“软阈值函数”在含噪声电压骤降信号中的分析

熊隽迪1崔世海2

摘要：本文针对含噪声的电压骤降信号，提出基于阈值去噪的小波变换畸变点检测方法，经“软阈值函数”阈值去噪后信号的均方差值和信噪比均达到更好的要求，能很好识别出骤降信号起始点和恢复点，从而实现了对含噪电压骤降信号较好的分析效果，该方法对于含噪声电压骤降信号提供很好的应用实例。

关键词：软阈值函数；含噪信号；电压骤降

Abstract：Aimingatvoltagesagsignalwithnoise，thispaperproposesamethodofdetectingdistortionpointbasedonthresholddenoising.Themeansquareerrorandsignal-to-noiseratioofthesignalafter"softthresholdfunction"thresholddenoisingcanmeetbetterrequirements，andthestartingandrestoringpointsofthesagsignalcanbewellidentified，thusachievingbetteranalysisresultsforvoltagesagsignalwithnoise.Itprovidesagoodapplicationexampleforvoltagesagsignalwithnoise.

Keywords：Softthresholdfunction；Noisysignal；Voltagesag

小波变换是一种较好的电能质量信号检测和分析方法，然而其性能常常受到信号中噪声的影响，当噪声比较低的时候，小波变换方法甚至会失效，因此需要从待检测信号中消除噪声，恢复小波方法的性能。以对电网中带噪声电压骤降信号的故障点和恢复点定位为例，选用比较认可的适用于处理电压骤降等电能质量信号的db4小波基进行分析。使用软阈值法对信号作去噪处理，将高频信息通过阈值滤波，削弱噪声后再作畸变点检测[3]。

电压骤降信号数学模型如式，在原信号基础上叠加了噪声的情形，其信噪比设定为30dB，选用“db4”小波基对含噪声信号进行尺度为3的分解处理，得到第一层细节系数重构图如图1。

图1含噪声电压骤降信号及其第一层细节系数

Fig1Noisyvoltagesagsignalanditsfirstlevelreconstructeddetailcoefficients

由图1可知db4小波对带噪声的电压骤降信号直接处理时不能准确的对电压的奇异点进行检测，因为在利用小波对含噪信号直接分解时，会保留信号的所有细节信息，此时噪声的细节信息也被保留下来，因此如果要利用小波对含噪声的信号提取关键信息时需要先对信号进行去噪。

对于含噪信号，为延续小波算法的有效性，需进行去噪处理。信号的有效部分一般分布在低频段，而噪声扰动则主要分布在高频段。对含有噪声的信号进行小波变换后，原信号与噪声的能量将均匀分布于各层小波系数中，其信号的有效部分对应的小波系数幅值比较大，而噪声对应的系数幅值相对较小。小波变换去噪的常见方法是设置阈值，通过设定各层小波系数阈值，判断小波系数与阈值关系，当系数小于设定阈值则判别为噪声并将该系数置零，否则，判定为原信号成分并保留，最后利用处理后的小波系数重构出的信号，其噪声即得以削弱。

可见，阈值处理与估计是小波阈值去噪法的重要所在，阈值函数选取对去噪效果影响很大。其中，“硬阈值”法[4]，因阈值设定缺乏灵活性而难以适用于实际场合。考虑到噪声强度的随机性，而且信号与噪声在小波空间传播的特性还有所差别，阈值设置应随小波系数而动态变化，亦即“软阈值”法[5]。其阈值函数的常见表达式为：

小结

本文针对稳态电能质量问题中的谐波问题进行了研究，对暂态电能质量问题中的电压骤降电压扰动信号进行MATLAB仿真分析，针对含噪声的电压骤降信号，提出基于阈值去噪的小波变换畸变点检测方法，经阈值去噪后信号的均方差值和信噪比均达到要求，能很好识别出骤降信号起始点和恢复点，实现了含噪电压骤降信号分析。

参考文献：

[1]成礼智，王红霞，罗永.小波的理论与应用[M].北京：科学出版社，2006.271-273

[2]孙文胜.暂态电能质量扰动检测与识别方法研究[D].华北电力大学（北京），2011.

[3]欧阳森，宋政湘，陈德桂，王建华.小波软阈值去噪技术在电能质量检测中的应用[J].电力系统自动化，2002，19：56-60.

[4]SantosoS，PowersEJ，GradyWM.PowerQualityDisturbanceDataCompressionusingwavelettransformmethods[J].IEEETransonPowerDelivery，1997，12（3）：1250~1257.

[5]DonohoDL.De-noisingbySoftthresholding.IEEETransonInformationTheory，1995，41（3）：613~627.

[6]柯慧，顾洁.电能质量信号的小波阈值去噪[J].电力系统及其自动化学报，2010，02：103-108.

项目支持：重庆市高等职业技术院校应用技术推广中心：C-KJ201801/智能配电网应用技术推广中心。