适应大型飞机的刚性道面有限元模型

蒲娜

摘要：有限元法因其强大的计算功能成为解决工程问题的主流工具。本文应用ABAQUS有限元软件，建立道面结构三位数值模型，分析模型几何尺寸、层间接触条件、边界条件、单元类型、网格划分等对大型飞机荷载作用下道面结构力学响应的影响，提出了实用大型飞机的刚性机场道面模型参数。研究结果表明：在大型飞机荷载作用下，有限元模型尺寸宜为15m×15m×10m，层间接触采用tie连接，单元类型宜采用C3D8R,荷载区域的单元大小控制在0.05m×0.05m以内；模型底部采用全约束，模型四周约束对应水平方向。研究成果可为针对机场道面的动力响应研究提供技术支持。

关键词：机场道面；数值模拟；模型参数

0引言

机场道面是航空运输最基础也最重要的设施之一，是机场航空运输功能得以充发挥的基础平台，其本身的结构完好性和使用功能直接决定着飞机起降的安全性。水泥混凝土刚性道面因其具有较强的荷载扩散能力和耐久性能而被大量应用于我国的机场道面建设中。但随着航空运输业的发展，荷载频次的增加，传统的基于经验法的刚性道面结构设计方法已经不能满足现实需要，因此探索基于力学-经验的道面结构设计方法，是目前丞待解决的关键问题。

有限元法能够考虑有限尺寸板、接缝传荷、任意荷载形式、接触条件，是分析道面结构响应的主流方法。因此，本文应用ABAQUS大型通用有限元软件，探讨适应大型飞机荷载的有限元模型参数设置，以适用于道面结构动力影响的三维数值分析。

1道面结构尺寸与边界条件

模型的几何尺寸的选取与所分析的对象、荷载、有限元技术、计算机运行能力等有关，应遵循在计算机运算能力范围内，最大限度的反应道面结构和飞机荷载的实际状态，以获得计较准确的分析结果。根据现有文献调研发现，目前国内外针对机场道面结构的三维数值模拟大致分为两种情况，一种是基于室内试验的仿真建模，一种是基于飞机起降过程中机轮荷载作用下道面动态响应的仿真。

1.1室内试验建模

室内试验建模主要是针对研究道面动力响应的不同试验，构建模拟试验过程的三维数值模型。由于场所和试验仪器的限制，通常不能开展较大尺寸的足尺试验，因此，此类试验通常采用单块板或双块板进行室内试验及建立三维数值模型。根据《水泥混凝土道面设计规范》规定矩形板宜取4-5m，板宽与板长之比以1：1-1:1.25为宜。

1.2足尺道面结构建模

足尺道面结构建模主要是依据实际工程应用中的机场道面结构尺寸建立模型，参考《民用机场飞行区技术标准》（MH 5001-2013）跑道宽度依据飞机主起落架外轮外边距而定，其宽度设置的最小范围在18-45m之间不等。若构建全尺寸道面结构模型，在现有高性能PC端上的运行将非常困难，因此应当在保证计算精度的情况下，选取适宜的道面模型尺寸以减少计算量。通常利用有限元的对称面技术，可将全对称模型尺寸缩减到15m×15m×10m。同时有文献研究表明，复杂起落架作用下的机场道面存在响应叠加效应，考虑响应叠加效应时15m×15m的模型尺寸也是较为合理的尺寸。

综上所述，在构建适用于大型飞机荷载的机场道面结构模型时宜采用15m×15m×10m的模型尺寸。

1.3边界条件

在三维模型中每个节点都具有六个自由度，包括三个方向的位移和三个方向的转动。边界条件的设置应当结合道面结构的实际受约束情况和计算机运算效率予以考量。

依据机场道面的实际约束情况，假定z轴负方向为荷载移动方向，x轴方向为垂直于荷载移动方向，则前后约束z轴方向的位移，左后约束x轴方向的位移。土基底部设为固定端，控制所有方向的位移、转动。

2层间连接、单元类型和网格密度

2.1层间连接

道路工程经常使用的主要有tie连接、rough连接、层间剖分。其中Rough连接只能控制水平方向的约束且计算时间较长，层间剖分则仅限于划分道面结构层次，不能较好反应层间连接状态，因此，在构建机场道面三维数值模型中宜选用tie连接作为层间连接方式。

2.2单元类型

单元类型的划分按照节点位移差值的阶数，可以分为线性单元、二次单元、修正的二次单元；按照积分方式的不同可分为 完全积分单元、缩减积分单元、非协调模式单元。有限元法仅在单元节点处计算位移 转动等自由度结果，在单元内任何其他点处的位移是由节点位移差值获得的，通常插值的阶数由单元所采用的节点数目决定。

C3D8R和C3D20R是道面结构三维建模的常用六面体实体单元，其中C3D8R能够较精确的计算出点的位移，但在特定条件下会出现严重的沙漏现象；C3D20R节点数量多，计算时间长、精度较差。综合考量两者利弊，本文选择计算精度满足要求且计算时长较短的的C3D8R作为主要单元类型。

2.3网格密度

单元网格的大小是计算精度和计算时长的关键。为了降低计算成本，一般对荷载作用区域的网格密度进行细化，以荷载作用区域为中心逐渐增加网格的大小，以节省计算资源。

用C3D8R单元，分别对0.05m×0.05m、0.1m×0.1m 、0.2m×0.2m、三种不同的荷载区域单元大小进行分析，得出考虑位移指标时，荷载区域的大小宜取0.1m×0.1m，需要考虑应力时，荷载区域单元的大小需要0.05m×0.05m才能保证计算结果的收敛满足工程需要。

3接缝传荷模拟

常用的水泥混凝土道面接缝模拟方法有四种：SPRING弹簧单元、虚拟材料、梁单元、组合单元。其中，虚拟材料是将接缝处的复杂作用看作一种不同于面板材料的，各向同性的虚拟均值材料，选取不同的材料模量来模拟不同的传荷等级；梁单元将传力杆简化成梁单元，两端埋设在板内部，中端间隙宽度即为板间接缝宽度；组合单元在梁单元进行实体模拟的基础上，用弹簧单元来模拟板间的集料嵌锁作用。

本文选择与实际结构较为接近的“梁单元内置”的方法来模拟板间接缝，并约束梁单元沿荷载移动方向的转动分量。

两块板之间设置传力杆，模拟接缝传荷作用，设置0.8cm宽的缝隙，以模拟接缝，采用Wire类型定义传力杆单元。

4结语

随着有限单元法的持续发展和应用，有限元法因其强大的计算功能成为解决工程问题的主流工具。本文应用ABAQUS有限元软件，建立道面结构三位数值模型，分析模型几何尺寸、层间接触条件、边界条件、单元类型、网格划分等对大型飞机荷载作用下道面结构力学响应的影响，提出了实用大型飞机的刚性机场道面模型参数。

研究结果表明：在大型飞机荷载作用下，有限元模型尺寸宜为15m×15m×10m，层间接触采用tie连接，单元类型宜采用C3D8R,荷载区域的单元大小控制在0.05m×0.05m以内；模型底部采用全约束，模型四周约束对应水平方向。研究成果可为针对机场道面的动力响应研究提供技术支持。

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