电表改装实验的误差分析、原理及实验改进

田宇

摘要：众所周知，电表的改装实验是高中电学的重要知识点之一，为了更加清晰的了解认识实验中所涉及的有关知识点，我们深入地剖析了该实验。

关键词：电表改装，半偏法，惠斯通电桥

1前言

在高中物理中，学生需要灵活运用串并联电路知识，将小量程电流表改装为大量程电压表和电流表，并分析修改后的测量误差。误差分析深层次地考查学生对知识的理解，是难点，也是最困扰师生的地方。下面我们就对改装过程中出现的各种误差一一进行分析，更加认识实验中的有关知识点，深入剖析实验，对一些似是而非的思路进行辨析。

2电表原理

我们在高中阶段所做的实验一般使用的都是电磁式电流表，其内部结构如图1.1

1.1

当有电流通过线圈时，线圈在永磁体产生的磁场中受安培力影响，旋转带动指针偏转，当达到一定角度时，电磁力与螺旋弹簧的弹力平衡，不再偏转。电流越大，电磁力越大，则偏转角越大。通过调整刻度，即可表示电流大小。

3实验部分

由上面我们所得到的灵敏电表，再加上电阻我们可以得到电流表和电压表，具体如下：

3.1电流表改装

（1）为了得到更大量程电表，我们给表头并联一个小电阻，使得电路总电阻减少。

（2）电流表改装原理电路图如下图2.1.2

图2.1.2

方框内即为电流表内部基本结构，通过并联一个小电阻，电表测量范围由原来的 变为 。欲将电流的量程扩大为原来的 n 倍，需要并联一个较小的分流电阻 ，满偏时分流数值 ，分流电阻满足方程 ，即 ，安培表的内阻 。改装之后的表盘刻度要重新更换，应将原来的电流刻度盘数值相应的扩大为原来的n倍。

3.2电压表改装

（1）为了得到电压表，我们给表头串联一个小电阻，使得电路总电阻增大。

（2）电压表改装原理电路图如下图2.2.1

图2.2.1

将电压的量程扩大为原来的 n倍，需要串联一个较大的分压电阻 ，满偏时分压数值为 ，分压电阻满足方程 ，即 ．伏特表的内阻 .改装后的伏特表刻度盘也要重新更换，应将表头原来的电压刻度值相应的扩大为原来的 n倍．

3.3半偏法测电阻

上述的方法中，我们不难发现，为了得到我们想要的电表，我们首先需要知道表头的电阻。在实验中，我们使用的是半偏法来测电表电阻，半偏法测电阻电路原理图如下图2.3.1

图2.3.1

R1，R2为电阻箱，G为我们所要测量的表头。首先，我们先将R1调到最大阻值，在闭合开关S1，电路连通，表头G有示数。调节R1，使表头G满偏。此时，我们再闭合开关S2，调节R2阻值，使表头半偏，记录下R2的阻值，即为表头阻值。

表头（微安）	100	电表内阻（欧）	6155
分流电阻Rs	计算值(欧姆):	125.6	实验电阻（欧姆）	111.621
	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00
	0.5	1.25	1.75	2.10	2.75	3.30	3.75	4.20	4.60	5.00
	0.00	0.25	0.25	0.10	0.25	0.30	0.25	0.20	0.10	0.00
	0.00	0.25	0.25	0.10	0.25	0.30	0.25	0.20	0.10	0.00
	0.30	电表等级（标称误差）=		6.0%

图3.1.1

图3.1.1为我们改装所得电流表与其校准数据。

表头（微安）	100	电表内阻（欧）	6155
分压电阻RH	计算值(欧姆)	43845	实验值(欧姆)
	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00
	0.6	1	1.51	2.00	2.51	3.10	3.55	4.00	4.75	5.00
	0.10	0.00	0.01	0.00	0.01	0.10	0.05	0.00	0.25	0.00
	0.10	0.00	0.01	0.00	0.01	0.10	0.05	0.00	0.25	0.00
	0.25	电表等级（标称误差）=		5.0%

图3.2.1

图3.2.1为我们改装所得电压表与其校准数据

不难发现，我们所得的电表与标准电表相比有一定误差，将误差数据整合做成

_， 坐

标图，如下图3.1.2，3.2.2

图3.1.2

图3.2.2

可见，我们所得电流表基本上在每一个点位上都有一定误差，在测量值为3.0A时误差达到最大；

所得电压表误差普遍较小，在测量值为4.5V时误差达到最大。

4结论

现在我们对实验数据误差进行分析。在测量时，由保持R1不变，认为电路中的总电流不变，这显然是不正确的。因为当S2接通时，图2.3.1中表头G与 的部分是并联，根据并联电路的结论，并联电路的总电阻比其中任何一个电阻都小，所以该部分电路的电阻减小；而表头G与 并联的部分和R1又构成串联，根据闭合电路欧姆定律，任意一个电阻减小总电阻就减小，电路中的总电阻减小，总电流应该增大，即实际电流大于原电流，所以流过 的电流大于流过表头G的电流，在两端电压相同的情况下， 的电阻自然大于表头G的电阻，即我们所得的测量值大于真实值。

为了更加精确的得到表头电阻，我们可以采用其他方法测量，这里推荐使用惠斯通电桥法测量电阻：

图4.1.1 惠斯通电桥基本电路图

如图4.1.1衡时，检流计VG所在支路电流为零，则有：

（1）流过和 的电流相同（记作 ），流过 和 的电流相同（记作 ）；

（2）B，D两点电势相等，即 = 。因而有 ；

三个阻值已知，便可求得第四个电阻。测量时，选择适当的电阻作为 和 ，用一个可变电阻作为 ，令被测电阻充当 ，调节 使电桥平衡，而且可利用高灵敏度的检流计来测零，故用电桥测电阻基本没有误差。

参考文献

[1]金轶锋.电表改装实验的设计与测试[J].渭南师范学院学报，2005,20(5):26-28

[2]师文庆，等.电表改装实验的设计与校准方法[J].装备制造技术，2010（12）:154-155