基于线性规划的土方调配优化方案的研究

杨超林舒杭郑富太覃勇兵汪强

摘要：在土木工程施工过程中，土方工程的合理调配是工程创效的关键环节，所以本文运用运筹学中的线性规划来来建立土方调配计算模型，然后通过matlab来进行高效准确的计算，从而得到一个合理的调配方案。

关键词：土方工程；线性规划；matlab

引言：

随着信息化发展的浪潮以及国家政策越来越向绿色施工倾斜，土木工程施工这一门非常传统的科学，也越来越有从劳动密集型产业向高新技术型产业转型的趋势，过去基于经验的施工方案也需要开始向基于数学模型的理论指导转型。

土方工程作为施工过程中十分重要的一环，直接决定了整个项目的盈利水平，为了降低工程建设过程中的成本，进行精细的土方调配方案计算是有重大意义的，尤其对于道路工程而言，不合理的土石方调配将消耗大量的时间、人力及机械等资源，造成工期的滞后和各项成本的增加，所以科学的规划土石方作业就显得更加重要了。

线性规划模型：

线性规划(LinearProgramming)作为运筹学的一个重要分支，其自从1947年G.B.Dantzig提出求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上已经趋向成熟，特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题后，其适用领域变得更加广泛，已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。

其操作方法也比较简单首先将现实问题抽象成数学模型，根据影响所要达到目的的因素找到决策变量，接着由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数，然后由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件，最后通过计算得到最优解。

在土方调配的问题中，本文假设场内有W个挖方段和T个填方段，分别用i、j来表示挖方段和填方段的编号，用Ai和Bi分别表示该挖填方段的方量，Cij表示从第j个填方段到第i个挖方段的距离，Xij表示从第j个填方段到第i个挖方段所需要的土方量，故：

目标函数：

由于用手算的过程中较为困难，尤其是在项目有很多土方调配区域的时候非常容易出错，所以本文通过matlab软件进行编程计算。

土方工程量调配算例：

某公路工程共有4个填方区和3个挖方区，各个填方区分别需要填3000m3、6000m3、5000m3、6000m3，各个挖方区分别需要挖7000m3、4000m3、9000m3,各个填方区到各个挖方区的距离（m）如下图所示：

通过matlab软件编程计算得各挖方区向各填方区运输的方量（m3）如下:

本文在线性规划优化计算后，验算各区域填挖方量后发现该结果符合实际情况，故最后得到的方案如上表所示，其最优目标Z（运输方量与距离的乘积）为850000m4。

结论：

随着绿色施工的概念愈加深入人心，施工政策愈加向环保施工倾斜，土方工程施工时实行高效的土方调配方案也越来越重要，并且采用高效的土方调配方案还有利于缩短施工工期和节约施工成本。

本文运用了运筹学中线性规划的方法来对土木工程施工过程中的土方调配方案进行优化计算，并且应用matlab软件建立了该计算程序，得到了工程有效可靠的最优土方调配方案。

参考文献：

[1]邝先验,朱洪威.线性规划土石方调配模型研究[J].交通科技与经济,2004,6(6):11-12.

[2]邓朗妮,罗日生,郭亮,etal.基于线性规划数学模型算法的土方调配[J].土木工程与管理学报,2018,v.35(02):29-35.

[3]李金龙.道路工程土石方优化调配模型与工程应用探究[J].中国高新技术企业,2015(29):44-46.

[4]缪海洋,薛亚锋,朱林,etal.线性规划在河道整治土方优化调度中的应用[J].治淮,2016(2):30-31.