研究的时段内从出发点到目的点的客流量

：表示路径、路段的关联矩阵，如果路段在连接OD对-的路径上，则，反之

：0-1整数决策变量，被选入网络中的常规公交候选待调整线路方案，即表示路段没有被选入线网，即路段被选入线网，

3.2模型求解算法

本研究上层的公交线网优化问题选取遗传算法求解。而下层的公交客流分配模型采取经典模型，既往研究形成成熟体系，参考既往文献选用标号法求解。本文研究为双层规划问题，对于上下层模型的是一个动态的求解过程，互相输入结果数据、互相影响，直至达到上下两层几乎平衡不再改变为止。先随机生成初始线路集合组成初始线网，输入给下层UE模型进行客流分配。在上层模型得到公共交通网络的基础上，下层模型为基于用户平衡（UE）的公交客流量分配，求解该模型采用基本的Frank-Wolfe（FW）算法。基于本文研究问题，具体遗传算法设计流程及流程图如下。

图 3.2  线网优化遗传算法流程图

3.3实证分析

（1）分析基础

结合大连市公共交通线网，参考国内部分城市在轨道交通运营初期对地面公交线路的调整情况，调整线路数量占线路总数的比例在5%左右，且调整应循序渐进，对方案进行“一次规划，分批实施”。因此拟从待调整的48条线路中选取7条关键线路进行实例分析，选取方法采用对居民进行问卷调查，将调查结果进行分析总结得出关键待调整线路集合。据结果选出待调整线路为45路、17路、413路、532路、533路、705路和901路。以定量和定性相结合为原则，通过整合有关部门提供的多元公交大数据，包括公交IC卡、GPS数据等公交大数据资源，来进行实例分析。

将线路模拟为算例所需的网络拓扑结构图（见图3.3），此网络拓扑结构图包含两条轨道交通线路和7条常规公交线路。

图 3.3  算例网络示意图

通过调研大连市实际公共交通运营参数及参考相关文献，拟确定输入模型参数及遗传算法相关参数的设定情况（见表3.1）。

表3.1  参数设定表

参数名称		设定值
模型参数	常规公交车辆平均运营速度	17km/h
	轨道交通车辆平均运营速度	35km/h
	常规公交线路平均频率	4min-1
	轨道交通线路平均频率	7.5min-1
	常规公交线路车辆舒适度参数	0.005
	轨道交通线路车辆舒适度参数	0.003
	常规公交线路之间换乘惩罚时间	3min
	轨道交通线路之间换乘惩罚时间	4.5min
	常规公交与轨道交通线路之间换乘惩罚时间	6min
遗传算法参数	终止进化代数	100
	种群规模	30
	交叉概率	0.6
	变异概率	0.15

（2）实证结果

选用Matlab编程实现算法求解，上层模型调用遗传算法程序工具箱，下层模型采用FW算法结合形成主程序运行。得到最终均衡状态时路段取值结果，根据计算结果的各个路段的0-1取值，将结果反应在线网结构图上，得到调整集里的各条线路优化后的走向布设如图3.4所示。

图 3.4  优化结果网络示意图

根据优化后的线路走向结果可以看出，公交线路17路的与地铁1号线共线部分被截断，在站点12’处与地铁1号线的站点12构成接驳，截断部分（12’-11’）的需求由地铁1号线（12-11）段承担；公交线路45路调整前后路线走向、路线长度及站点数保持不变，即线路完全保留，分析主要原因为45路与地铁1号线的空间关系为相交形式，线路长度重复比例和站点重复比例较低，与地铁客流竞争较小，这也印证了上文关于无需调整线路集合的划分合理性；公交线路413路与地铁1号线共线部分被截断，在站点7’’处与地铁1号线的站点7构成接驳，截断部分（5’’-6’-7’’）的需求由地铁1号线（5-6-7）段承担；公交线路532路与地铁2号线共线的两部分路段被截断，分别在站点29’和站点32’’处与地铁2号线的站点29、站点32构成接驳，截断部分（29’-31’）和（32’’-33’’-34’’-35’’-36’’-37’’）的需求由地铁2号线（29-30-31）和（32-33-34-35-36-37）承担；公交533路与地铁2号线共线部分路段被截断，在站点33’处与地铁2号线的站点33构成接驳模式，截断部分（33’-34’-35’-36’-37’）的需求由地铁2号线（33-34-35-36-37）段承担；公交线路705路与地铁1、2号线共线部分被截断，在站点26’处与地铁2号线站点26构成接驳，截断部分（26’-25’-24’-23’-13’’-12’’’-11’’’-10’’）需求分别由地铁2号线（26-25-24-23-13）换乘地铁1号线（13-12-11-10）承担；公交线路901路与地铁共线比例较大，可替代性较强，共线部分（站点19’至站点37’’’）全部删除，仅保留与地铁线路非共线路段，鉴于留下线路长度较短，可以考虑将901路转换为地铁站19站点的微循环线路，仅服务短距离出行以及为地铁1号线集散客流。

优化调整前、后的各条线路走向、重复长度比例及重复站点比例如表3.2所示。

表3.2  调整前、后常规公交线路的走向及特征对比

线路名称		线路走向	共线比例	共站比例
17路	优化前	11’-12’-32’-45-46	0.58	0.40
	优化后	12’-32’-45-46	0.32	0.31
45路	优化前	43-44-2’-47-5’-48-60-7’	0.35	0.26
	优化后	43-44-2’-47-5’-48-60-7’	0.35	0.26
413路	优化前	5’’-6’-7’’-64-63-9’’-62-61-26’’	0.69	0.41
	优化后	7’’-64-63-9’’-62-61-26’’	0.17	0.18
532路	优化前	31’-29’-49-9’-10’-11’’-12’’-32’’-33’’-34’’-35’’-36’’-37’’	0.88	0.52
	优化后	29’-49-9’-10’-11’’-12’’-32’’	0.4	0.32
533路	优化前	53-58-52-51-50-13’-32’’’-33’-34’-35’-36’-37’	0.71	0.24
	优化后	53-58-52-51-50-13’-32’’’-33’	0.21	0.2
705路	优化前	57-56-55-54-27’-26’-25’-24’-23’-13’’-12’’’-11’’’-10’’	0.64	0.58
	优化后	57-56-55-54-27’-26’	0.17	0.25
901路	优化前	59-58-19’-18’-17’-16’-15’-14’-45’-34’’’-35’’’-36’’’-37’’’	0.71	0.44
	优化后	59-58-19’	0.11	0.14

由表可见优化调整后的各条常规公交线路与轨道交通线路的共线长度比例均控制在

区间里，与轨道交通线路的共站点比例大部分控制在区间里，这也证明了前文设定的无需调整线路集和的临界值、的合理性，即对于大连市公共交通线网现状，当受轨道交通线路影响的常规公交线路与轨道交通线路的共线比例达到40%且共站比例达到30%以上时，线路则被纳入待调整对象集合。

将优化调整后的目标函数值总的出行时间及各项值包括总车内旅行时间、总换乘惩罚时间和总出行舒适度函数值以及的、、总结至表3.3，并与优化调整前的时间值做对比如下。

表3.3  调整前、后各项值及目标函数值（单位：人次·小时）

线网状态	总车内旅行时间	总换乘惩罚时间	总舒适度函数值	总出行时间
初始线网	4599259.609	2636535.293	5266754.937	12502549.84
优化调整后线网	4432305.081	2572996.166	5157926.015	12163227.26
目标下降比	3.63%	2.41%	2.07%	2.71%

综上，当对受轨道交通线路影响的常规公交线路优化调整后，对共线路段进行不同程度的截断和撤销，共站站点处创造接驳模式增加换乘客流比例后，新的均衡状态下系统内乘客总的出行时间，包括总车内旅行时间、总换乘惩罚时间和总出行舒适度函数值（如上文所述，舒适度函数值越低，乘客舒适度越高）均有一定程度的下降。其中乘客总的车内旅行时间下降比例最大，主要原因在于当常规公交线路调整后作为轨道交通线路的补充喂给，乘坐轨道交通客流比例上升，而轨道交通线路的通行效率高于常规公交线路，因此总的车内旅行时间下降明显。

4结语

公共交通线网一体化规划已成为满足大都市地区各类多元出行需求的有效途径，在空间线网布局方面重新配置现有的城市常规公交网络是必要的。根据城市地铁及常规公交的功能和特点，结合城市居民出行需求，对轨道交通沿线的城市常规公交线路进行优化和调整，突显各类交通方式的优势，形成常规公交与地铁之间的客流喂给与协调关系。同时结合轨道站点分布对临近公交线路进行优化调整，发挥轨道站点的交通枢纽功能，通过常规公交来延伸轨道交通服务范围，将更大量的、更多样性的客流集中到轨道交通线路上来，为轨道交通的客流服务薄弱区带来新的“活力增长点”，形成常规公交与轨道交通良好协作的一体化公共交通线网，以提高综合公共交通系统的整体运行效率，促进城市公共交通系统健康可持续发展。

参 考 文 献

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