RLC串联电路接入负内阻方波电源响应的仿真研究

乔欣,王静,许明坤,袁浩俊,吴芮

摘 要：基于熟练掌握RLC二阶电路特性的目的，本文对电路中总电阻R的变化对应的五种状态响应进行了理论分析，通过Multisim仿真了RLC串联电路接入方波电源的各种暂态响应，包括：非振荡、临界振荡、衰减振荡、等幅振荡、发散振荡；仿真结果表明，通过Multisim仿真的RLC二阶电路各暂态响应与理论一致，且能够直观的描述RLC二阶串联电路各态响应，克服了实验设备的不足。

关键字：RLC串联电路；负内阻；发散振荡；Multisim

引言

随着实验设备功能的完善，其复杂度、成本也越来越高，但是在当前社会环境的压力下，需要学生熟悉各种电路，且能够实现电路的设计。能否将电路的各种状态直观的呈现出来，成为当前电路教学的研究热点。RLC二阶电路是电路课程中的重点和难点，在RLC串联电路接入负内阻方波电源响应的实验过程中，学生只能通过实验仪器实现非振荡、临界振荡、衰减振荡时的信号波形[1]。而对于R0和R0时出现的等幅振荡和发散振荡，实验仪器很难将这两种状态响应呈现出来，需要用到负内阻变换器才能实现。而负内阻变换器可用Multisim仿真软件简单方便地绘制出原理图，从而使学生更加全面、深入地理解RLC二阶电路各暂态响应的特性[2]。

Multisim仿真软件[3]是由加拿大一家公司首次开发出来，之后被美国NI公司收购并且将之与虚拟仪器技术结合的一种仿真软件。它能够实现电路原理图直接输入、电路硬件描述语言输出的方式，强大的仿真分析能力，集合了各种虚拟仪器仪表的GUI界面，使得学生能够直观的分析自己设计的电路是否存在问题[4]。本文通过Multisim仿真软件对RLC串联电路接入负内阻方波电源响应进行了仿真，通过理论与仿真的暂态响应图对比，实现了在Multisim下该RLC二阶电路的各种响应的直观分析。

1、RLC串联电路响应状态分析原理

如图1所示给出了一个基本的RLC串联电路，电路中含有两个动态元件，以下图中电容电压为响应变量零输入响应为：

    (1)

通过求解常系数微分方程，可得上式的特征根为：

则有 ，式中 均为常数。

对 的进行分析，根据R、L、C三个值的变化，可得出以下五种响应结果：

a)时， 为两个不等的负实根，响应是非振荡，称为过阻尼情况；

b)时， 为重负实根，响应是临界振荡，称为临界阻尼情况；

c)时， 为两个实部为负的共轭复根，响应是衰减振荡，称为欠阻尼情况；

d)时， 为两个共轭虚数，响应是等幅振荡，称为无阻尼情况；

e)时， 为一对实部为正的共轭复根，响应是发散振荡。

由以上分析可知，响应的类型与R的大小有关，图2是RLC串联电路仿真图，通过调节滑动变阻器的大小可以改变响应类型。文中采用放大器构成的电流反向型负阻抗变换器，即可实现五种响应。

图1 RLC串联电路

图2 RLC串联电路仿真图

2、基于RLC串联电路接入负内阻方波电源响应电路设计

图3为负内阻方波电源的RLC串联电路仿真电路图，方波输出电压Vs=2.5V；频率，电路中各参数值：，L＝18mH，C＝0.033，为可调电阻箱，D1为二极管电子开关。D1的作用是使电路的两种响应完全分离，从而确保示波器显示波形稳定，即D1闭合时电路为零输入响应，D1打开时电路为零状态响应。电路总电阻，调节可使，，即可观测到电路中、的等幅振荡与发散振荡。图4-8，分别仿真了RLC串联电路接入负内阻方波电源的几种响应，具体实现可通过调节实现。

图3 负内阻方波电源的RLC串联电路仿真电路图

图4 非振荡情况的Multisim仿真

图5 临界振荡情况的Multisim仿真

图6 衰减振荡情况的Multisim仿真

图7 等幅振荡情况的Multisim仿真

图8 发散振荡情况的Multisim仿真

3、结论

针对具有负内阻电压源的RLC二阶串联电路在传统实验设备中很难采集波形的情况，本文设计负内阻方波电源响应电路并利用Multisim软件仿真进而得到稳定的波形。并对RLC二阶串联电路的五种响应波形进行仿真分析，使学生能够深入全面的理解RLC二阶电路的动态特性。同时，采用Multisim软件仿真实验电路，在操作过程中简单方便，实验结果接近实际操作，并且能够降低成本和时间，对于学生学习和改善教学工作都起到非常重要的积极作用。

参考文献

[1]陈桂珍，石超，刘晓文.二阶电路中等幅振荡和增幅振荡的实现[J].实验技术与管理，2009,26（4）：29-31.

[2]祁国权.RLC二阶电路暂态过程的Multisim仿真[J].电子设计工程，2011,19（24）：21-23.

[3]居敏花.RLC串联二阶电路的仿真分析[J].大众科学，2010,135（11）：114-115.

[4]苗红宇，侯丽娟.共射放大电路实验的仿真研究[J].实验室科学，2012,15（5）：78-80.

作者简介： 乔欣（1988— ），女，硕士，讲师。

基金项目：

巢湖学院校级质量工程教学项目（ch20jxyj25）；

电路应用型课程开发与建设项目(ch21yykc02)；

电路课程教学团队（ch20jxtd03）