基于互补约束的配网无功优化

龚利武金朝晖张健陆翔沈美勤徐克姚强

摘要：本文提出了一种配电网无功优化模型及其算法。利用互补约束处理离散变量问题，该方法将全局优化、集中控制与分散控制的优点结合起来，克服各变电站无功、电压就地最优控制的弊端，提高了系统电压质量、降低了系统的总网损率，通过对算例的仿真分析，结果表明所提模型满足电网优化运行，具有较强的收敛性和快速性。

0引言

配电网无功优化[1-2]规划是一个多目标、多变量、多约束的混合非线性规划问题，随着配电网络中节点数增多，计算量呈指数形式增加。其在满足系统安全、可靠的前提下，力求达到降低网损、提高电压合格率以及降低调度人员劳动强度的目标。

本文在已有相关研究的基础上，建立一种配电网无功优化模型，利用互补约束处理离散变量问题，并通过内点法进行求解，保证电网全局仿真分析的精度和速度要求。

1基于内点法的配网无功优化过程

本文提出的基于内点法的无功优化在实际中按照如下步骤进行。

1、利用Slimulink或PSCAD读取所优化的配网基础运行数据；包括电网的电厂的有功与无功出力、负载的有功和无功、负载处母线电压、电容电抗器组的投切状况、变压器分接头的档位值等。

2、将电网的基础运行数据形成一定格式的数据文本。

3、通过无功优化程序数据接口读取需要用到的数据，执行无功优化计算程序，如重新分配了部分机组出力、合理投切电网的电容器、调整变压器分接头等，使电网满足安全、可靠与经济运行的要求，最后将计算结果输出。

4、将上述计算的无功优化策略用于指导调度员优化配网无功，通过SCADA系统传回各站。然后又通过Slimulink或PSCAD读取下一个断面的运行数据；形成无功电压优化闭环控制系统，整个流程关系图如图1所示：

图1配网无功优化流程图

2配网无功优化模型中离散量的处理

本文采用互补约束模型[3]来处理无功优化的离散问题，每次迭代求解时，所求得的kij与QCi，该解一般不在实际设置的档位或组数上，而是在某2个实际档位或组数之间，即

（1）

式中：kijn、kij（n+1）分别为kij左右2个实际档位对应的变比值；QCin、QCi（n+1）分别为QCi左右2个实际组别对应的无功补偿容量。

采用互补约束松弛法，利用所求得的kijn、kij（n+1）与QCin、QCi（n+1），构造离散变量的互补约束条件

（2）

松弛参数的更新策略[3]采用如下的方法：

（3）

式中：为内点算法的中心参数，取0.1；w、r分别为互补约束的拉格朗日乘子和松弛变量；p为相应的互补约束的个数。

3现代内点法求解集中式无功优化问题

3.1现代内点算法简介

现代内点[4]算法在最优化领域获得广泛的应用，特别在针对大规模电网优化计算时，内点法参数选取简单，收敛性能良好，被广泛用于求解大规模电网规

3.2该算法的程序设计过程

步骤1：设置最大迭代次数kmax=50，内点算法中心参数=0.1，计算精度=106，初始化各变量。

步骤2：计算互补间隙Gap，如果满足收敛判据Gap<，则停止计算，输出最优值；否则转入步骤3。

步骤3：置k=k+1，若k>kmax，则算法不收敛，停止计算。否则，转入步骤4。

步骤4：求解扰动变量u。

步骤5：求修正方程原始—对偶变量的变化量。

步骤6：设置步长对原始—对偶变量进行修正，对优化变量进行更新；返回步骤2。

4算例与分析

本文的仿真测试环境为：操作系统为Windows7，

CPU主频为3.20GHz´2，内存为3GB；编程环境是MatlabR2010b平台。目标函数为系统的有功网损最小、收敛精度为106，通过某区域实际电网进行仿真分析，验证本文模型和方法的有效性。

4.1测试系统原始数据

其中SC-43为某区域实际电网，该实际电网共43个母线节点，其中15条线路、1台发电机、24条变压器支路（其中三绕组变压器9台、两绕组变压器15台），负荷节点11个；该实际电网的结构如图2所示：

图2SC-43实际电网结构图

4.2测试结果及分析

表1系统优化前后网损率情况

通过全网无功整体优化，系统中线路上的无功流也明显减少，线路上没有大容量的无功功率传输，从而使整个系统的线损率得到了有效的控制，从1.9394%降为1.7755%。

图3优化前与优化后节点电压对比图

通过全网的无功优化，合理投切电容器、电抗器和调整变压器抽头，使系统的电压质量得到明显的提升，从图3可以看出，优化后系统各节点的电压较优化前得到明显的提高，并在电压限值内。

5结论

本文提出了一种基于内点法的配网无功优化模型，根据电网的实际运行情况，利用互补约束处理离散变量问题，能保证电网全局仿真分析的精度和速度要求，使无功、电压的调节资源得到优化配置；在保证系统一定安全、质量要求前提下达到系统运行损耗尽可能少，对大规模配电网无功优化研究具有一定的实用价值。

参考文献：

[1]阳育德，龚利武，韦化.大规模电网分层分区无功优化[J].电网技术，2015（06）：1617-1622.

[2]贺蕾，刘苏云，蒋丹，周竞.基于带权重粒子群的配网无功优化研究[J].通讯电源技术，2013（07）.

[3]蔡广林，张勇军，任震，等．采用非线性互补约束模型确定静态电压稳定临界点[J]．中国电机工程学报．2008，28（16）：8-14．

[4]HuaWei，SasakiH，KubokawaJ，etal．Aninteriorpointnonlinearprogrammingforoptimalpowerflowproblemswithanoveldatastructure[J]．IEEETransactionsonPowerSystems，1998，13（3）：870-877．