高程点的采集密度与土方量计算精度关系的探讨王磊

王磊

摘要：随着社会化进程的加快，城市建设日新月异。工矿开采，道路的修筑，水利工程的建设，房屋建筑基坑的开挖，渣土的清运等各方面都与土方量的测量和预算息息相关。本文对高程点的采集密度与土方量计算精度关系进行了简要分析。

关键词：高程点，土方量，精确度

铁路、公路的建设，河道的开挖及清淤等条带状工程方面的土方量计算的精度与其纵、横断面的测量密度有关，这方面不在本文讨论之列。本文主要讨论渣土、堆土等堆团状形态的土方量与高程点（X、Y、Z）点位采集密度的关系。

理论上讲，高程点位采集得越密，土方量计算精度会越高，但随之而来的是测量工作量也越大，成本也越高，困难也越大；如果高程点采集的密度过稀，那么土方量计算出的结果误差就过大，容易造成与土方施工方的矛盾纠纷。

现在土方量通常的计算方法有方网格法、等高线法及DTM法（数字地面横型法）。方格网法通常适应地形起伏较小，坡度变化平缓的场地。有一定的限制，本文暂不讨论。本文主要讨论目前用途最广，计算精度较高的DTM法。

DTM（DigitalTerrainModel）法土方量计算方法的原理是利用在任意坐标系中已知点的三维坐标点（X、Y、Z）对连续地面的形态属性信息的数字表达法。根据图上高程点（X、Y、Z）或野外采集的坐标数据文件（dat文件），生成不规的三角网，结合预给定的平场高生成若干个三棱柱（锥）。然后计算出每个三棱柱（锥）的体积，最后统计各三棱柱（锥）体积之和便为该实体的土方量。

DTM法土方量的计算常用的软件有南方数码测绘公司的Cass成图软件，清华三维EPSW软件，ArcMap等软件。本文以南方数码测绘公司的Cass9.0软件为例加以说明DTM法土方量的计算过程。

高程点的野外采集目前常用的方法是用全站仪或RTK直接外业实测，为提高土方量的预算精度，高程点的采集除要求一定的密度外还要注意数据采集的方法和技巧。注意沟、塘、坎变化突出的地方，坎上、坎下要成对地测出高程点，起伏大坡陡的地方相对高程点的采集要密一些，坡缓的地方高程点采集可以适当稀点。沟底，塘底要尽量测出较多的高程点。这样便可使得高程点既能满足了一定的密度，又能兼顾到地形的特征点，从而使土方量的计算精度得以提高。下面以具体的实例加以讨论此问题。

一、项目来源

某房地产开发公司有一处渣土需要清运，已与一渣土清运公司达成意向，双方就土方的单价和施工时间上已达成一致意见。关键的渣土具体的数量须等测量后再定。

二、项目概况

该项目位于城乡结合部，地势平坦，交通不便，堆土区高高低低，范围形状不规则。该堆土区形成已有二年多，内含碎水泥块、砖头等，但大部分是挖出的泥土，土堆上人可以勉强行走。

三、项目实施

1、外业数据采集

应该房地产开发公司的邀请，我单位立即组织人员进行实地踏勘，设计实施方案。我们派出了有检验合格证的二台全站仪，一台RTK对该项目进行实施。首先在项目区周围布设一定量的图根点，用接入AHCORS的RTK进行图根点坐标的测量。在此基础上进行高程点数据的采集，在数据采集前，我们要求采集点之间的间隔大致控制在3米左右，并要求作业员认真绘制好草图，尽量测出沟沟、坎坎，高包、低洼处的高程，无法测出的特征点应做好文字说明，以便内业计算时适当的插值。

2、内业计算

把外业采集的dat数据文件导入计算机内，在南方Cass9.0软件下进行该项目的土方量计算。为了讨论高程点密度与土方量计算精度之间关系，我们把外业数据按高程点之间的间隔15米、10米、8米、5米、3米分成5组分别进行计算

①打开南方Cass9.0成图软件，导入外业采集的数据。在[绘图处理]菜单中选[展野外高程点]，选择相应的dat文件即可展出所采集的高程点。再用复合线沿该项目区域边缘连好，复合线需封闭但不要拟合，否则影响计算的精度，

②在[等高线]菜单中选[建立DTM]选择[由图面高程点生成]选项，生成不规则三角网。然后过滤，删去项目区边缘等不合符条件的三角网。

③在[工程应用]菜单中选[由DTM法土方计算]选[根据图上三角网]选项，输入平场标高（米），然后框选图上三角网即可自动计算出该项目的土方量（由于该项目区原地势平坦，其周围高差小于0.4米，所以取该项目区的平均高度作为其平场高）。

计算结果如下表和统计图

说明：因该堆土已形成二年多了，由于雨水、重力等作用使土层沉积，开挖后的土粒有一定的松散，体积会有不同程度的增大，所以实际测量后的土方量必须加入“可松系数”，才能反映出真实的土方量。

根据后来该房地产开发公司返回的意见，渣土清运方自己统计的该项目的土方量近19.3万方。最终以19.1万方的土方量结算的土方清运工程款，双方都比较满意。

结论

（一）根据上述土方量的计算结果，结合对方反馈的情况可以看出，数据采集密度不同，土方量计算结果也大不相同。高程点间隔在15米左右时土方量仅为180967.0m3，与高程点间隔约3米时的土方相差8955.6m3，(相差4.95%)显然相差过大，间隔为10米的土方量也相差2.98%，相差也较大。所以高程点间隔在10米以上的土方量计算只适应地形起伏不大，坡度平缓的地区，难以满足城市建设中的渣土，堆土方面的土方量计算的精度要求。当高程点采集间隔为5米左右时，土方量为189415.6m3，相差仅为507m3（相差0.27%），相差变得已经很小了。根据实践经验，高程点间采集间隔每加密一倍，外业的工作量要增加30%左右，所以在对于像城市建设中形成的不规则形状的渣土，堆土的土方量的预算，外业高程点的采集间隔在5米左右比较适宜，既能满足土方量计算的精度需要，避免与工程施工方的矛盾纠纷，又能使外业的测绘成本不至于太大，使双方的利益得了较好的平衡。

（二）上述结论只是一般性的通论，在实际应用中要具体问题具体对待。为了提高DTM法计算土方量的精度，外业数据采集时除注意高程点之间的间隔外，还要注意地形的特点，注意沟、塘、坎，路堤、路堑等陡峭变化处要加密点位，外业要绘制好草图，必要时加上文字说明，以便内业绘制地性线和适当的内插特征点。内业计算时应先生成三角网，并对三角网进行必要的编辑处理，在此基础方能得出较高精度的土方量。

参考资料

[1]工程测量学，张正禄主编，武汉大学出版社

[2]南方数码测绘公司Cass9.0成图软件使用手册

[3]《土的工程分类标准》GB/T50145—2007