数形结合思想在初中数学教学中的应用

李好敏

摘要：在初中时期，数形结合在数学课程的教学中被广泛应用，对提升学生的数学水平具有非常大的帮助。在数学教学中，利用这种数学思想，可以简化数学问题，使问题更加形象，从而方便学生的理解。因此，教师应该将数形结合思想融入教学之中，使学生深刻理解这种思想的内涵，从而使学生学会灵活运用这种思想去解决数学问题，从而使其数学能力得到全面发展。

关键词：数形结合；初中；数学；应用

引言：在初中阶段，由于数学课程变得晦涩、难懂，使得很多学生出现了学习困难的问题。通过将数形结合理念引入到数学教学中，可以将较难的知识，转化为简单、形象的知识，从而帮助学生进行学习。数形结合的思想将数学知识以更加简单、形象的方式呈现在学生面前，避免抽象的数学知识给学生的学习带来苦难，从而使数学知识变得更加容易理解，更容易被学生掌握，这对于学生的学习十分重要。                                                   

一、数形结合思想的优势

（一）化繁为简，化难为易

在初中时期，数学知识变得十分复杂，这也使得很多学生在数学课程的学习中无从入手，给学生的学习造成了非常大的苦难，最终导致学生不愿意学习数学。因此，就需要教师采取必要的措施，让数学知识变得简单，更加容易理解。数形结合的思想可以更好地将数学知识表达出来，使其变成更加形象、易懂的图形，降低知识的理解难度，从而便于学生学习，进而提升数学教学的效果。

（二）激发学生兴趣

在初中数学教学中，很多数学概念、定理都十分抽象，不容易被学生理解。如果能够将抽象、文字性的概念、定理用形象的图形表述出来，不仅会使这些概念和定理的表达更加简洁和形象，同时也会增强学生的学习意愿，使其对数学的畏难情绪得到缓解，进而提升其教学效果。

二、数形结合的应用

（一）在教学中渗透数形结合思想

在初中阶段，数形结合对于数学课程的学习而言是一种十分重要的思想。因此，教师就需要在教学中不断渗透这种思想，使学生能够在数学课程中不断拓展自己的思维，不断利用这种思想去探究数学知识的深层内涵，从而使学生能够在学习中由易到难，不断提升知识的深度和广度，进而使自身的数学能力得到有效提升。例如：教师在讲解函数知识时，其基本性质的讲解无疑是十分重要的，如果只是单纯地对概念、规律进行生涩的讲解，不仅无法让学生理解有关的知识，甚至会让学生感到疑惑，这对于学生的学习非常不利。因此，教师可以借助图形将相关知识展示给学生，并对这些知识进行更加深入的讲解，使函数的性质能够以更加通俗，易懂的方式展示给学生，便于学生的学习，从而提升其学习的效果。二次函数作为初中教学中的重点，其一般表现形式为y=ax2+bx+c，如果仅仅依靠数学推理和公式，让学生学习相关的性质，会使学生产生疑惑，无法使学生对二次函数有一个更加深刻的认识。因此，在教学中，教师可以借助直角坐标系，将二次函数的性质更加清晰的展示给学生。通过下图可以向同学展示二次函数的相关知识，让学生一目了然的看到二次函数的开口方向是由系数a决定的，而函数与Y轴的交点则由系数c决定，而其对称轴则由系数a和b共同决定。通过直角坐标系，可以形象的反映出二次函数的相关性质，从而使学生能够更好的理解，进而提升二次函数的教学效果。            

                    Y

                      

                           x=-b/2a

AO B     X

C、

X

（二）借助生活

数学知识很多都与现实生活有着很大的关联，将现实生活中常见的形状引入到教学中，可以使学生加深对数形结合的理解，从而更好地应用这种思想去解决数学问题。在教学中，教师可以帮助学生将数学知识与现实中的图形建立联系，使学生通过生活中常见的图形，使数学知识更加贴近生活，从而便于学生的学习和掌握。将生活中常见的图像引入到数学教学中，可以使学生更好地建立数形结合的理念，使其能够更加灵活地应用这一思想，从而提升学生对数学知识的学习兴趣。例如：在数据的收集与统计图这一单元的学习中，数学知识与日常生活的关联十分紧密。教师可以利用日常生活中的例子让学生明白数据收集和统计的意义。教师可以让学生统计全班的女生人数和男生人数，也可以设计一个作业，让学生调查全班同学的睡眠时间。然后再根据调查结果，设计统计图，通过图表更加直观地显示出不同睡眠时间的学生数量。

（三）通过练习加深学生对数形结合的认知

在初中时期，合理的练习对于每一门课程都是十分必要的，数学也不例外。在授课结束后，教师需要布置合理的练习内容，从而使学生能够从中获得收获，使自身的知识更加牢固，但是在练习中，很多教师只是简单地将解题过程展示给学生，而缺乏对学生解题思想的训练，这样很难达到预期的学习目的。为了达到预期的学习目的，就需要教师改变过去那种只讲授解题过程和方法的模式，将数学思想融入解题的过程中，从而使学生能够更好的掌握解题的思路，提升其解题的质量。数形结合作为初中阶段最为重要的解题思想之一，就需要教师对其进行强化训练，使学生能够熟练运用这一思想，进行数学题目的解答。在布置练习时，教师要对题目进行精心的选择，使数形结合的思想能够在解题的过程中充分发挥作用。在解题过程中，学生就可以运用这种思想，对解题过程进行优化和创新，从而提升解题的效率和质量。在解题的过程中，要充分发挥数与形的优势，使两者能够更好地结合在一起，从而使数学问题能够得到合理的解决，进而培养学生的解题能力。例如：小明和小红的家距离学校1000米。两人一起上学，其行进速度为每分钟100米，而5分钟后，小明发现自己未带作业，因此以每分钟200米的速度回家，而小红则以原速度前进，问，小明是否能够在小红到达学校前赶上小红。这种题目可以利用图形进行解答。通过用下图对小红与小明的路线进行分析，判断可以使题目中的数量关系更加清晰，从而使题目能够快速得到解决。

 

小明路线200米/小时

家                        1000米学校

                         

    小红路线100米/小时

三、结束语

在初中时期，数学科目对于学生的要求有了极大地提升，这也使得很多学生认为数学课程难以学习，对其产生了畏难心理。为了避免学生对数学课程的学习失去信心，就需要教师将难以理解的数学问题，变得形象、易懂，这就需要借助数形结合的思想。教师在教学中，应该与学生共同对数形结合这种思想进行深入研究，使学生能够在解题过程中灵活运用这种思想，帮助其将数学问题简单化和形象化，从而使学生能够更好地解决难题，进而使其数学能力获得发展。

参考文献：

[1]刘亚龙.谈数形结合在初中数学教学中的应用[J].才智,2020,(16):219.

[2]朱青.数形结合思想在初中数学课堂教学中的应用探析[J].亚太教育,2019,(09):131.

[3]张明宇.数形结合教学模式在初中数学教学中的应用探究[J].时代农机,2018,(11):116.

[4]程春凤.做好数形结合在初中数学教学中的应用[J].科技资讯,2018,(01):196+198.