埋地球墨铸铁管结构计算分析与探讨

孔祥伟1 ,吕阳1 ,吕苑2

摘要：埋地球墨铸铁管在输水工程中应用较为广泛，本文结合某输水工程，对埋地球墨铸铁管管道变形、强度设计采用《水利水电工程球墨铸铁管道技术导则》和《给水排水工程埋地铸铁管管道结构设计规程》设计计算方法进行计算，进一步论证了管材选择的合理性。其实践经验可供类似工程参考。

关键词：埋地球墨铸铁管；管道变形；管道强度；管材选择

一、引言

目前，国内输水用球墨铸铁管设计书籍主要有《给水排水工程埋地铸铁管管道结构设计规程》、《给水排水工程管道结构设计规范》、《给水排水工程结构设计手册》，均是以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，采用含分项系数的设计表达式进行设计；强度计算时，考虑内部荷载及外部荷载同时作用下的管壁应力计算；变形计算时，仅考虑在外部荷载作用下的管道变形。《水利水电工程球墨铸铁管道技术导则》是采用单一安全系数极限状态设计方法，把外部荷载单独作用下及内部荷载单独作用下的受力状态当作极端状态；设计中主要考虑以下两种情况：一是仅考虑内部荷载时，需要的壁厚；二是仅考虑外部荷载时进行变形设计。本文以某输水工程为例，对基本参数一致的情况，对管材等级选择采用《水利水电工程球墨铸铁管道技术导则》和《给水排水工程埋地铸铁管管道结构设计规程》设计计算方法进行分析探讨。

二、工程概况

某输水工程设计流量2.5m3/s，管道内径为1.4m，经管材比选，以球墨铸铁管为主。管道工作压力为1.0MPa，管道设计压力为1.6MPa。球墨铸铁管埋管下部为砂碎石垫层，管周回填土压实度要求不小于90%，最大回填土高度为4.5m。

三、按《水利水电工程球墨铸铁管道技术导则》计算。

1、径向变形

管道的径向变形率计算采用下列公式进行：

式中：

Δ——管道的径向变形率，%；

Kx——变形系数；

∑P——作用在管道上的竖向荷载，MPa；

E’——管侧回填土的反作用模量，MPa；

S——管的径向刚度，MPa。

2、环向弯曲强度计算

管道的环向弯曲强度应满足下式要求。

式中，

Kr——管道的环向弯曲强度系数，取1.5；

Rf——管道的环向弯曲强度，MPa；

Rmax——管的最大允许环向弯曲强度，MPa，取500MPa。

∑P——作用在管道上的竖向荷载，MPa；

DE——插口外径，mm；

emin——最小壁厚，mm；

Kb——弯矩系数，按管沟Ⅱ类；

Kx——变形系数，按管沟Ⅱ类；

E——管的弹性模量，MPa，E=170000MPa；

E’——管侧回填土的反作用模量，MPa，管沟Ⅱ类取3。

3、计算结果

表1不同强度等级变形、强度计算成果表

项目名称		单位		数量 （K8级）		数量 （K9级）
基本资料	管道规格		DN		1400		1400
	管道外径		DE（mm）		1462		1462
	与等级对应的最小壁厚		emin（mm）		12.5		14.4
	与等级对应的公称壁厚		enom（mm）		15.2		17.1
	球墨铸铁弹性模量		E(MPa)		170000		170000
	土壤反作用模量		E′(MPa)		3		3
	变形系数		Kx		0.103		0.103
	弯矩系数		Kb		0.189		0.189
	土壤重度		γ（KN/m3）		18.5		18.5
	管顶覆土深度		H(m)		4.5		4.5
	屈服弯曲强度		Rmax(MPa)		500		500
变形计算	管道径向刚度的计算壁厚		em（mm）		13.85		15.75
	管顶竖向荷载		q1(MPa)		0.08		0.08
	径向变形率		△（%）		3.04		2.71
	允许径向变形量		[△]（%）		3		3
	偏移量校核				不满足		满足
强度复核	外荷载作用下弯曲强度		Rf(MPa)		287.39		248.82
	环向弯曲强度允许值		Rmax/Kr(MPa)		333.33		333.33
	外荷载作用下环向弯曲强度复核				满足		满足

从计算结果看，管材选择为K8级时，按变形率验证管材均不满足外荷载设计，按管道抗弯强度验证管材均满足外荷载设计。当管道等级调整为K9时，变形率指标满足。经复核，K9级球墨铸铁管能够满足内压作用下的强度要求，故最终选定管材等级为K9级。

四、按《给水排水工程埋地铸铁管管道结构设计规程》计算

1、球墨铸铁管管道强度计算

式中：γ0——道结构的重要性系数，1.1；

N——在管道内水压力作用下，管壁截面上的拉力设计值（N）；

M——在荷载组合作用下管壁截面上的最大弯矩设计值（N•mm）；

𝑏0——管道计算宽度（mm）；

emin——管道最小壁厚（mm）；

𝑓𝑡d——球墨铸铁管材抗拉强度设计值，230MPa；

2、球墨铸铁管管道变形计算

式中：DL——变形滞后效应系数，取1.0～1.5；

kb——竖向压力作用下柔性管的竖向变形系数；

Ip——管壁纵向截面单位长度的截面惯性矩（mm4）；

3、球墨铸铁管管道计算成果

表2   不同强度等级变形、强度计算成果表

项目名称		单位	数量 （K8级）	数量 （K9级）
基本资料	管道规格DN	mm	1400	1400
	管道外径D1	mm	1462	1438
	初步拟定壁厚等级	K级	8	11
	管道设计壁厚t	mm	15.2	20.9
	球墨铸铁重度γ1	kg/m3	70.5	70.5
	抗拉强度设计值ftd	N/mm2	230	230
	球墨铸铁弹性模量Ep	N/mm2	160000	160000
	水重分项系数γGw		1.2	1.2
	管内水重弯矩系数γwm		0.083	0.083
	管顶覆土深度HS	m	4.5	4.5
	管侧土综合变形模量Ed	N/mm2	3	3
	地面堆积荷载qik	N/mm2	10	10
	工作压力FWK	MPa	1	1
	设计内水压力FWd，K	MPa	1.6	1.6
结构计算	设计内水压力作用下，管壁截面上的拉力设计值N	N	1422.73	1428.19
	在荷载组合作用下管壁截面上的最大弯矩设计值M	N.mm	4888.60	7864.39
	荷载效应值	N/mm2	299.35	228.87
	抗拉强度设计值ftd	N/mm2	230	230
	判别荷载效应与抗拉		不满足	满足
	强度大小
	最大竖向变形Wd,max	mm	40.27	29.72
	管道允许变形量W	mm	43.4	42.48
	变形校核		满足	满足

从计算结果看，管材选择为K8级时，变形满足要求，强度计算不满足要求。通过调整管材等级，当管材等级为K11时，球墨铸铁管强度才能满足设计要求。

五、分析与探讨

经综合分析，考虑经济性，该工程推荐采用K9级球墨铸铁管，目前工程已正常运行多年，说明管道设计是合理的。

通过对某工程中使用的球墨铸铁管分别按《给水排水工程埋地铸铁管管道结构设计规程》及《水利水电设计球墨铸铁管道技术导则》进行强度及变形计算可知：两本规范设计计算成果存在一定差异，主要表现在以下几点：

1、从强度计算来看，《水利水电设计球墨铸铁管道技术导则》管材采用K8级时，强度计算均能满足内压设计要求，而采用《给水排水工程埋地铸铁管管道结构设计规程》设计时，无法满足强度设计需要，为使DN1400管道满足强度计算管材应选择K11级。

2、从变形计算来看，采用《给水排水工程埋地铸铁管管道结构设计规程》设计，选择K8级管材时，满足外部荷载作用下的变形设计要求，而对于采用《水利水电设计球墨铸铁管道技术导则》设计时，K8级管材无法满足外部荷载作用下的变形设计要求，经复核采取K9级管材时才能适应变形需要。

3、综合来看，强度设计中当管道承受内压小于1MPa管顶覆土不超过4m情况下采用《给水排水工程埋地铸铁管管道结构设计规程》设计成果与采用《水利水电设计球墨铸铁管道技术导则》设计成果是一致的，当管道承受内压大于1MPa且管顶覆土超过4m情况后，采用给排水规范设计成果需大幅提高管道等级才能满足要求；变形计算中采用给排水设计规范得到的成果为K8级即能满足设计要求，而对于《水利水电设计球墨铸铁管道技术导则》设计成果需要采用K9级才能满足，可见《水利水电设计球墨铸铁管道技术导则》方法较《给水排水工程埋地铸铁管管道结构设计规程》在变形设计上偏于保守。

参考文献：

1、《水利水电设计球墨铸铁管道技术导则》（TCWHIDA 0002-2018）

2、《给水排水工程埋地铸铁管管道结构设计规程》（CECS142：2002）

作者简介：

孔祥伟（出生1989年），男，云南弥勒，工程师，工程学士，从事水工建筑物设计，

吕阳（出生1996年），男，云南宣威，助理工程师，工程学士，从事水工建筑物设计，

吕苑（出生1986年），女，浙江丽水，高级工程师，工学硕士，从事水工建筑物设计。