地铁变形监测中的回归分析

梁剑芳1赵笠2卜海兵3王鲁米4

3.广东省重工建筑设计院有限公司广东广州510670；4.湖北省国土测绘院湖北武汉430010

摘要：在城市地铁建设中，隧道的施工监测发挥着重要的作用。利用地铁施工规范给出的常用数据拟合模型对监测数据进行回归分析，并通过残差或者系数相关性来选择最合适的模型。对拟合的函数进行求一次导函数和二次导函数进行围岩稳固的情况判断并选择合适的二次支护时机。通过MATLAB极其方便全面地实现了上述功能，并通过武汉地铁四号线某地段验证了其合理性。

关键词：最小二乘；曲线拟合；相关系数；MATLAB

绪论

当今时代，城市地铁快速发展，地铁的施工监测在地铁隧道施工中扮演着非常重要的角色，监测的目的在于保证隧道施工的安全进行。对拱顶及收敛的数据进行合理的回归分析，通过最小二乘原理进行函数拟合、相关系数来判断拟合模型的合理性，可以对拱顶及收敛变化趋势进行预判，对拟合的函数进行求导可以了解围岩的稳固程度。

目前，国内外已有不少回归模型来分析变形监测的数据。例如，指数模型、对数模型、多项式模型和灰色模型等。根据铁路隧道施工规范及条文说明中关于监控量测的规定，可以采用以下函数模型作为回归分析模型：

7、结论

在隧道工程中，由于地质条件复杂，围岩的收敛情况及各种建筑物的形变成因也很复杂。在进行回归分析时，选择合适的回归模型非常重要，选择不合理，就达不到理想的预测精度。利用MATLAB方便、快捷及强大的数据处理功能，我们可以对数据进行回归分析时，方便地选择回归模型，借助其曲线拟合及图形绘制功能，可以使回归分析结果更加明了。利用拟合曲线对今后的变化趋势很方便地进行预警。但是，在利用MATLAB进行回归分析时应当注意以下几点：

1．利用该方法进行回归分析时，必须建立在大量的先前观测数据基础之上。如果数据太少，那么所拟合出来的模型是没有任何参考价值的。

2．在实际的工程应用中，拟合仅仅是对先前观测数据的逼近，人为强制对数据附加一个规律，不能完全反应数据的变化，拟合函数只能适用于近期的预测，预测越远，误差累积也就越大。因此，预测期限也应根据实际情况确定。