基于荷载试验的空间索面独塔斜拉桥承载力评定与偏载系数分析

王迎松

摘要：大型桥梁多偏向于多构件类型组合受力，其计算分析更加复杂。为验证设计方法与计算理论的可靠性并且能够较为真实的掌握结构的实际受力性能与承载力，我国制定了相关行业标准^[1]进行评定，其中基于荷载试验的承载力评定可以较准确的反应其实际受力性能，也为参数化模型修正提供技术依据。本文以某空间网状索面独塔斜拉桥为例，简要叙述该评定方法的步骤及评价指标，同时对基于应变及位移的实测偏载系数进行分析总结，为同类型宽幅桥梁结构提供数据参考。

关键字：独塔斜拉桥 ；空间索面 ；荷载试验 ；承载力 ；偏载系数； 平截面假定

Evaluation of bearing capacity and analysis of partial load coefficient of single tower cable-stayed bridge with spatial cable plane based on load test

Abstract: large bridges tend to be combined with multi member types, and the calculation and analysis is more complex. In order to verify the reliability of design method and calculation theory and truly grasp the actual mechanical performance and bearing capacity of the structure, our country has formulated relevant industry standards ^[1] for evaluation, in which the bearing capacity evaluation based on load test can more accurately reflect its actual mechanical performance and provide technical basis for parametric model correction. Taking a single tower cable-stayed bridge with spatial mesh cable plane as an example, this paper briefly describes the steps and evaluation indexes of the evaluation method, and analyzes and summarizes the measured partial load coefficient based on strain and displacement, so as to provide data reference for the same type of wide bridge structure.

Key words: single tower cable-stayed bridge; spatial cable plane; load test ;bearing capacity ;partial load coefficient; plane section assumption

1工程概况

作者简介：王迎松（1986—），男，河北石家庄人，工程师，硕士研究生，2013年毕业于河北工业大学桥梁与隧道工程

该桥位于中国上海地区，属于空间网状双索面独塔斜拉桥，墩、塔、梁固结体系，标准跨径组成为70m+120m=190m，边跨采用单箱三室斜腹板预应力混凝土箱梁，主跨采用单箱三室斜腹板钢结构箱梁。主塔采用倾斜式独柱钢-混凝土组合桥塔，截面为八边形断面，塔身向边跨侧倾斜8°，离桥面7.8m以上为钢塔，桥面7.8m以下混凝土塔，通过3m钢-混凝土结合段与墩梁固结，主塔总高度104m。斜拉索在梁上锚固于悬臂根部，混凝土梁上锚固点纵向标准间距为3.7m和4m，钢梁上为7.5m，塔上沿塔轴线锚固点标准间距2.6m，最高处两根拉索间距为3.5m，拉索采用直径为7mm的热挤聚乙烯高强平行钢丝黑色内层彩色外层双层结构钢绞线组成，每跨14对，全桥合计56根。主墩采用独柱薄壁墩，墩身采用实体镂空结构，钻孔灌注桩基础。桥面布置为2.5m（人行道）+3.5m（非机动车道）+2.5m（拉索区）+8.0m（行车道）+4.5m（主塔区）+8.0（行车道）+2.5m（拉索区）+3.5m（非机动车道）+2.5m（人行道）=37.5m。桥梁设计荷载等级：汽车荷载采用公路-Ⅰ级，人群荷载按规范

^[2]取用。

图1 桥梁立面图及测试截面汇总

图2 计算模型图

图3主梁及主塔活载弯矩效应包络图

2静力荷载试验实施

2.1试验控制截面

试验控制截面的选取以活载弯矩效应包络值为依据，选取受力最不利的某几个截面作为测试时的控制截面同时适当增加辅助测试截面。根据桥梁竣工图纸采用Midascivil大型有限元分析软件建立计算模型，主梁及桥塔采用梁单元模拟、斜拉索采用只受拉桁架单元模拟，支座根据提供的型号采用对应的弹簧刚度模拟，合计138个单元、180个节点，计算模型见图2。将汽车荷载标准值（考虑冲击系数）及人群荷载标准值输入模型执行计算，可得到活载标准组合弯矩效应包络图（见图3），从而确定试验测试截面，控制截面及辅助截面见图1所示，整理如下：J1预应力混凝土梁最大正弯矩截面应力及对应的位移、J2墩顶附近主梁最大负弯矩截面应力、J3钢箱梁最大正弯矩截面应力、J4塔脚最大弯矩截面应力、J5塔顶最大水平位移截面、J6/J7支点压缩辅助截面、B3-B4边跨索力测试截面、Z3-Z4主跨索力测试截面。

2.2测点布置

荷载试验的测试参数为截面应变（应力）、位移（挠度）、拉索频率。

（1）应变测点布置

应变测点应能代表桥梁结构的主要受力特征，一般遵循左右对称、顶底兼顾、重点突出的原则，应变测试采用DH3821静态应变采集仪进行数据采集，测试纵桥向的应变（应力）。

（2）位移测点布置

位移测点应能反应桥梁结构的最大变位，主要测试主梁关键截面的的竖向挠度及主塔塔顶的顺桥向水平位移，位移测试采用徕卡TS50全站仪配合小棱镜进行。

（3）拉索频率测点布置

通过测试斜拉索频率的变化得到索力增量，索力简化计算公式见相关规范^[3]，测点应尽量远离锚固端，宜布置在拉索中分点附近，同时确保周边不得存在强磁场干扰，以得到更准确的振动数据。根据计算结果，选取主跨下游侧Z3-Z4及边跨下游侧B3-B4合计4根斜拉索进行对应工况下的索力增量测试，测试仪器采用DH5906W无线索力测试仪。

基于上述测点布置原则，参照规范^[3]并结合现场可实施条件，主梁及主塔测试截面的应变及位移测点布置如图4-图6所示，塔顶位移及斜拉索测点见图1。

图4混凝土梁应变及位移测点布置图

图5钢箱梁应变测点及位移测点布置图

图6主塔应变测点布置图

2.3车辆加载方案确定

根据规范^[3]规定，以静载试验荷载效率 衡量控制荷载效应与试验荷载效应之间的差异，控制荷载效应即上文提到的活载标准组合弯矩效应，对验收性荷载试验， 宜介于0.85~1.05之间，对鉴定性试验， 宜介于0.95~1.05之间。本桥荷载试验基于验收性质以0.85~1.05控制，计算公式为：

式中：S_s—为静力试验荷载作用下，某一加载试验项目对应的加载控制截面内力、应力或变形的最大计算效应值；Sˊ—为检算荷载产生的同一加载控制截面内力、应力或变形的最不利效应计算值；μ—为按规范取用的冲击系数；η_q—静载试验荷载效率。

加载方式在横向上采用中载与偏载布置，其中偏载可以实现桥梁在受力最不利的布置情况下的力学性能考察，中载可以考察运营期间车辆按车道正常行驶状况下的受力性能。中载的横向位置以桥中轴线为对称轴两侧分别布置车辆，偏载的横向位置依据规范^[2]规定距人行道路缘石或护栏基座0.5m开始布置。车辆的纵向加载位置以汽车活载弯矩效应影响线为基准进行加载试算，最终确定加载车辆的吨位及数量，经计算，需要10辆每辆总重400kN的四轴货车，其中前两轴合计重80kN，后两轴合计重320kN，各控制截面的静载试验荷载效率见表1所示，可知各控制截面的静载试验荷载效率均满足要求。由于本桥刚竣工，尚未投入使用，为保证测试结果的准确性，在正式加载前采用80%的荷载量对该桥进行充分预压，预压可按车道数量横向并排以低于10公里的时速匀速反复通过桥梁或在主要控制截面静态持荷的方式进行，待车辆卸载后采集数据显示残余变形接近零时停止预压，此时认为桥梁各结构或构件之间已协同工作且基本消除非受力性的变形。

表1静载试验荷载效率计算结果汇总表

序号	测试截面	设计值	试验值	ηq
1	J1截面	19240	19771	103%
2	J2截面	-73894	-66606	90%
3	J3截面	44435	43764	98%
4	J4截面	15857	15301	96%
5	J5截面	63	61	96%
6	B3~B4索	2591	2584	100%
7	Z3~Z4索	2928	2938	100%

3静载试验结果分析与承载力评定

3.1测点实测结果汇总

根据上述加载方案划分不同试验工况进行测试，得到不同工况下各测点的实测应变、位移、索力增量，见表2-表4，通过对比理论计算结果，实现桥梁承载力的评定。由于该桥测点较多，本次仅列出各控制截面主要测点的数据并进行分析。

表2主梁及塔脚应变测点结果汇总

工况	截面	位置	实测弹性应变
偏载	边跨J1	梁底	44με
	墩顶J2	梁底	-37με
	主跨J3	梁底	164με
		梁顶	-99με
	塔脚J4	边跨侧	18με
中载	边跨J1	梁底	27με
	墩顶J2	梁底	-30με
	主跨J3	梁底	140με
		梁顶	-72με
	塔脚J4	边跨侧	21με
备注	1、偏载方式的实测应变值为同高度测点最大应变值；2、中载方式的实测应变值为同高度测点应变均值； 3、实测弹性应变=实测总应变-残余应变。

表3主梁及塔顶位移测点结果汇总

工况	截面	实测弹性位移
偏载	边跨J1	7.3mm
	主跨J3	76.6 mm
	塔顶J5	47.4 mm
中载	边跨J1	6.6 mm
	主跨J3	76.0 mm
	塔顶J5	41.6 mm
备注	1、偏载方式的实测位移为截面梁底位移测点的最大值；2、中载方式的实测位移为截面所有位移测点的均值；3、表中实测位移值已扣除支座处的压缩变形；4、实测弹性位移=实测总位移-残余位移。

表4斜拉索索力增量测试结果汇总

工况	索号	实测频率增量	实测增量
偏载	B3	0.195 Hz	113 kN
	B4	0.098 Hz	135 kN
	Z3	0.049 Hz	110 kN
	Z4	0.049 Hz	101 kN

3.2截面应力强度分析

截面应力强度分析以截面主要测点的应变（应力）校验系数为分析指标，由于计算模型中的主梁采用了单梁的建模方式，无法准确考虑在偏载作用下宽箱梁的薄壁效应（剪力滞已通过翼缘有效宽度考虑），因此采用中载实测数据与理论值进行对比更为可靠，应变校验系数汇总结果见表5，可知，各控制截面主要测点的应变校验系数最大值为0.85，小于规范

^[1]规定的1.0限值要求，表明结构的强度性能好于理论状况，强度满足设计要求。

表5主梁及塔脚应变校验系数结果汇总

截面	位置	理论值(με)	实测弹性值(με)	校验系数
边跨J1	梁底	42	27	0.64
墩顶J2	梁底	-53	-30	0.57
主跨J3	梁底	165	140	0.85
	梁顶	-116	-72	0.62
塔脚J4	梁底	25	21	0.84

3.3截面刚度分析

截面刚度分析以截面主要测点的位移（挠度）校验系数为分析指标，同样采用中载实测数据与理论值进行对比，位移校验系数汇总结果见表6，可知，各控制截面主要测点的位移校验系数最大值为0.83，小于规范^[1]规定的1.0限值要求，表明结构的刚度性能好于理论状况，刚度满足设计要求。

表6主梁及塔顶位移测点结果汇总

截面	理论位移(mm)	实测弹性位移(mm)	校验系数
边跨J1	8.4	6.6	0.78
主跨J3	92.1	76.0	0.83
塔顶J5	53.5	41.6	0.78

3.4索力增量分析

索力增量通过测试加卸载工况下拉索频率的变化换算得到，以索力增量校验系数作为分析指标，拉索受力最不利的偏载工况下的索力增量校验系数汇总结果见表7所示，可知，校验系数最大值为0.82，小于规范^[1]规定的1.0限值要求，表明拉索的实际受力状况好于理论状况，拉索的强度满足设计要求。

表7斜拉索索力增量测试结果汇总

索号	理论索力增量（kN）	实测索力增量（kN）	校验 系数
B3	169	113	0.67
B4	164	135	0.82
Z3	559	110	0.20
Z4	529	101	0.19

3.5相对残余变形分析

相对残余变形分析可了解在卸载后结构的弹性恢复能力，包括相对残余应变及相对残余变位，通过该指标可以得到结构在设计荷载下的弹性受力性能。各控制截面主要测点相对残余变形结果汇总于表8、表9，可知，相对残余应变最大值为7.7%，相对残余变位最大值为9.7%，两指标均小于规范^[1]规定的20%限值要求，说明结构的弹性性能状况良好。

表8主梁及塔脚相对残余应变结果汇总

工况	截面	总应变（με）	残余应变（με）	相对残余应变
偏载	J1	46	2	4.3%
	J2	-39	-2	5.1%
	J3	-164	0	0.0%
	J4	19	1	5.3%
中载	J1	29	2	6.9%
	J2	-31	-1	3.2%
	J3	-78	-6	7.7%
	J4	21	1	4.8%

表9主梁及塔顶相对残余变位结果汇总

工况	截面	总变位（mm）	残余变位（mm）	相对残余变位（%）
偏载	J1	7.4	0.5	6.8%
	J3	74.7	0.0	0.0%
	J5	49.6	2.2	4.4%
中载	J1	7.2	0.7	9.7%
	J3	76.3	0.4	0.5%
	J5	42.9	1.3	3.0%

3.6平截面假定验证

根据初等梁理论，梁体在受力弯曲后截面仍保持为平面且垂直于中性层，但对于宽箱梁，尤其是薄壁宽箱梁，在偏载作用下由于薄壁效应导致箱梁弯曲后不再服从平截面假定^[4]，本次通过钢箱梁在偏载作用下的应变数据进行验证。验证结果见图7所示，可知在任意两点拟合的斜直线上其他测点偏离直线较远（图中仅列出部分斜直线），无法满足平截面假定。

表10钢箱梁截面腹板应变测点实测值

测试截面	测点编号	测点距梁底高度（cm）	测点应变（με）
J3	J3-13	200	-59
	J3-14	150	-24
	J3-15	100	41
	J3-16	50	88
	J3-6	0	195
	备注	应变值拉为“+”，压为“-”

图7钢箱梁偏载下腹板沿高度应变分布

3.7实测偏载系数

宽箱梁在偏载作用下由于薄壁效应使其横向受力不均匀，一般采用偏载系数表示，目前我国计算偏载系数简化计算方法有偏心压力法、修正的偏心压力法和荷载增大系数法等^[5]，本次基于实测应变及位移的偏载系数^[6]汇总于表11、表12，可知，相同材料类型的宽箱梁中支点负弯矩实测应变偏载系数明显大于跨中正弯矩的应变偏载系数；钢箱梁的正弯矩实测应变偏载系数大于相应预应力混凝土梁的应变偏载系数；位移偏载系数小于应变偏载系数且与宽箱梁材料类型关系不大。

表11实测应变偏载系数汇总

截面	测点位置	偏载最大应变(με)	偏载最小应变(με)	平均应变(με)	实测 偏载系数
J1	梁底	44	37	41	1.07
J2	梁底	-37	-14	-26	1.42
J3	梁底	164	113	139	1.18
	梁顶	-99	-71	-85	1.16

表12实测位移偏载系数汇总

控制截面	偏载最大位移(mm)	偏载最小位移(mm)	平均位移(mm)	实测 偏载系数
J1	7.3	6.2	6.8	1.08
J3	76.6	70.8	73.7	1.04

4结论

（1）静力荷载试验测试结果表明，主要控制测点应变校验系数和位移校验系数均小于1.0，上部结构强度及刚度性能良好，满足设计荷载的使用要求；

（2）主要控制测点应变和位移的相对残余变形均小于规范规定的20%限值要求，表明该桥在设计荷载作用下具有良好的弹性恢复能力；

（3）抽测的拉索在相当于设计荷载作用下的索力增量均小于理论值，表明拉索工作性能好于理论状态；

（4）宽箱梁在偏载作用下无法满足平截面假定。

（5）实测偏载系数结果表明，相同材料类型的宽箱梁中支点负弯矩实测应变偏载系数明显大于跨中正弯矩的应变偏载系数；钢箱梁的正弯矩实测应变偏载系数大于相应预应力混凝土梁的应变偏载系数；位移偏载系数小于应变偏载系数且与宽箱梁材料类型关系不大。

参考文献

[1] JTG/T J21—2011，公路桥梁承载能力检测评定规程[S].

[2]JTG D60-2015，公路桥涵设计通用规范[S].

[3]JTG/T J21-01-2015，公路桥梁荷载试验规程 [S]

[4]项海帆.高等桥梁结构理论（第二版）[M].北京：人民交通出版社，2013

[5]戴公连，李德建.桥梁结构空间分析设计方法与应用[M].北京：人民交通出版社， 2001

[6]李红红.宽幅部分斜拉桥活载偏载效应分析[J].广东公路交通，2017（4）：34-38