不对称接地短路时流经变压器中性点及接地装置电流计算分析

谭健华

摘 要：通过分析普通三绕组变压器及自耦变压器系统不对称接地短路时三相故障电流的路径，结合电力系统不对称短路计算的相关理论，提出了一种计算流经主变压器中性点电流的简化方法。同时着重分析了不对称接地短路时接地装置中故障电流的流向，对常用计算公式进行简要推导，明晰公式中部分变量基本含义的理解，以供工程设计人员参考。

关键词：不对称接地短路；故障电流路径；中性点电流；接地装置电流

在变电站设计中，计算不对称接地短路时流经主变压器中性点及接地装置的电流是进行接地计算的前提，对变电站接地装置的设计具有重要的指导意义。文献[1]以一个算例，通过计算单相短路时正序、负序及零序网络图中各分支电流，再进行向量叠加从而算得流经变压器中性点的电流，其分析深入，概念清晰。但该方法计算量较大，并不便于实际工程中运用。因此，本文在此基础上，通过分析普通三绕组变压器及自耦变压器不对称接地短路时三相故障电流的路径，结合电力系统不对称短路计算的相关理论，提出了一种计算流经主变压器中性点电流的简化方法。

同时，针对文献[2]提出的流经接地装置电流计算方法，本文着重分析了不对称接地短路时接地装置中故障电流的流向，对文献[2]中的计算公式进行了简要推导，明晰公式中部分变量基本含义的理解，供工程设计人员参考。

1 分析实例说明

为便于分析说明，本文选用图1所示的一个典型系统接线实例。主变压器高、中压侧为星形联接，分别与无穷大系统S1、S2连接，中性点均直接接地；变低侧为三角形联接，无电源。假定主变中压侧母线发生接地短路故障，即单相接地短路或两相接地短路。由于自耦变压器广泛运用于500kV变电站中，同时自耦变压器中性点的接地有其特殊性，因此本文亦同时考虑自耦变压器系统中的接地故障，其接线图如图2所示。

图1 普通三绕组变压器接线示意图

图2 自耦变压器接线示意图

2 流经变压器中性点的电流计算

2.1不对称接地短路时三相电流路径分析

基于对称分量法的不对称短路分析指出，电力系统发生不对称短路故障时，原电路可等效为正序、负序及零序三组对称电路。当发生不对称接地短路时，由于正序网络和负序网络三相对称，且三相电流的相位依次相差120°，因此正序电流分量和负序电流分量并不经过主变压器中性点与大地构成回路，即正序电流分量和负序电流分量不流经主变中性点。零序电流分量则不同，A、B、C三相电流同相位，相电流必须经主变压器中性点与大地构成回路。由此可见，流经主变压器中性点的电流只有故障电流的零序分量，其大小为零序电流分量的3倍。不对称接地短路时三相电流路径图如图3、图4所示。

图3 不对称接地短路三相电流路径图（普通三绕组变压器）

图4 不对称接地短路三相电流路径图（自耦变压器）

对于普通三绕组变压器，其高压侧和中压侧分别与接地装置连接，因此变高侧与变中侧的零序电流各自形成独立回路。设主变压器高压侧和中压侧的零序电流分量分别为I_d10、I_d20，流经中性点的电流分别为I_n1、I_n2，则

(1)

(2)

且I_n1与I_n2流向相反。

对于自耦变压器，其高压侧与中压侧共用一部分绕组（公共绕组），两侧共用一个中性点接地。当主变压器中压侧母线发生接地短路时，高压侧电流与公共绕组电流反相位，中压侧电流与公共绕组电流同相位，中压侧电流为高压侧电流与公共绕组电流之和。设流经主变中性点的电流为 I_n，则

(3)

2.2流经变压器中性点的电流计算

图5 零序网络图

由2.1节的分析可知，要计算流经变压器中性点的电流，则只需计算接地短路时主变压器高中压侧的零序电流分量即可。由于自耦变压器与普通三绕组变压器的等效电路相同，因此图1、图2所示系统接线的零序网络均为图5所示。

设短路点的零序电流分量为I_d0，流经主变压器高中低压三侧的零序电流分量为I_d01、I_d02及I_d03，则由图5所示零序网络图及其网络变换可得：

， (4)

(5)

(6)

2.3 短路点零序电流分量I_d0的计算

根据电力系统不对称短路计算中的正序等效定则，一般容易求得短路点的正序电流分量。正序等效定则表示为：

(7)

对于单相接地短路， ；对于两

相接地短路， 。由复合序网

可知：

(8)

(9)

3 流经接地装置的电流计算

文献[2]中分别给出了变电站站内及站外发生接地短路时，流经接地装置电流的计算方法。下面将同样以图1、图2所示系统接线实例，分析站内及站外发生接地短路故障时接地装置电流的流向及其计算。

3.1 普通三绕组变压器的接地短路

由2.1节的分析可知，图1所示系统的主变中压侧发生接地短路时，其故障电流的路径图如图3所示，同时考虑架空地线对入地电流的分流作用，设变压器高压侧架空地线的分流系数为f₂、中压侧架空地线的分流系数为f₁，接地装置电流的流向如图6、图7所示：

图6 站内发生接地短路时接地装置电流的流向图（普通三绕组变压器）

图7 站外发生接地短路时接地装置电流的流向图（普通三绕组变压器）

当接地短路发生在站区内，主变高压侧及中压侧流经接地装置的电流方向相同；当接地短路发生在站区外，主变高压侧及中压侧流经接地装置的电流方向相反。流经接地装置的电流其为：

(10)

(11)

因为 ，若 ，则

(12)

(13)

由公式（9）、（10）可见，运用文献[2]提出的公式计算流经接地装置的电流时，对于普通的三绕组变压器，流经主变中性点的短路电流应理解为主变高中压侧中性点电流之差，即高压侧故障电流零序分量的3倍与中压侧故障电流零序分量的3倍之差。值得注意的是，由于两侧中性点电压不同，不能先用标幺值相减后换算成有名值，而应该用两者的有名值相减。

3.2 自耦变压器的接地短路

对于自耦变压器系统的接地短路，同样由2.1节图4所示故障电流的路径图的分析可知，接地装置电流的流向如图8、图9所示。

自耦变压器高压侧与中压侧共用一个中性点与接地装置连接，因此接地装置电流的流向与普通三绕组变压器略有不同。流经接地装置的电流为：

图8 站内发生接地短路时接地装置电流的流向图（自耦变压器）

图9 站外发生接地短路时接地装置电流的流向图（自耦变压器）

(14)

(15)

对于自耦变压器

(16)

若 ，则

(17)

(18)

由此可见，公式（17）、（18）与文献[2]中给出的计算公式完全一致。值得注意的是，此时流过自耦变压器中性点的电流为高压侧故障电流零序分量的3倍与中压侧故障电流零序分量的3倍之差。

4 总结

通过以上计算分析并结合不对称接地短路故障的基本理论，得到以下结论：

（1）当主变压器的高压或中压侧发生接地短路故障时，对于普通三绕组变压器，其高压侧和中压侧的故障电流零序分量各自经两侧中性点流经接地装置，高中压侧中性点的电流分别为两侧故障电流零序分量的3倍；对于自耦变压器，高中压侧共用一个中性点，流经主变中性点的电流为高压侧故障电流零序分量的3倍与中压侧故障电流零序分量的3倍之差。

（2）根据接地短路时系统的零序网络图，利用“分流”的思想，可较为方便地由故障点的零序电流分量求得主变压器高压侧与中压侧故障电流的零序分量，进而算得流经主变中性点的电流。利用该方法不必计算短路点的各序电压及分支短路电流，同时避开了复杂的向量叠加，且一般情况下可满足工程设计的要求。

（3）在利用文献[2]关于流经接地装置电流的计算公式时，应特别注意对公式中“流经发电厂、变电所接地中性点最大接地短路电流”I_n的理解。对于普通的三绕组变压器，In应理解为流经高压侧中性点电流与流经中压侧中性点电流之差；对于自耦变压器，高压侧与中压侧共用一个中性点，In即为流经主变中性点的电流。

参考文献

[1] 何永德. 分支电流计流经变压器中性点的单相短路电流计算方法. 四川省电力设计院，2010.

[2] 中国人民共和国电力行业标准.交流电气装置的接地. DL/T 621-1997.

[3] 辜承林 陈乔夫 熊永前. 电机学. 华中科技大学出版社，2004.

[4] 熊信银 张步函. 电气工程基础. 华中科技大学出版社，2005.

谭健华，1984，广东 佛山