基于MATLAB分析最佳叶尖速比的控制参数

谢利娟

【摘要】 随着风力发电的发展，人们对风能的利用率不断提出更高的要求。如何更有效的的利用风能呢？本文针对海上风力发电，选择1.5KW永磁式直驱风力发电机组进行设计，分析其结构特点，研究风力发电机以及最大功率跟踪，根据海上风速的不停变换，对叶尖速比的控制参数进行分析，对比在不同的风速下，输出功率有何不同，利用MATLAB对其模拟仿真，从而实现捕获最大风能的目的。

【关键词】叶尖速比；PI控制器；MATLAB仿真

1. 引言

化石能源的大量开发和利用，是造成大气和其他类型环境污染与生态破坏的重要原因之一，如何在开发和使用能源的同时，保护好人赖以生存的地球生态环境，已经成为一个全球性的重大问题。新能源的开发和有效利用是解决能源供需矛盾的重要手段，也是实现可持续发展战略的必然选择。其中，风能作为一种无污染 、可再生 、占地少、 开发利用技术成熟的新能源，在世界各国得到了发展和利用。

风力发电分为海上风电、陆上风电和近海风电。和陆上发电相比，海上风电有很多优势：风能资源较为丰富；电磁干扰等外界因素对风电厂的影响小；海上的空间更为广阔，可以装容量更大的风力发电机组，输出更高的功率来发出更多电能，带来更大的经济效应……虽然海上风电在可开发总量上仅为陆上风电的1/5，但从可开发比例以及单位面积来看，海上风电的发展潜力更大。

虽然海上风力发电有很多优点，但也存在一些问题，例如：风速的随机性和不可控性，风能利用效率低，会使大功率海上风力发电无法达到最大功率的输出，在一定程度上，会造成风能的浪费。所以，海上风电若想要得到大规模的开发和利用，如何提高风能利用率的研究是非常有必要的。

2. 海上风力发电机组的选择

风力发电机一般有风轮、发电机（包括装置）、调向器（尾翼）、塔架、限速安全机构和储能装置等构件组成。空气流动的动能会作用在风力机的风轮上，推动风轮旋转，将空气动能转变为风轮旋转的机械能，风轮的轮毂固定在风力发电机的机轴上，通过传动系统，驱动发电机轴及转子旋转，最终发电机将机械能转变为电能，然后再输送给负荷或电力系统，这便是风力发电的工作过程。

我国最常用的两类发电机是：双馈式风力发电机、直驱式风力发电机。这两种发电机的主要区别在于是否使用齿轮箱。在双馈式发电机的结构中，要使用滑环和碳刷，因此会保留多级齿轮箱。而在直驱式风力发电系统中，风机叶轮直接驱动多级同步发电机的转子发电，可以除去传统部件——齿轮箱的使用。

从经济角度出发：由于海上风速大，会出现湍流，湍流的出现会给转子主轴造成偏移现象，从而损坏风机。因此，在海上齿轮箱出现故障的概率大大提升，大功率风机的发电机尺寸非常大，一旦出现故障，维修成本也随之加大。而直驱式风力发电机免去了齿轮箱这一易坏部件，所以，在很大程度上会降低维修成本，同时维护也较简单。综上所述，在海上更适合选用直驱式风力发电机。

直驱式风力发电机又可分为励磁发电机和永磁发电机两类，二者的最大区别在于励磁发电机多一组励磁装置。永磁发电机是由永磁体产生励磁磁场，可以省去励磁绕组、电刷以及集电环结构，整体结构相对简单，可以避免励磁式发电机中励磁绕组易烧毁易断线、集电环和电刷易磨损等问题，提高使用可靠性的同时还减少维修成本。此外，因为大功率直驱风力发电机都属于低速电机，其在低速发电的情况下，性能更好，和励磁发电机相比，输出功率要高出一倍。所以在本文对大功率发电机的选择中，永磁式直驱型风力发电机更适合。

3.捕获最大风能的机理

风能是具有不稳定性和随机性特征的一种能源，用于捕获风能的风力机在不同的风速下都有一个最佳转速，在最佳转速下，捕获风能的效率最高，风施加到风力机上的应力最小，所以要将风力发电机组运行的状态控制到最优转速下，使之在此状态下运行，保持最佳的叶尖速比，捕获最大风能，提高风能利用率，从而提高机组的发电效率。

（1）风能利用系数

风轮机从自然风能中吸到能量的大小和程度可以用风能利用率系数 表示

（2）叶尖速比

为了表示风轮在不同的风速中的状态用叶片的叶尖圆周速度与风速之比来衡量称为叶尖速比

其中 ，单位rad/s，n表示转速，单位rpm。

当桨距角和风速一定时，总会有一个最佳的叶尖速比，且对应着最大的风能转换系数，这时，风机的能量转换效率是最高的。对于特定的风速，风机只有运行在特定的机械角速度下，才会获得最大的能量转换效率。(如下图所示）

所以，在任何风速下，调节风力机的转速，使叶尖线速度和风速之比保持不变，并且都满足 便可维持风力机在 状态下运行，这便是风力机最大风能捕获运行的原理。

4.基于MATLAB仿真过程

PI控制器具有比例调节作用和积分调节作用，其中比例调节作用是指按比例来反映系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差；积分调节作用是指消除系统的稳态误差，提高无差度。本文中的控制器采用PI控制技术，用实际输出功率来追踪参考输出功率，对它们之间的误差进行仿真。通过选取合适的PI参数，可以得到较为理想的追踪效果，从而实现控制所要求的目标。

仿真模型的参数为：1.5KW永磁式直驱型设计参数

名称	单位	参考值
额定功率	KW	1.5
叶片直径	M	2
定子相电阻	Ωm	0.5
电枢电感	H	Le-3
磁链	wb	0.005
电压	V	600
桨距角	°	0
极对数		16
叶尖速比		8.1
初始风速	m/s	8
变化后风速	m/s	12

风力发电系统模型主要由空气动力模型、传动链、发电机模型构成。空气动力模型的作用是将有效的风能转换为有用的机械能；传动链的作用是将风轮的旋转运动传递至发电机，其采用一定增速比例的齿轮箱作为机械传动结构，通过这种方法，将会增加转速，可将风轮转速增至适合驱动发电机的转速，便于发电机正常运行；发电机模型的作用是产生电能，目的在于将传动链传送过来的机械能转换为电能；发电机的电力终端与公共电网相连，便于将电能输送至电网。整个风力发电系统是一个有机整体，需要各个子部分有较高的兼容性，才能实现风能的高效转换

5. 结论

根据上述仿真过程分析，以及大量查阅资料可知：当 时，风能利用系数 ，最佳叶尖速比 。根据叶尖速比和风能利用系数之间的关系，此最佳叶尖速比可得最大风能利用系数，由此得到最大的输出功率。当风速v=8m/s时，最佳转速为2.09rad/s，风力机的最佳功率输出为4.84×10⁵W；当风速在0.2S时，由8m/s突变到12m/s时，最佳转速为3.1rad/s，此时，风力机对应的最大输出功率为1.53×10^6]。

在处于额定风速时，风能捕获率也处于最佳，但在高于或者低于额定风速时，要想风能捕获率仍然处于最佳状态，就得有调节器的介入，通过给定值与实际输出值构成控制偏差，对风能的输出进行控制，使其实现最佳风能的捕获率，通过仿真结果可以看出，本文的仿真分析是合理可行的。

参考文献

1 岳婧仪，海上风电场的最大功率跟踪和并网逆变的仿真研究[D]，河北：河北科技大学，2019

2 赵敏，基于MATLAB直驱式永磁同步风力发电机组建设与仿真的研究[J]，2019，VOL.32，NO.7

3 宋胜男，小型直驱永磁风力发电机组系统建模及MPPT控制策略研究[D]，北京：华北电力大学，2015

4 马启蒙、李东东，直驱式永磁同步风力发电最佳风能跟踪控制与实验研究[J]，2014，VOL30

5 鞠孝伟，3MW直驱式双定子无刷双馈风力发电机电磁设计与分析[D]，沈阳：沈阳工业大学，2017