基于太阳高度角下光照与阴影的RGB值进行回归分析的三维地图光影模型

张淼

摘要：在三维地图中，光照和阴影的设置有利于增强三维地图的立体表达效果，二者相互作用对空间认知具有非常大的影响。本文就基于太阳高度角下光照与阴影的RGB值进行回归分析的三维地图光影模型进行深入探究，以期为增强三维地图的视觉表达效果提供有价值的参考。

关键词：RGB值；回归分析；三维地图；光影模型

1太阳光的分类

一天之中，由于地球自转，使太阳照射到地面上的光线产生了高低角度的变化，形成了平射、斜射、顶射的不同角度，同时产生了光质软硬和色温高低的变化，这些不同的光线作用在各类地物上就产生了不同的光影效果。太阳光线与地平线的夹角被称之为太阳高度角（ｈθ），以此将太阳光大致分为4种类型：晨昏散射光（ｈθ≤0°）、日升日落光（0°＜ｈθ≤15°）、正常斜射光（15°＜ｈθ≤60°）、午间顶光（60°＜ｈθ≤90°），如图1所示。

图1一天之中太阳光的变化规律及分类

2光影模型的建立

2.1太阳高度角的计算公式

从上文中可以看出，无论是光照还是阴影，其颜色的变化都与太阳高度角有关，任意时刻太阳高度角ｈθ的计算公式为：

式（1）中，φ为三维地图表示区域的地理纬度，可以从多种渠道获得，如从三维地图地理数据中获得，若与Internet连接还可以通过计算机IP计算出等，在光影模型中，可以将φ作为一个常值；δθ为太阳赤纬，单位为度（°），其计算公式如式（2）所示；ｔθ为浏览三维地图时的太阳时角，单位为度（°），其计算公式如式（3）所示：

式（2）中，n是从1月1日算起到待定时间的天数，例如，若２月６日浏览三维地图，则这一天对应的n＝37。

式（3）中，t为三维地图表示区域所处的当地时间，此处不考虑时差校正，当地时间12点时，太阳时角为0°，当地时间18点时，太阳时角为90°，当地时间6点时，太阳时角为－90°，以此类推。

2.2光色变化的计算公式

对RGB数值与太阳高度角之间的关系进行回归分析，当t＜12时，分析结果如图2所示；当t≥12时，分析结果如图3所示；其中，没有标注误差线的黑线为趋势线。当RGB各值在［－5，5］范围内变动时，肉眼是难以区分的，因此，在进行回归分析时，将误差线范围设置在［－5，5］之内。在回归模型中，推断系数Ｋ说明趋势线的估计值与实际数据间的接近程度，是对趋势线可靠性吻合度的测量，其值在0-1之间，当趋势线的Ｋ平方值越接近1时越可靠，而趋势线的Ｋ平方值越接近0时越不可靠。从回归分析图可以看出，Ｋ的平方值非常接近1，且绝大多数高度角对应的预测值都在误差范围内，可靠性极高，因此，根据回归分析得出的结果，可用下式模拟光色随太阳高度角变化的规律。

t＜12时：

图2光色回归分析（t＜12）

t≥12时：

图3光色回归分析（t≥12）

2.3阴影颜色变化的计算公式

对RGB数值与太阳高度角之间的关系进行回归分析，如图4所示，没有标注误差线的黑线为趋势线，误差线范围在［－5，5］之内。从回归分析图可以看出，K的平方值非常接近1，且各高度角对应的预测值在误差范围内，可靠性极高，因此，根据回归分析得出的结果，可用下式模拟阴影色彩随太阳高度角变化的规律。

图4阴影色彩变化回归分析

通过以上公式组成的光影模型，可以实时计算三维地图的光照与阴影颜色系数，为人们在使用已有三维建模软件或利用组件式技术开发三维地图可视化软件时提供依据。利用本文提出的光影模型，在3dsMax中渲染后，反映某高校部分区域的时空变化效果如图5所示

图5光影试验

3结束语

光照与阴影作为三维地图场景要素的重要组成部分，其色彩表达并没有受到太多的重视，专门针对其进行研究的文献还很少。本文基于太阳高度角下光照与阴影的RGB值进行回归分析的三维地图光影模型，在试验中取得了较好的效果。

参考文献：

[1]地图制图学与地理信息工程学科发展趋势[J].王家耀.测绘学报.2010（02）

[2]基于支持向量机的遥感影像厚云及云阴影去除[J].梁栋，孔颉，胡根生，黄林生.测绘学报.2012（02）

作者简介：

张淼（1988.5-），女，河南南阳人，西安科技大学地图学与地理信息系统专业，硕士，助理讲师，工作单位：河南测绘职业学院（郑州测绘学校），研究方向：地理信息系统及三维建模。