基于Logistic模型的广西建筑业发展阶段研究

蒲波

摘要：利用Logistic模型建立了适用于预测广西建筑业产值增长的非线性回归方程。然后利用已有的数据为样本，计算得到了广西建筑业发展的三个关键阶段。研究表明：2013年以前，广西建筑业处于初始发展阶段，2013年至2020年期间进入了快速发展阶段，2020年至2025年为广西建筑业成熟发展阶段。目前广西建筑业正处于成熟发展阶段。在2025年以后，若广西建筑业产业结构不及时转型升级，提高生产效率，那么广西建筑业产值的极限值约为9799.337亿元。

关键词：Logistic模型；建筑业；发展阶段

Research on the Development Stages of Guangxi Construction Industry Based on Logistic Model

（ Pu Bo  ）

（Qinzhou Housing Security Center   Qinzhou of Guangxi  535000）

Abstract：A nonlinear regression equation suitable for predicting the growth of Guangxi's construction industry output value was established using the Logistic model. Then, using existing data as samples, three key stages of the development of Guangxi's construction industry were calculated. Research shows that before 2013, the construction industry in Guangxi was in its initial development stage, and from 2013 to 2020, it entered a rapid development stage. From 2020 to 2025, it was a mature development stage for the construction industry in Guangxi. At present, the construction industry in Guangxi is in a mature stage of development. After 2025, if the industrial structure of Guangxi's construction industry is not transformed and upgraded in a timely manner to improve production efficiency, the maximum output value of Guangxi's construction industry will be approximately 979.9337 billion yuan。

Key words：Logistic model; construction industry; development stage.

1引言

建筑业对各省的经济贡献发挥着重要作用，为继续巩固建筑业作为支柱产业的地位，许多学者纷纷对各省建筑业的发展情况进行了研究。例如，唐世海等[1]利用Logistic模型对江苏省建筑业产业演化进行研究，计算得到江苏省建筑业产值的最大限值，以及所处的发展阶段；刘贵文等[2]利用无偏灰色模糊马尔可夫链法对重庆市建筑业产值进行预测；武庆彬等[3]利用Logistic模型对陕西省房产建筑业的演化进行研究，预测得到房地产业增长的极限值；李福恩等[4]利用灰色模型 GM（1,1）对河南省建筑业产值进行预测，研究表明河南省建筑业年均增长率在10%左右；吴正文等[5]基于Logistic模型引入灰色模型 GM(1,1)，对安徽省建筑业发展阶段进行研究，得到安徽省建筑业发展的初期阶段以及成长阶段大致时间。

根据最新的广西统计年鉴[6-7]，“十三五”时期广西建筑业产值从2015年的2953亿元，增长到2020年的5853亿元，年均增速约14.7%，建筑业增加值也由1360亿增加到1903亿元，占全区GDP比重由8.1%提升至8.6%，由此可见建筑业对全区经济发展发挥重要作用。然而目前缺乏相关文章对广西建筑业发展阶段进行定量化的研究，因此本文在前人研究的基础上采用Logistic模型对广西建筑业发展阶段进行研究，为广西建筑业高质量发展提供一定参考。

2 Logistic模型

2.1 Logistic模型简介

Logistic模型最早是为研究人口增长而提出的，后被引入到生态学领域用于研究生态系统中某一物种数量在空间、食物等资源有限的情况下随时间变化的规律，其数量图像呈现“S”型，在增长过程中经历了初始期、快速成长期、成熟期、衰退期。而对于建筑业产值的增长同样受到了有限的空间、人力、物力、财力等的影响，其增长也呈现出初期发展缓慢、中期快速发展、后期趋于饱和而发展缓慢的规律，如图1所示。

图1：产业规模随时间变化示意图

2.2建筑业产值增长模型推导

根据2.1节，那么可以将建筑业产值随时间变化的规律表示为如下的微分方程[1]：

        （1）        

式中  ；

           ；

         （与产业要素投入、生产效率等有关）；

          （受环境以及市场等限制）。

   对式（1）进行分离变量，可以得到：

                                   （2）

    再对式（2）进一步化解可以得到：

                                 （3）

对式（3）进行积分可以得到：

                     （4）      

     式中 。

   对式（4）进行化解可以得到：

                                    （5）

令，将上式进行表示为：

          （6）

进一步将（6）式化解为：

         （7）

上式即为建筑业产值与时间变化的关系式。

2.3建筑业发展阶段关键时间点的确定

对式（7）求二阶导数[8]，并令其等于零可得到：

=0     （8）

由（8）式，可以求得：，该时间节点是建筑业快速发展的时间点。

   为了得到建筑业产值增长过程中另外两个拐点，对式（7）求三阶导数[8]，并令其等于零可得到：

   =0                  （9）

那么                     =0     （10）

对式（10）进行求解可以得到另外两个时间节点分别为：

,   

综上可知，（0，）区间为建筑业初始发展阶段；在（，）区间为建筑业快速发展阶段；（，）区间为建筑业成熟阶段；（，）区间为建筑业衰退阶段，该阶段建筑市场接近饱和，建筑业产值越来越接近极限值，若无重大的产业结构调整，可能会出现规模性的下降。

3 广西建筑业发展情况

3.1广西建筑业产值总体情况

根据广西壮族自治区统计局官网上公布的2015广西统计年鉴以及2021广西统计年鉴[6-7]，整理得到了广西2001年至2020年建筑业产值，如表1所示。

表1：广西2001—2020年建筑业产值

时间（年）	建筑业产值（亿元）	时间	建筑业产值（亿元）
2001	180.29	2011	1553.07
2002	221.33	2012	1867.06
2003	281.85	2013	2889.88
2004	328.66	2014	2608.91
2005	425.21	2015	2953.42
2006	512.83	2016	3434.33
2007	612.74	2017	4209.72
2008	753.21	2018	4401.25
2009	934.38	2019	5407.31
2010	1222.31	2020	5853.24

从表1可知2001年广西建筑业产值仅为180.29亿元，经过9年的发展，在2010年建筑业产值首次突破千亿元，达到1222.31亿元。2013年突破2500亿元、2016年突破3000亿元、2017年突破4000亿元、2019年突破5000亿元，截至2020年建筑业产值达到5853.24亿元。同时由表1可知，2010年以后广西建筑业进入了快速发展的阶段，2010年至2020年期间，广西建筑业产值平均增长幅度达到463.09亿元，年均增速达到16.9%。

图2：2002—2020年广西建筑业产值同比增长率

根据表1可以计算得到，2002年至2020年广西建筑业同比增长率如图2所示。从图2可知，广西建筑业同比增长率呈现先变大，然后减小，再变大的周期性变化趋势（图形表现为“锯齿状”），如2003年同比增长率达到27.34%，到2004年同比增长率减小到16.61%，而到2005年同比增长率增加到29.38%。而在2007年同比增长率下降到19.48%后，连续3年广西建筑业同比增长率都保持增加的趋势，在2010年达到了30%。

但在2010年后，广西建筑业产值同比增长率连续两年呈现下降趋势，在2012年广西建筑业产值同比增长率下降到20%，而2013年广西建筑产值同比增长率达到了有史以来的最大值（54.78%）。在2013年广西建筑业产值同比增长率达到最大值后，2014年广西建筑业产值却首次出现负增长。在出现负增长后，广西建筑业产值同比增长率连续三年呈现上升趋势，2017年达到了22.58%；但2018年又下降到4.55%，2019年又上升到22.86%，2020年又下降到8.25%。

同时从图2也可以看出，在2012年前（除2004年和2007年外），广西建筑业每年的同比增长率几乎都保持在20%以上，2010年同比增长率达到了30.82%，这是因为在2013年以前，广西建筑业产值规模较小，所以每年的增长率都比较大；而在2013年以后，由于建筑业产值规模变大，所以每年的同比增长率都比较小。

3.2广西建筑业发展阶段分析

根据表1中广西历年建筑业产值数据，利用统计分析软件SPSS[9]，对2.2节中建筑业产值随时间变化的增长模型进行参数估计（假设2001年对应时间t=1），进而得到适用于广西建筑业产值增长的预测模型。

在对模型中参数进行估计时，需设置参数初始值，以便迭代计算出精度最高的拟合参数。本文中设置的参数初始值分别为，=0.1，r=1。最终得到方差的各个参数的估计值，如表2所示。

表2：参数估计值

参数	估计值	标准误差	95%置信区间
	9799.337	1696.459	6220.121	13378.553
	0.015	0.002	0.011	0.02
r	0.227	0.021	0.183	0.272

根据上述分析得到了基于Logistic模型的广西建筑业产值随时间变化的非线性回归方程为：

                               （11）

根据已确定的、、r的具体数值，结合2.2节中建筑业发展阶段关键时间点的计算公式可以分别计算出：

=12.70，即第13年，对应年份为2013年；

=18.50，即第19年，对应年份为2020年；

=24.30，即第25年，对应年份为2025年。

同时将2001年至2020年广西建筑业产值实际值与利用上述非线性回归方程得到的预测值绘制在同一张图中，如图2所示。可以发现已有的实际值与预测值之间吻合程度较好，说明该模型具有一定的合理性。

图3：广西建筑业产值随时间变化规律

4结论

根据上述计算结果分析得到如下结论：

（1）2013年以前，广西建筑业处于初始发展阶段，建筑业产值增长较为缓慢，其中2001年的建筑业产值仅为180.29亿元，此时广西建筑业市场发展潜力巨大。

（2）2013年至2020年期间为广西建筑业快速发展阶段，建筑业进入高速增长时期，建筑业产值规模持续增加，2020年建筑业产值达到了5853.24亿元，在此期间建筑业得到快速发展。

（3）2020年至2025年期间为广西建筑业发展成熟阶段，此时建筑业发展处于平稳阶段，建筑业产值保持稳定增长。2025年以后，在现有的产业结构以及有限的资源条件下，若不进行产业结构转型升级，培育新的建筑业产值增长点，广西建筑业产值将达到极限亿元后，将无法继续保持建筑业的稳定增长状态。

5.建议

根据前文的研究表明，在2025年以后，广西建筑业市场将趋于饱和，建筑业产值增长将进入缓慢阶段，为了能继续保持建筑业的稳定增长，需要进一步挖掘新的增长动能，进一步推动建筑业进行产业结构的转型升级。为此本文提出以下建议：

（1）推动建筑业企业现代化。一是引导民营建筑企业深化产权制度改革，完善法人治理结构。支持建筑企业建立现代化的企业制度体系，改变传统的经营模式，提高企业管理水平。二是引导建筑业企业向工程总承包和全过程咨询企业转型，支持优势建筑业企业整合相关资源，向建筑上下游产业链拓展业务范围，组建综合性产业集团[10]；三是扶持培育龙头骨干建筑业企业，鼓励实力雄厚的企业跨行业、跨地区、跨所有制通过联合、兼并和重组等形式，抱团协同发展。

（2）鼓励建筑业企业创新发展。鼓励建筑企业紧跟国家《“十四五”住房和城乡建设科技发展规划》，积极参与相关课题基础研究，深入贯彻创新发展理念，提升企业“专精特新”程度。一是积极推广装配式建筑，BIM技术在建筑工程中的应用，加快推进智能设计、智能施工、智慧工地等领域的发展；创新工程组织模式，提高设计、施工、管理等方面的融合，支持企业向工程总承包、全过程工程咨询方面发展。二是鼓励校企合作，共同研究在实际工程项目中遇到的难题，提高企业解决实际问题的能力。三是加大人才引进和培养力度，通过吸引人才到建筑业企业就业、发展、开展研究，从而提高企业的创新能力。

（3）支持建筑业积极拓宽市场。一是支持建筑业企业到区外承揽业务，为其提供适当的人力和物力支持。引导建筑业企业在经营活动中严格遵守相关法律法规，做到诚信合法经营，降低法律风险。二是鼓励实力雄厚的建筑业企业积极参与“一带一路”等国家发展战略建设，积极和国际建筑业市场接轨，提升海外市场影响力，培育新的建筑业新增长点。

参考文献

[1]唐世海，陆惠民，毛小平.基于Logistic增长模型的江苏建筑业产业演化分析[J].建筑经济，2011(05):25-27.

[2]刘贵文，易志勇.基于无偏灰色模糊马尔可夫链法的建筑业产值预测——以重庆为例[J].工程管理学报，2014,28(01):6-10.

[3]武庆彬，翁志扬.Logistic模型在陕西省房产建筑产业演化中的应用研究[J].市场周刊（理论研究）,2014(10):40-41.

[4]李福恩，岳鹏威.河南省建筑业产值预测—基于灰色GM(1,1)模型[J].管理工程师，2015,20(01):9-12.

[5]吴正文，陈智强，段宗志.基于Logistic增长模型的安徽省建筑业产业发展阶段研究[J].安徽建筑大学学报，2019,27(02):48-54.

[6]广西壮族自治区统计局，国家统计局广西调查总队.2021广西统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2021.

[7]广西壮族自治区统计局.2015广西统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2015.

[8]崔党群.Logistic曲线方程的解析与拟合优度测验[J].数理统计与管理，2005(01):112-115.

[9]张文彤.SPSS统计分析基础教程 第3版 [M].北京：高等教育出版社，2021.

[10]倪玲连，施勇峰. 推进文化和科技融合的实践与对策研究－－以深圳、杭州、武汉为例[J]. 科技通报，2015(6):269-272. 

【作者简介】

蒲波  

现工作单位：钦州市住房保障中心

研究方向：主要从事建筑业产业发展研究工作

联系方式： E-mail: [e-mail]电话：[phone]

通讯地址： 广西壮族自治区钦州市钦北区奥林名城6栋；535000 。