北斗软件接收机基带信号捕获算法研究

戴萌萌,黄晓乐,彭鹏,赵佳坡

摘  要：北斗软件接收机相对传统硬件接收机设计灵活，能够迅速分析仿真，实现各类算法。本文基于MATLAB软件平台，利用实际采集的北斗卫星信号，设计了一种北斗软件接收机基带信号快速捕获算法。本文详细介绍了FFT相关捕获算法。实验结果表明，利用上述捕获算法可以在软件接收机架构下快速捕获实际北斗卫星信号。

关键字：北斗软件接收机；FFT相关捕获

近年来，基于软件无线电（software Radio)概念的无线通信体系结构，以其特有的结构通用、功能灵活、系统改进和升级方便等优点，成为移动通信发展的关键技术，并得到日益广泛的应用。与此同时软件GPS接收机也成为了GPS接收机发展与研究的活跃方向【1 ,2】。由于北斗与GPS系统技术上的兼容与互操作特性，软件接收机也是北斗导航系统接收机的一个重要发展方向。随着北斗二代系统于2012年12月27日完成区域阶段部署，可为亚太大部分地区提供公开服务【3】，急需开发出新一代接收机基带捕获算法。软件接收机开发成本低，开发速度快，具有高度的可配置性，对于新一代的北斗导航接收机基带算法开发有着重要意义。本文利用MATLAB软件实现了对实际采集的北斗信号的捕获的算法仿真。捕获算法采用目前高效的并行码相关的FFT快速捕获算法。

1北斗信号捕获

1.1捕获算法介绍

导航信号捕获方法可以分为时域上序列搜索捕获、频域上并行频率搜索捕获、并行码相位搜索捕获和频域内循环相关的FFT快速捕获[4,5],FFT快速捕获算法是目前公认的最快的捕获方法。本文采用并行码相位搜索的FFT算法对北斗信号进行快速捕获。可以有效提高北斗信号的捕获速度，缩短捕获时间，进而有效缩短北斗接收机定位时间。

1.2　并行码相位搜索FFT捕获算法

为了更快地搜索和捕获卫星信号，一种有效的方法是利用FFT变换将信号转换至频域，利用频域的全局描述性，来完成码相位和载波频率的搜索。FFT的点数取决于系统资源，搜索精度决定于FFT点数【6】。

如果输入信号经过线性时不变系统，输出可以通过时域卷积或者频域的傅立叶变换得到。设输入信号为，通过响应为离散时域系统，得到的输出为：

                  （1）

对上式进行离散傅立叶变换（DFT），结果为：

                                 (2)

捕获时利用相关运算代替卷积运算，两者不同。和之间的关系可以表示为：

       （3）

从上式可以看出卷积与相关的不同仅在于中前的符号。但两者很相似。产生的码表示为，采样点数为，输入信号通过相关运算可以表示为：

（4）

对上式进行离散傅立叶变换（DFT），结果为：

                               （5）

式中本地码为实数，即，为的共轭。 则上式可以转化为：

（6）

根据上式可以计算出相关运算的频率响应，即实现码相位的并行捕获，使信号二维搜索变成仅对多普勒频率的一维搜索过程。再将频率响应变换到时域，取其模值与设置的门限值进行比较。当输出最大峰值大于门限值时表明信号捕获成功，此时峰值的码相位和多普勒频率值即为信号的码相位和多普勒频率值。否则信号未捕获到，继续进行搜索。

并行码相位FFT捕获算法的流程如图1所示。输入信号和接收机产生的载波信号相乘，得到I/Q两个支路。I/Q支路信息做傅立叶变换，转化至频域，本地C码做FFT变换，再取共轭，与前面信号的输入频域信息相乘，结果再进行逆傅立叶变换，取模已得到最大的相关峰值。

   图1并行码相位搜索捕获示意图

影响捕获精度的主要有两方面的因素：一为捕获的数据长度，捕获数据长度越长精度会越高，但是数据长度增长会影响捕获速度，必须在数据长度与捕获时间之间做出平衡。对于信噪比较高的信号数据长度取1-2ms即可，而对于微弱信号增加数据长度可提高捕获的信噪比，取4-10ms【7】。第二个因素是多普勒频率搜索步长，为确保输入信号与本地信号有相关峰，两个信号的频率差应在一个循环周期之内。例如输入数据长度取1ms，则1khz的步长在1ms内将变化一个循环周期；而当数据长度为10ms时，100hz在10ms内将变化一个循环周期。本文选择捕获数据长度为5ms，则多普勒频率步长设置为200hz。

2算法设计

基于码相位的循环相关捕获算法有利于软件实现，输入数据由ADC以10MHz的速率进行采样并存储在文件中。这里利用5ms的数据来找出C/A码的起始位置，频率搜索分辨率为200Hz。

对输入数据进行捕获的操作如下：

①对5ms的输入数据首先进行下变频，将原始数据频率降为2.046MHz。

②对降频后的输入数据变换至频域得到。

③产生5ms的本地伪码信号频率为2.046MHz；

④对进行FFT变换至频域得到，然后对取共轭得到；

⑤将与逐点相乘得到；

⑥对进行傅立叶反变换得到；

⑦对取前1ms的数据长度的数据即一个码周期进行相关峰检测；

⑧在第个位置和第个频率的最大值，以100ns的分辨率给出了C/A码的起始位置，以200Hz的分辨率搜索载波频率；

对于3号卫星的捕获结果如下图所示，利用FFT并行码相位搜索的方法捕获到3号卫星的码相位起始位置为254，多普勒频移为800Hz。

图2  3号卫星的搜索码相位与多普勒频移

3结论

   本文采用FFT并行码相位搜索算法的基带信号捕获技术，在MATLAB软件平台上成功开发出了一种北斗卫星基带快速捕获算法。并通过实际采样的基带北斗导航卫星信号验证了算法的准确性，与设计的可靠性。本研究未来的主要工作将是对于算法执行效率的优化与改进工作，以及算法的硬件移植工作。

参考文献：

【1】钮心忻, 杨义先. 软件无线电技术与应用[M]. 北京: 北京邮电大
学出版社, 2000: 1-9.

【2】赵昀, 张其善. 软件 GPS 接收机架构与捕获算法实现[J]. 北京航空航天大学学报, 2006, 32(1): 53-56.

【3】北斗卫星导航系统公开服务性能规范（1.0版），中国卫星导航系统管理办公室，2013：1.

[4]JAMES B Y.Fundamentals of Global Positioning System Receivers a Software Approach[M],Hoboken,NewJersey:A Wiley Interscience Publication,2000.

[5]刘志国,一种高动态GPS软件接收机方案研究[J].宇航学报,2009，30(3):1079-1085.

【6】冯瑞，北斗二代接收机基带信号处理算法研究.武汉理工大学,2013

【7】MAN ANDHAR D,SUH Y,SHIBASAKI R.GPS signal acquisition and tracking -an approach towards development of software -based GPS receiver[R].Technical Report of IEICE,ITS2004-16,July,2004:51-56。

The Study of software-defined BD receiver baseband signal capture algorithm

Abstract:Software-defined BD receiver is more flexible than the traditional receiver ,which can

nalyze and simulate quickly and realize various algorithms.This paper is based on MATLAB software platform.This paper designed a quick capture algorithm,which is used the actually collected BD satellite signal.This paper introduces the capture algorithm based on the FFT.The test results show that the above capture algorithm can quickly capture the actually collected BD satellite signal.

Key words:oftware-defined BD receiver;capture algorithm based on the FFT