自由测站边角交会法在城市轨道交通中的应用研究

程刚

摘  要：通过开展自由测量边角交会法在城市轨道交通中应用的技术研究，摸索自由测站边角交会法在城市轨道交通工程中应用的可行性，解决目前城市轨道交通地下控制网溯源性差、起算数据精度不高、轨道基础控制网测量难以满足规范精度要求等难点，优化地下控制网建网的作业方法，达到作业规范化、标准化、精细化的目的。

关键词：城市轨道交通、贯通测量、自由设站

1 现状问题

在城市轨道交通地下隧道贯通后，根据测量工序安排，需要立即开展控制网贯通测量。目前，普遍的作业方法是在隧道底板上埋设贯通导线控制点，以两站一区间作为基本作业单元，以地下车站底板控制点作为起算数据，开展贯通导线控制测量工作。待控制网贯通测量工作完成后，再利用贯通控制网测量成果开展限界测量工作，为设计调线调坡提供基础数据。由于隧道刚贯通之后，隧道底板面测量作业环境较差，控制点容易受到破坏，不易保存，影响贯通控制测量和限界测量精度。

2 解决思路

通过借鉴《铁路工程测量规范》TB10101-2018关于隧道洞内CPII自由测站边角交会测量方法，摸索自由测站边角交会法在城市轨道交通工程中替代洞内贯通导线网应用的可行性，解决目前城市轨道交通地下控制网溯源性差、起算数据精度不高、轨道基础控制网测量难以满足规范精度要求等问题。主要工作思路如下：

（1）结合贵阳市轨道交通工程地下隧道控制测量，以全站仪自由测站边角交会法进行隧道洞内CPII平面控制测量，以达到消除传统贯通控制测量作业缺点，提高地下控制网测量效率的目的。

（2）通过预埋地下贯通控制网控制点和CPIII控制点，运用自由测站边角测量结合施工过程多次联系测量及高精度陀螺定向测量获得的施工控制点，实现对地下控制网的恢复，并为轨道施工提供控制数据，实现贯通导线网和CPIII控制网合二为一。

（3）运用相关内业处理软件，检验测量数据成果精度，编制测量成果报告，并综合运用图形、数据、曲线等反馈测量数据信息，归纳总结技术管理要点。

3 控制点布设方案

3.1 测量组件

洞内自由测站边角交会网控制点测量组件采用CPIII控制点预埋件，由不锈钢材料精加工元器件制作。控制点标志重复安置精度和互换安装精度X、Y、Z三方向分别小于0.4mm、0.4mm、0.2mm。控制点测量组件由预埋件、平面测量杆、专用平面测量棱镜组成。

（1）预埋件

在埋设自由测站边角交会控制网点预埋件前应对其外观及尺寸进行检查，检查合格的预埋件可以使用，检查不合格的严禁使用。预埋件检查项目、检查方法及合格标准如下表：

表3.1  预埋件检查表

序号	检查项目	检查方法	合格标准
1	预埋件内螺纹检查	螺纹通止规测量	通规通，止规止
2	预埋件全长	游标卡尺量测	测量长度与设计长度差值在±0.05mm以内为合格
3	预埋件内螺纹深度检查	深度尺测量	测量深度与设计深度差值在±0.05mm以内为合格
4	预埋件顶部平面	目视	平整视为合格

图3.1-1  CPⅢ预埋件

（2）平面测量杆

在轨道基础控制网平面测量时，需采用平面测量杆并将其安装在预埋件中，用于连接专用平面测量棱镜，如图3.1-2所示。

图3.1-2 平面测量杆

（3）专用平面测量棱镜

轨道基础控制网平面测量采用反射面大、精度高的Leica GPR121 原装精密棱镜，该测量杆可以方便插入预埋件中，如图3.1-3所示。

图3.1-3 专用平面测量棱镜

3.2 网形设计

（1）自由测站边角交会网测量的平面网采用的布网形式应按照图3.2要求进行。

图3.2  自由测站边角交会控制网平面网布设形式

（2）城市轨道交通铺轨控制点沿线路宜成对布设，各对控制点间距根据通视情况宜在30m～60m之内。一般直线段可按60m间距成对布设；曲线段因地铁隧道净空及曲线半径均较小，为了保证测量时能构成标准的自由测站边角交会控制网型，需对曲线半径较小的地段缩短轨道控制点布设间距，具体布设间距原则可参考下表3.2所示：

表3.2  轨道基础控制点布设间距表

编号	曲线 半径R	轨道基础控制点 间距（m）
1	R≥3000	60
2	3000＞R≥2000	50
3	2000＞R≥1200	45
4	1200＞R≥700	36
5	R＜700	30

3.3 控制点选埋

控制点埋设位置应根据各土建结构形式以及限界图进行综合比选，应避开紧急疏散平台、消防水管、消防栓、电缆支架、电源箱、信号机等设备且应高于消防水管。

在地下隧道区间段，控制点应成对埋设在隧道结构稳定、不易破坏、便于测量的隧道侧墙上，一般情况下，疏散平台侧宜高于轨道面1.2～1.3米，非疏散平台侧宜高于轨道面1.2米，布设时应根据限界图中应急平台、消防水管、电缆支架的设计位置进行综合比选。地下隧道段根据不同土建结构轨道控制网点布设位置如下图所示：

图3.3-1  地下单线圆形隧道段自由测站边角交会控制网点布设示意图

图3.3-2  地下单线矩形隧道段自由测站边角交会控制网点布设示意图

地下岛式或侧式车站，站台一侧控制点应埋设在站台廊檐侧面，且应避开屏蔽门及塞拉门位置，点位埋设位置距离站台顶面不宜小于100mm，确保后续橡胶条安装不破坏控制点，另一侧控制点应对应埋设在隧道侧墙上且高于电缆支架50mm左右的位置且须低于广告牌的位置。

图3.3-3  地下岛式或侧式车站自由测站控制网点布设示意图

3.4 控制点埋设

（1）控制点的埋设

控制点应设置在稳固、可靠、不易破坏和便于测量的地方，并应防冻、防沉降、防震动和抗移动。控制点预埋件埋设时，应选择合适的钻孔专用工具（如电锤等），具体要求如下：

①根据采用预埋件的尺寸合理选择相应直径、长度的钻头；

②钻孔应大致水平，比预埋件略深；

③埋设前应使用手动气筒或毛刷等工具将钻孔清理干净；

④采用速凝水泥或锚固剂填充孔位，安放预埋件，并使速凝水泥或锚固剂沿预埋件外壁四周被挤出；

⑤在车站段埋设预埋件时，其外边缘应与车站廊檐侧面齐平，以免侵入限界；

⑥速凝水泥或锚固剂凝固后应对预埋件稳定性进行检查，标志内及标志顶面应无任何异物，并检查保护盖是否正常。

（2）控制点的编号

轨道基础控制点按照公里数递增进行编号，其编号反映里程数。位于线路里程增大方向左侧的控制点编号为奇数，位于线路里程增大方向右侧的控制点编号为偶数（在有长短链地段应注意编号不能重复）。

控制点编号统一为六位数，具体规则为：×（上下行标识S或X）+××（里程整公里数）+G（表示轨道基础控制点）+××（该公里段序号）。

例如X26G01，其中 “X”代表下行，“26”代表里程数，“G”代表轨道基础控制点，“01”代表1号点。

（3）控制点的点号标注

轨道基础控制点编号应明显、清晰地标在轨道基础控制点下方（若空间不允许可以根据现场情况进行调整），同一路段点号标志高度应统一。点号标志字号应采用统一规格字模，字大小为100mm*150mm正楷字体，红色油漆喷写点号，如图3.3所示。严禁采用手写标识。

图3.4 轨道基础控制点编号标注示意图（单位mm）

（4）控制点测量组件使用注意事项

①平面测量时，在将棱镜安装在预埋件上后，应旋转棱镜头正对全站仪。

②测量完成后，应及时用保护盖将预埋件盖上。

③测量组件在搬运、运输过程中应用纸包裹，防止相互碰撞、磨损。

d.每三个月检查一次预埋件和塞子是否损坏，用小毛刷刷除预埋件内灰尘。竖立的预埋件如果灰尘积太厚，则用高压气枪吹净。

4 作业准备

4.1 测量设备与软件

（1）测量使用的全站仪及棱镜

①轨道基础控制网平面测量使用的全站仪标称精度必须满足以下要求：

角度测量精度：≤± 1″

距离测量精度：≤± 1mm +2ppm

②全站仪应使用具有自动目标搜索、自动照准（ATR）、自动观测、自动记录功能的智能型全站仪。如Leica TM30、Leica TS30、Leica TS60等。

③每台全站仪应配8个棱镜，使用前应对棱镜进行必要的重复性和互换性检核。

（2）外业测量使用的软件

为保证轨道基础控制网的测量精度和成果处理质量，数据采集软件采用中铁二院自主研发的TPS Survey，严密平差软件采用科傻系统软件。

4.2 仪器及配件检校

（1）全站仪检校

全站仪进行测量前，应进行横轴检校、精确照准检校、2C检校、补偿器检校和i角检校等，具体检校内容及标准应满足下表要求：

表4.2-1  全站仪检校

序号	检查内容	正确性指标
1	计量检定合格证书	是否齐全，是否在有效期内
2	望远镜光学性能检验	能否正常工作
3	调焦镜运行正确性检验	能否正常工作
4	照准部旋转轴正确性的检验。	管水准气泡或电子水准器长气泡在各位置的读数较差，0.5″和1″级仪器不应超过2格
5	垂直微动螺旋正确性的检验。	垂直微动螺旋在使用时，视准轴在水平方向上不产生偏移。
6	照准部旋转时仪器基座稳定性的检验。	照准部旋转时，0.5″和1″级仪器基座位移不应超过0.3″。
7	水平轴不垂直于垂直轴之差的正确性检验。	0.5″和1″级仪器不应超过10″。
8	视准轴误差的检验	0.5″和1″级仪器不应超过20″。
9	光学或激光对点器的对中误差检验	对中误差不应大于1mm。
10	电池和充电器检查	是否完好
11	读卡器及存储卡	是否完好
12	三角架及其他附件	是否完好
13	仪器外观、开关及键盘	是否破损

（2）CPIII棱镜组件精度检验

测量前应对CPIII棱镜组件的尺寸、重复性安装和互换性安装精度进行检验，应符合下表的要求。

表4.2-2  平面连接杆尺寸检查标准

序号	检查项目	检查方法	合格标准
1	预埋件内螺纹检查	螺纹通止规测量	通规通，止规止。
2	连接杆有效长度	精密高度仪量测	长度89.990mm～90.010mm为合格
3	棱镜连接头直径	千分尺量测	直径11.98mm～12.00mm为合格
4	连接螺纹长度	深度尺测量	长度25.0～26.0mm为合格

表4.2-3  重复性安装和互换性安装检查标准

控制点标志安装方向	重复性安装误差（mm）	互换性安装误差（mm）
X	0.4	0.4
Y	0.4	0.4
H	0.2	0.2

注意：控制网测量、轨道施工、精调、轨道维护等各工序，应使用同一型号的控制点测量标志。

5 数据测试

5.1 洞内CPII自由测站边角交会网

参照《铁路工程测量规范》要求，考虑地铁隧道洞径及设备设施情况，在CPIII控制网的基础上，CPII控制点选择跳1组点对进行布设，点对间隔约60 m~120m，对于小半径的单线隧道，点间距可以适当缩短。

洞内CPII控制网应与洞口控制点进行联测，可根据以下所示图形构网。首尾两对洞内CPII控制点有3个测站的方向和距离观测值外，其余每个洞内CPII控制点有4个测站的方向和距离观测值。

图5.1-1洞内CPII自由测站边角交会网示意图

（2）经在贵阳市轨道交通2号线某区间隧道进行测试，测量单元为两站一区间，以两端车站底板控制点作为起算点，隧道中间以《铁路工程测量规范》洞内CPII自由测站边角交会网进行测量。测量结果显示，洞内CPII自由测站边角交会网方位角闭合差、无约束平差、约束平差、约束平差后中误差相关指标均满足《铁路工程测量规范》TB10101-2018相关技术要求。具体精度统计如下：

表5.1-1洞内CPII自由测站边角交会网方位角闭合差统计

方位角闭合差限差（"）	测站数	方位角闭合差限差（"）	最大方位角闭合差 （"）
≤5.0	9	15	11.24

表5.1-2洞内CPII自由测站边角交会网无约束平差方向和距离改正数统计

方向改正数（"）	距离改正数（mm）	最大方向改正数（"）	最大距离改正数（mm）
≤3	≤4	2.42	3.34

表5.1-3洞内CPII自由测站边角交会网约束平差方向和距离改正数统计

自由测站与已知点联测边		自由测站与已知点联测边
方向改正数（"）	距离改正数（mm）	最大方向改正数（"）	最大距离改正数（mm）
≤4	≤6	2.82	4.26
自由测站与洞内CPII点联测边		自由测站与洞内CPII点联测边
方向改正数（"）	距离改正数（mm）	最大方向改正数（"）	最大距离改正数（mm）
≤3	≤4	2.63	2.82

表5.1-4洞内CPII自由测站边角交会网约束平差后中误差统计

测距中误差（mm）	方向改正中误差（"）	相对点相对点位中误差（mm）	最大测距中误差（mm）	最大方向改正中误差（"）	最大相对点相对点位中误差（mm）
≤3.5	≤2.5	≤4.0	3.22	2.15	3.03

（6）将约束平差后的坐标成果与采用传统贯通测量方法获得的控制点成果进行比较，坐标较差均小于3mm。最大较差统计结果如下：

表5.1-5  坐标较差统计

点号	传统方法成果		自由测站边角交会+隧道中间施工控制点约束成果		较差
	X	Y	X	Y	DX	DY
X13G22	2946406.8380	466360.8115	2946406.8406	466360.8114	2.60	-0.10

5.2 轨道CPIII自由测站边角网加施工控制点约束网

在贵阳市轨道交通2号线某区间隧道进行了数据测试，测量单元为两站一区间，以两端车站底板控制点作为起算点，并增加隧道施工过程中经过多次联系测量及陀螺定向测量计算得出的施工地下控制点作为约束点，中间以自由测站边角交会网进行测量。测量结果显示，CPIII自由测站边角交会网方位角闭合差、无约束平差、约束平差、约束平差后中误差相关指标均满足《城市轨道交通工程测量规范》相关技术要求。具体精度统计如下：

表5.2-1 平面测量自由网平差后方向和距离改正数统计

方向改正数（"）	距离改正数（mm）	最大方向改正数（"）	最大距离改正数（mm）
≤3	≤2	2.69	1.30

表5.2-2  平面测量约束网平差后的主要技术要求

指标 统计	与起算点联测		轨道基础控制点联测		方向观测中误差	距离观测中误差	点位 中误差	相邻点 相对点位 中误差
	方向 改正数	距离 改正数	方向 改正数	距离 改正数
限差	±4.0″	±4mm	±3.0″	±2mm	±1.8″	±1mm	3mm	±1mm
最大误差	2.32	2.23	2.17	1.98	1.17	0.66	1.51	0.73

将约束平差后的坐标成果与采用传统（自由测站边角交会网+贯通导线点）测量方法计算得出的CPIII控制点成果进行比较，坐标较差较小，完全满足后续限界测量及铺轨施工需求。经统计，采用区间内1个约束点情况下坐标较差均小于3mm，采用区间内2个约束点情况下坐标较差均小于2mm。在采用区间内1个约束点情况下，最大较差统计结果如下：

表5.2-3  坐标较差统计

点号	传统方法成果		自由测站边角交会+隧道中间施工控制点约束成果		较差
	X	Y	X	Y	DX	DY
X14G21	2946411.6466	467122.9758	2946411.6509	467122.9744	2.10	-2.10

6 应用结论

（1）在城市轨道交通地下隧道施工过程中，采用《铁路工程测量规范》里洞内CPII测量作业方法，可以替代传统的交叉导线网贯通控制测量模式，相关的精度指标满足《城市轨道交通工程测量规范》要求。

（2）在城市轨道交通地下隧道贯通控制测量中，直接运用自由测站边角测量CPIII测量方式，获得的控制点点位相对精度较高，但控制点绝对精度稍差。但是，通过利用施工过程多次联系测量及高精度陀螺定向测量获得的施工控制点进行约束计算，可以有效提升CPIII控制点的点位绝对精度，满足后续施工作业的精度需求。

（3）由于城市轨道交通站间距普遍在1公里-2公里之间，相对于铁路区间隧道距离较短，采用洞内CPII作业方式的优势体现不出来，可以直接采用CPIII自由测站边角测量+高精度施工控制点约束的方式作业效率高，可以直接替代传统贯通控制测量，并用于后续限界测量、轨道施工与运营维护。

参考文献：

[1]卢建康，梅熙，赖鸿斌，等. TB10101-2018 铁路工程测量规范.北京：中国铁道出版社有限公司

[2]刘成龙，金国清，杨雪峰，等.自由测站边角交会网在隧道内平面控制测量中的应用研究.西南交通大学学报，2014