基于粒子滤波的室内移动目标定位跟踪技术研究

刘禹凡 2 ，黄同辉 1 ，朱英杰 1 ，朱少东 1 ，陈海龙 1

2.南通大学 信息科学技术学院，江苏 南通 226000

摘要：近年来，随着科技地不断进步，对各种移动服务的不断应用，人们对室内移动目标的定位需要日益增加。如何实现可靠、精确的室内定位技术已经成为众多国内外学者研究的热点之一。其中基于位置指纹的室内移动目标定位跟踪技术因具有定位精度高、硬件成本低、部署方便和应用场景广泛的特性，更成为了当下研究的重点之一。基于位置指纹的室内移动目标定位跟踪技术也面临诸多挑战，如室内环境多变，位置指纹数据库构建复杂等因素均会影响定位系统的性能。本文在调研室内定位跟踪技术研究现状基础上，使用粒子滤波来提高定位的精准性。

关键词：室内定位；粒子滤波

目前在户外场景中较为成熟的主流定位技术有全球卫星定位技术和基于无线基站（Access Point，AP）的定位技术[1]。基于卫星定位技术的主流定位系统有GPS、伽利略和北斗定位系统，这些定位系统的定位精度基本可以满足人们户外日常需求[2]。但是，由于建筑物对无线传播信号屏蔽严重，这些定位系统在室内无法为人们提供位置服务。而基站定位技术也因为其定位精度过低同样无法满足人们的室内定位服务需求。当前在室内常用的主流定位系统主要是基于红外[3]、超声波[4]、地磁定位[5]等。对此，为了更好地实现室内移动目标的位置定位，本文选择采用粒子滤波进行尝试，并以此为研究的重点。

 对粒子滤波进行深一步的研究，必须要理解贝叶斯推理以及重要性采样的相关知识点。接下来，对上述两个知识点分别作相关的知识梳理。

1. 贝叶斯滤波

1.1贝叶斯公式

贝叶斯滤波依据接受到的新的信息，结合已知的旧的信息，求取概率。随着信息的不断更新，概率值也就不断更新。求取概率值的方法，可以借鉴概率论中的条件概率公式。

贝叶斯公式：

其中：x代表着某种状态；y代表着某种观测。 叫做先验概率， 叫做似然。

1.2贝叶斯融合多种猜测

在现实生活中，有很多的应用需要用多种观测信息来对一个状态进行猜测和推理，就如定位，根据概率统计方法可推演如下公式:

即：

1.3贝叶斯融合动作

一个处于移动状态的物体，它的位置是一直变化的，即是动态的。当这个物体做了一个动作或者移动了一个位置后，便需要对其重新定位。重定位时，必须要考虑该物体做这个动作或移动之前的所有状态情况。为描述上述想法，本文采用全概率公式进行计算。为了方便表示计算公式，本文使用u来表示动作或移动，在状态下，执行u，得出物体状态改变的概率。

在连续的情况下：

在离散情况下：

1.4贝叶斯滤波算法

1.4.1系统输入

①1到t时刻的状态观测和动作：dt={u1,z1…,ut,zt}

②观测模型1：P(z|x)

③动作的状态转移模型：P(x(t)|u,x(t-1)) [6]

④系统状态的先验概率分布P(x)

1.4.2期望输出

计算状态的后验概率，称为状态的置信概率：Bel(xt)=P(xt|u1,z1…,ut,zt)

1.4.3模型假设

①Markov性假设: x时刻的动作以及x-1时刻的状态可以决定x时刻的状态，并且对于x时刻的观测只和x时刻的状态有一定的联系。

②静态环境，即对象周边的环境假设是不变的

③观测噪声、模型噪声等是相互独立的

1.4.4贝叶斯滤波算法：

从上面的运算结果可以看出，积分在贝叶斯滤波中起到了非常重要的作用。但是，观察上述的运算，发现该运算系统不是一个线性系统，也不是一个高斯系统。对此，本文准备采用蒙特卡洛采样的思想，尝试解决这个问题。

1.5蒙特卡洛采样

1.5.1基本思想：

蒙特卡罗法的核心思想就是利用随机数不断抽样，逐渐逼近最终的结果。在常见的问题中，可以将问题分为两类，第一类是把问题转换成某种随机分布的特征数。比如，用计算机模拟求取一张白纸上面，黑色不规则图形的面积。首先不断地向白纸上面散落随机的点，散落一定程度后，可以计算出散落点的色素值，黑色色素点的值除以黑色色素点的值与白色色素点的值之和，便可以得到，黑色不规则图形占据白纸的比例，而白纸的面积非常容易求出，因此，便解决了这个问题。第二类是问题本身存在一定的随机性，可以直接借助电子计算机来模拟这个随机过程。

1.5.2期望法求解

从上面的式子中，可观察到期望值就是通过被采样的所有的粒子状态值平均得出的，也就是所谓的经过滤波处理的值，每一个粒子的状态函数即为式子中的f(x)。上述就是所谓的粒子滤波，滤波结果的得出过程为: 首先要有足够多的粒子，并且让这些粒子经过后验概率的处理，然后用所得粒子状态求平均。

此时，为了解决上述出现的后验概率未知的问题，本文准备加入重要性采样进行尝试。

1.6重要性采样

使用重要性采样有一个好处，那就是可以提前设计一个重要性密度，然后依据实际分布情况以及重要性密度两者之间的关系，从而给上述步骤中的粒子分配一定的、相应的权重值。

2、粒子滤波的定位实现

粒子滤波算法源于Monte carlo思想[7]，即以某事件出现的频率来指代该事件的概率。具体分为四个阶段。

2.1初始化阶段

为了确定地图每个点对应的特征，需要人工的采集地图中所有点的信息特征，然后通过计算机进行计算，并生成相应特征值库。

2.2确定物体阶段

根据目标特征，释放出大量的粒子，一开始均为地向整个地图释放，之后按照高斯分布来放，与特征值匹配度高的地方，放更多的粒子，与特征值匹配度低的地方，放更少的粒子。得到结果之后，和上个阶段的每个地点的特征进行匹对，选择与初始化阶段特征最相似的点作为估计的实际点。

2.3决策验证阶段

得到结果之后，和上个阶段的每个地点的特征进行匹对，选择与初始化阶段特征最相似的点作为估计的实际坐标。

2.4重采样阶段

为了能够使相似度低的位置的粒子变少，需要将相似度高的位置的粒子数目增多。

静态定位一般意义不是很大，所以本文利用自动小车在地图上面随机运动并实时进行数据采集与计算从而验证算法的有效性。

3、仿真结果

4、结论

本文采用的粒子滤波是结合贝叶斯滤波器以及重要性采样为基础，解决粒子滤波对维度较高的数参与到的积分算式会比较难算的问题。主要过程为：第一步，确定一个重要性密度；第二步，根据实际分布情况和重要性密度之间的联系，为采样粒子分配合适的权重；第三步，根据贝叶斯公式，得出粒子权重的更新公式和重要性密度的演变形式。通过仿真实验可以看出，在少数突然变向的情况下的存在一定的定位偏差，但在大部分情况下，定位较为准确，与实验前的猜想所匹配，因此，利用粒子滤波方法实现室内定位具有一定的可行性。

参考文献

[1]钱妮佳, 王海, 李方超, 等. 顾及卫星空间分布状态的GNSS信噪比随机模型[J]. 测绘科学, 2019, 44(12):21-28.

[2]谢怡. 基于用户兴趣的位置服务推荐系统研究[D].南京邮电大学,2015.

[3]Zhang Q L, Liu W, Gong Z J, et al. Silver nanoparticles on copper foam as substrate for full range mid-infrared surface enhanced infrared absorption spectroscopy in transmission configuration[J]. Microchemical Journal, 2019, 7(9):151-165.

[4]崔文凯, 秦开怀. 基于椭圆弧扫描转换的超声波无损检测全聚焦算法[J].电子学报, 2017, 10(10):65-72.

[5]阮琨,王玫,罗丽燕,等.基于智能手机的地磁/WiFi/PDR的室内定位算法[J]. 计算机应用, 2018, 9(2):2598-2602.

[6]崔树燕. 移动机器人在未知环境中基于视觉系统的同时定位与制图[D].哈尔滨工业大学,2009.

[7]刘鑫,郭云飞,薛安克.几种滤波器跟踪性能的比较[J].计算机与数字工程,2013,41(03):391-393+406.