水准观测作业中有关“角”问题的探讨

于婉丽1 ,张,恒2 ,丛丽娜2

2辽宁省化工地质勘查院有限公司，辽宁 锦州 121000

摘要：针对在水准作业中有关“角”问题的产生进行探讨，以便于初级水准观测作业人员对于作业时“角”存在的解疑，从而达到在以后的作业时可以尽可能地避免由“角”产生的误差。

关键词：“角”

1. 引   言

在水准观测作业中，有一种由仪器本身产生的误差，即视准轴与水准管轴，由于不平行而存在的误差，我们称之“角”误差，虽然仪器在使用前经过角的检验校正，但要使两轴能够完全保持平行是很困难的，因此，当水准气泡居中时，视准轴并不能与水准管轴保持真正水平，从而使水准标尺上的观测读数产生误差，还有在外业作业时，温度的变化也会对角产生误差影响，我们如何安排合理的观测顺序，在操作时有哪些注意事项可以达到减少角的影响，以下内容进行探讨

2. 理论推导

图1

由于角所对应的弧长非常小，可以将其看作近似垂直于水准管轴的直线，为了计算方便可以采用弧长值代替读数误差值，其中=206265″图1中，，分别为前、后视距，由于存在角，假设角在保持不变的情况下，在前、后视水准标尺上的读数误差值则分别为和，对高差的误差影响为：

                       （式1）

对于两个水准点之间一个测段的高差总和的误差影响为：

                   （式2）

由此可见，在角保持不变的情况下，一个测站上的前、后枧距值如果相等或一个测段的前、后视距值总和相等的情况下，则由角引起观测高差的误差影响可以得到消除。但在实际作业中．要到达前、后视距值完全相等是比较困难的，下面就讨论在前、后视距值在不相等时候，其差值的容许值问题，假设=要求对高差的影响小到可以忽略不计的程度，例如假设=0.1mm，此时误差已非常小，那么前后视距之差的容许值可由（式1）进行推导得出，即：

                      （式3）

为了顾及观测时各种外界因素的影响，所以规定，二等水准测量前后视距差应≤1m为了使各种误差不致累积起来，还规定由测段第一个测站开始至每一测站的前后枧距累积误差   的值，相对于二等水准测量而言应≤3m。

另外还有一个角误差的影响，假设当仪器不存在角时，则在仪器的垂直轴严格垂直时，交叉误差并不影响在水准标尺上的读数，因为仪器在水平方向转动时，视准轴与水准轴在垂直面上的投影仍保持互相平行，因此对水准测量不存在不利影响。但当仪器的垂直轴倾斜时，如与视准轴正交的方向倾斜一个角度，那么这时视准轴虽然仍在水平位置，但水准轴的两端却产生了倾斜，从而水准气泡会偏离居中位置。这时，仪器在水平方向转动，水准气泡将移动。当重新调整水准气泡居中进行观测时，视准轴就会偏离水平位置而倾斜，虽然它影响在水准标尺上的读数。所以为了减少这种误差对水准测量成果的影响，应对水准仪上的圆水准器进行校验与校正和对交叉误差进行检验与校正。

3. 温度影响

精密水准仪的水准管框架是同望远镜筒固定相连的，为了使水准轴与水准轴的联系比较稳固，这些部件是采用铟瓦合金钢制造的（铟瓦合金钢的膨胀系数很小）并把镜筒和框架整体装置在一个隔热性能良好的套筒中，以防止由于温度的变化，使仪器有关部件产生不同程度地膨胀或收缩，从而引起角的变化。

但是在实际作业中，在温度有变化情况下，完全避免角的变化几乎是不可能的，例如仪器受热的部位不同，对角的影响也会不同。当太阳射向物镜和目镜端时影响最大；旁射水准管一侧时，影响较小，旁射与水准管相对的另一侧时，影响最小；因此，温度的变化对角的影响是非常复杂的，经实验表明，当仪器周围的温度均匀地每变化1℃时，角将平均变化约为0.5″，有时甚至更大，甚至可达到1″至2″。

由于角受温度变化的影响很复杂，因此对于观测高差的影响是难以用改变观测程序的办法来完全消除的，而且，这种误差影响在往返测不符值中也不能完全被发现，这就使计算所得的高差中数受到系统性的误差影响。目此，为了减弱这种误差影响最有效的办法就是减少仪器受到辐射热的影响，如观测时要打伞，避免日光直接照射仪器，从而减小角的复杂变化，同时，在观测开始前应将仪器预先从箱中取出，以便于仪器充分地与周围环境温度趋于一致。

如果我们认为在观测的较短时间段内，由于受温度的影响，角与时间成比例的均匀变化，则可以采取改变观测程序的方法在一定程度上来消除或减弱进种误差对观测高差的影响。

4. 观测顺序

图2

在图2中，两相邻测站1、2对于基本分划如按下列程序观测，即

在测站1上：后视前视

在测站2上：前视后视

由图2可知，对测站1，2观测高差的影响分别为和，为视距，，，，为每次读数变化了的角。

我们可以认为在观测的较短时间段内，角与时间成正比例的均匀变化，所以=，由此可见在测站1，2的观测高差之和中就抵消了由于角变化的误差影响，但是，由于角的变化不完全与时间成比例的均匀变化，因此，严格地说，

与不一定完全相等，并且相邻奇、偶测站的视距也不一定相等，所以按上述程序进行观测只能说基本上消除角变化的误差影响。

根据同样的道理，对于相邻测站l，2辅助分划的观测程序也应为

在测站1上：前视后视

在测站2上：后视前视

综上所述，在相邻两个测站上，对于基本分划和辅助分划的观测程序可以归纳为奇数站的观测程序

后（基）—前（基）—前（辅）—后（辅）

偶数站的观测程序

前（基）—后（基）—后（辅）一前（辅）

所以，将测段的测站数安排成偶数，对于削减由于角变化对观测高差的误差影响也是必要的。  仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响。

5. 位移影响

仪器和水准标尺在垂直方向位移所产生的误差，也是精密水准测量系统误差的来源。

按图2中的观测程序，当仪器的脚架随时间而逐渐下沉时，在读完后视基本分划读数转向前视基本分划读数的时间内，由于仪器的下沉，视线将有所下降，而使前视基本分划读数偏小。同理，自于仪器的下沉，后视辅助分划读数偏小，如果前视基本分划和后视辅助分划的读数偏小的量相同，则采用“后前前后”的观测程序所测得的基辅高差的平均值中，可以较好地消除这项误差影响。

水准标尺（尺台或尺桩）的垂直位移，主要是发生在迁站的过程中，由原来曲前视足转为后视尺而产生下沉，于是总使后视读数偏大，使各测站的观测高差都偏大，成为系统性的误差影响。这种误差影响在往返测高差的平均值中可以得到有效的抵偿，所以水准测量一般都要求进行往返测。

在实际作业中，我们要尽量设法减少水准标尺的垂直位移，如立尺点要选在中等坚实的土壤上；水准标尺立于尺台后至少要半分钟后才进行观测，这样可以减少其垂直位移量，从而减少其误差影响。

有时仪器脚架和尺台（或尺桩）也会发生上升现象，就是当我们用力将脚架或尺台压入地下之后，在我们不再用力的情况下，土壤的反作用有时会使脚架或尺台逐渐上升，如果水准测量路线沿着土壤性质相同的路线敷设，而每次都有这种上升的现象发生，结果会产生系统性质的误差影响根据研究，进种误差可以达到相当大的数值。

6. 结束语

在水准观测作业时，如果不了解角是如何产生的，就不会注意在观测操作时采用规范的作业方法，并对水准规范要求的指标难以深入理解，希望通过探讨能为初级水准作业人员在以后的作业时起到解疑作用。

参考文献

[1]孔元祥,郭际明,刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉.武汉大学出版社.2005

[2]GB/T12897-2006国家一、二等水准测量规范[S].北京.中国国家标准化管理委员会.2006

作业简介

于婉丽（1982- ），女，辽宁西丰人，硕士澳大利亚皇家墨尔本理工大学毕业， 主要大地测量、海洋测绘、国土调查中测绘应用、遥感技术等。

张恒（1978-），男，辽宁锦州人，高级工程师、注册测绘师，本科，主要从事工程测量工作。