采用简化方法的船体结构疲劳强度校核

张振坤

摘要：疲劳是船舶结构破坏的一种主要形式，其可视为材料在一定的交变应力作用下经一定循环周期不致损坏的能力。船舶在营运过程中，由于其装载状态、航行区域等条件是不断发生变化的，特别是在大风大浪等恶劣的环境中，船舶经常处于中拱、中垂交变应力状态下，这种交变载荷周期性的累积效应，会造成船舶的疲劳破坏。疲劳的一个明显特点，是材料所承受的载荷不会对其造成立即的破坏，只有在经历一定次数的载荷波动后，材料才会产生失效，这是一个循序渐进的过程。一直以来，船舶的疲劳裂纹始终是一个较为严峻的问题。

关键词：船体结构，简化方法，疲劳强度，分析探讨

1疲劳载荷和疲劳应力

船舶在海上环境中航行时，船体结构受到波浪力及运动产生的各种惯性力的作用，结构内部会产生不断变化的交变应力，并最终造成疲劳损伤。可以说，疲劳破坏是船舶结构的主要破坏形式之一。对于大型船舶和使用高强度钢材料的船舶而言，疲劳问题显得尤为突出。近年来，疲劳问题越来越受到相关各方的重视。

根据国外船级社的实践，绝大部分简化疲劳强度校核方法所用的波浪外载荷幅值的长期预报都是由IACS统一规定推断而来的。有鉴于此，本文也采用了这一方法。波浪载荷成份分为船体梁遭受波浪产生的力矩、水平方向弯矩和扭矩、外部水动压力、内部惯性载荷和船舶运动所附加的静水压头等等。结构的疲劳主要与应力范围有关，疲劳应力指的是船体结构内部由波浪载荷引起的交变应力。疲劳强度从本质上说是一个局部强度问题，需要针对结构细部，尤其是焊接节点进行仔细的校核，由于船体中有数量众多不同类型的节点，节点所受的载荷极其复杂，因此疲劳强度校核是一个非常复杂的问题。目前，国内外船舶工程界对船体结构疲劳强度校核方法的研究仍在积极的进行之中。由于问题所呈现出来的复杂性，为便于工程的实际应用，必然要引入一些简化与假设。根据简化与假设的角度及程度的不同，形成了若干不同的方法，诸如简化计算方法和直接计算方法等等。《指南》本着实用性和可操作性的原则，采用简化的方法进行船体结构疲劳强度校核。这一方法具备如下特征：(1)疲劳载荷用船级社给出的经验公式计算；(2)疲劳应力用传统的结构力学方法计算；(3)结构内应力范围的长期分布采用二参数Weibull分布模型；(4)疲劳累积损伤用基于S-N曲线和Miner线性累积损伤理论的方法计算；(5)主要用名义应力范围校核，即采用与名义应力范围对应的S-N曲线。

2疲劳强度评估的方法

近些年以来，由于开始逐渐重视船舶结构的疲劳问题，并且许多国家已经全面展开了这方面的理论和设计规范的研究工作。而结构的大型化、高强度钢材料的使用等是发生疲劳损伤的主要原因所在。目前在船舶疲劳强度分析中，一般采用基于传统的S-N曲线和基于Palmgren-Miner准则的线性疲劳累积损伤方法。以上方法可以进一步细分为名义应力法、热点应力法、切口应力法和切口应变法等四种方法，本文所使用的是切口应力法，而且DNV规范也推荐此种评估方法。

2.1基于试验的S-N曲线

材料和构件的疲劳性能用应力(stress)或应变(strain)与到破坏时的寿命之间的关系描述，即S-N曲线。一般运用的较多的是应力一寿命曲线，这也是大多数文献中提到S-N曲线时的基本含义(本文提及S-N曲线时也指此意)，即

N=N(S)

其中，N指的是疲劳寿命，即结构达到疲劳破坏所需的循环次数，S指的是应力范围。

众所周知，疲劳强度是建立在实验基础上的一门科学，S-N曲线是在大量试验数据的基础上结合数学方法确定的。世界上很多机构、部门和组织提供了大量的S-N曲线数据，但是这些数据之间又存在着相当大的差别，疲劳强度校核中的一个重要内容就是选择恰当的S-N曲线。通过对各船级社规定的与热点应力法相对应的S-N曲线进行比较，发现仅这一个部分的差别就导致疲劳寿命预报值相差了2.6倍。由于S-N曲线基于试验，是需要与应力水平相匹配使用的，而各船级社用于得到应力的方法(包括载荷的计算、应力的计算、应力的合成等，后面章节中将作具体阐述)并不相同。所以，不能简单地认为S-N曲线数据的差异导致两个船级社的寿命预报值相差2.6倍，但它要说明的S-N曲线的确定的重要性的观点是非常正确的。

总体来看，影响S-N曲线的因素有很多，其中包括：1)材料本身的特性，如屈服强度、破断强度、材料韧性等；2)典型节点的结构型式，比如无加强的开口边缘、有围壁加强的孔口边缘、焊接节点等等；3)结构的制造工艺及质量，如切割、焊接引起的残余应力和变形。严格来说，这三个因素的影响程度随制造工艺水平的不同而不同，针对每一类具体情况，都应当通过试验确定相应的S-N曲线。但是这样做的话，既需要花费大量的财力，又需要花费很长的时间，所消耗的成本很大。因此，现在绝大部分船级社都选用已有的试验成果，最多也就是进行少量的验证性试验，检验是否要作适当的修改。这样做主要基于如下四个方面的理由：1)钢材的生产质量已经达到了较高的程度，而且屈服强度对疲劳强度的影响并不是很显著；2)典型节点结构型式的不同，可以在疲劳强度校核过程中加以考虑；3)制造工艺及质量的差别随着生产自动化程度的提高而逐渐的缩小，特别是国际质量认证体系的执行，使这一影响因素也可以得到很好的控制；4)疲劳强度校核中的不确定源有很多，比如外载荷的计算、疲劳应力的计算、疲劳寿命的计算等等，均存在着很大的不确定性。与这些不确定性相比，S-N曲线中的误差并不是最主要的矛盾。

2.2疲劳累积损伤

船舶所受的载荷是随机载荷，在其使用的期限内，每一应力水平都对其疲劳损伤有贡献，累积损伤规律是估算变幅载荷作用下结构疲劳寿命的基础。在几十年持续不间断的研究中，人们提出了数十种累积损伤的假设，但工程中最常用的是Palmgren．Miner线性累积损伤准则(简称Miner准则)，船体结构疲劳强度校核也大都使用这一准则。

按照Miner准则，结构在多级恒幅交变应力作用下总的疲劳损伤度D，是各应力范围水平下的损伤度D_i之和。某一应力范围水平下的损伤度D_i等于该应力范围的实际循环次数n_i与结构在该应力范围单一作用下达到破坏所需的循环次数N_i之比。假设应力范围水平共有K级，则

线性累积损伤理论认为，当累D≥损伤度D>I时，结构即会发生疲劳破坏。当疲劳载荷谱不是用若干级应力范围水平的组合表示，而是用相应于一定时间期间的连续概率密度函数表示时，疲劳累积损伤度的计算可表示为：

其中，S表示的是应力范围，f_s(S)是指的应力范围分布的概率密度函数，N(S)是应力范围为s的单一循环载荷作用下达到破坏所需的循环次数，N_R是所考虑的整个对时间间隔内应力范围的总循环次数，d_n=N_Rf_s(S)dS是落在区间[S，S+dS]内的应力范围循环次数， 表示对所考虑的整个时间间隔的积分。

3结语

总而言之，疲劳破坏是工程结构或构件失效的主要原因之一，疲劳破坏也是船舶结构失效的一种主要的形式。近几年，国内外开始普遍重视船舶结构的疲劳问题，并展开了这方面的理论和设计规范的研究工作。由于船体节点的多样性和荷载的复杂性，使得船体结构的疲劳计算也相当的复杂。为此，工程中采用了大量的简化方法和经验公式。本文主要阐述了船体结构疲劳强度校核的基本原理和基于S-N曲线的线性累积损伤方法，希望能够为我国船舶事业的进步添砖加瓦。

参考文献

1. 罗盼. 大型集装箱船高强钢纵骨疲劳强度研究[D].上海交通大学,2017.

2. 王建辉. 超大型集装箱船疲劳强度评估研究[D].哈尔滨工程大学,2017.

[3] 胡毓仁，陈伯真编著.船舶及海洋工程结构疲劳可靠性分析[M]. 人民交通出版社, 1996.

（作者简介：张振坤，男，1980年1月出生，汉族，安徽省临泉县人，本科，工程师，从事船舶设计及建造工作）