简介:在MengerPN空间中研究了一类非线性算子方程Tx=μx+p(μ≥1)的解,得到了几个新的定理.同时,改进和推广了若干个重要结论.
简介:设T为含n个顶点的树,L(T)为其Laplace矩阵.L(T)的次小特征值a(T)称为T的代数连通度.Fiedler给出如下关于a(T)的界的经典结论.a(Pn)≤a(T)≤a(Sn),其中Pn,Sn分别为含有n个顶点的路和星.Merris和Mass独立地证明了:a(T)=a(Sn)当且仅当T=Sn.通过重新组合由Fiedler向量所赋予的顶点的值,本文给出上述不等式的新证明,并证明了:a(T)=a(Pn)当且仅当T=Pn.
简介:本文仅用Malgrange预备定理和Haar积分得到了下述结果:设G为线性地作用于Rn上的紧李群,σ1,…,σk是P(Rn)G的一组极小齐次Hilbert基,并用<σ1,…,σk>表(Rn)由σ1,…,σk生成的理想。若(Rn)/>σ1,…,σk>作为实向量空间是有限维的,则芽f∈(Rn)G当且仅当存在芽g∈(Rk)使得f(X)=g(σ1(X),…,σk(X)),X=(x1,…,xn),即σ*(Rk)=(Rn)G.
简介:本文引入了p叶近于凸函数类的—个子类T(A,B,p,α,C,D,β),讨论了它的包含关系、系数估计和偏差定理,得到一些精确的结果.
简介:我们给出关于黎曼流形上的扩散方程θtu=Δu-▽φ·▽u(这里φ是一个C^2函数)的一些梯度估计。这推广了R.Hamilton和QiS.Zhang关于热方程的一些梯度估计。
简介:解决文[2]在讨论匡继昌教授著《常用不等式》(第三版)中的附录提出152个未解决问题中的第69题中所提出的问题.
简介:给出一个曲线积分学中值定理及其“中间点”渐近性分析,其结果还概括了近五年来关于积分学第一中值定理“中间点”渐近性的众多结果.
简介:重要极限limx→0sinx/x=1的常用证明方法是通过比较圆扇形和三角形的面积,得到不等式,再取极限,这种证明方法简明易懂,本文说明这种证明方法没有循环论证的问题.
简介:关于用消元法解常系数线性微分方程组的问题姜福德(青岛海洋大学)用消元法解常系数线性微分方程组,许多教材仅用例题说明解题方法,并且指出在求得一个未知函数的通解之后,求其他未知函数时,一般不再积分(积分就会出现新的任意常数)。然而求其他未知函数时不用再积...
简介:对具有四个分担值的亚纯函数的唯一性进行了研究,得到:如果两个非常数的亚纯函数具有四个判别的IM分担值,那么要么这两个函数CM分担这四个值,要么这两个函数的这些值的密指量(计数函数)满足不一等式。
简介:在分离拓扑线性空间上讨论了K类算子半群与AK类算子半群{V_t}在具有有限的全局吸收集条件下极小闭全局吸引子M的存在性和在具有有界全局吸收集条件下极小闭全局B-吸引子M的存在性,并讨论了这两类全局吸引子与σ-极限集的关系和M的连通性.此外,还讨论了具有紧的全局B-吸收集条件下极小闭全局B-吸引子M的存在性以及它与σ-极限集的关系.
简介:首先建立了第二类Chebyshev多项式Un(x)的Landau's型不等式.利用Un(x)的正交性,建立了代数多项式pn(x)的加权Landau's型不等式,并且指出其不等式的系数在某种意义上是最好可能的.
简介:本文讨论了两粒子系统中量子态的可分性与关联性,分别得到了纯态与混合态可分的充要条件,及其元素必须满足的条件.用量子态元素之间的关系,给出了乘积态的刻画.此外,通过元素刻画了量子态的左(右)经典关联性与经典关联性.
简介:在文献[3]的基础上,根据一些简单方程的特征,导出了(2+1)-维色散的长波方程的新的精确解,其中包含了已有文献中的孤子解,多孤子解等.
简介:考虑一类具连续分布滞量的二阶非线性泛函微分方程,获得了该方程的所有解振动的充分条件.
简介:就文献《偏序集上的一种拓扑排序》一义提出了几点看法,探讨了文献中给出的祖先数算法、支配排序算法中的问题,并就其中的dominate函数、函数的时间复杂度的计算以及文献中给出的定理2的正确性进行了分析和论证,并指出了文献中所举例子中存在的差错.最后,对拓扑序列的合理性做了简单的讨论.
简介:要设(Mn,go)(n奇数)是紧Riemannian流形,λ(go)〉0,这里λ(go)是算子-4△go+R(go)的第一特征值,R(go)是(Mn,go)的数量曲率.设以(Mn,go)为初值的规范化的Ricci流的极大解g(t)满足|R(g(t))|≤C和λ(对某个常数C一致成立).我们证明这个解有子列收敛于一个Ricci收缩孤立子.进一步,当n=3时,条件fM|Rm(g(t))+n/2dμt≤C可去.
简介:给出了置换因子循环矩阵A=PercircP(F_0^(k,h),F_1^(k,h),***,F_n-1^(k,h)和B=PercircP(L_0^(k,h),L_1^(k,h),***,L_n-1^(k,h)的谱范数的上界与下界,得到了矩阵A与B的Kronecker积与Hadamard积的谱范数的一些界.
简介:结合自己的工作,对Gowers-Maurey系列成果获Fields奖以来的研究的新动态作一综述。本文是上篇,主要讨论含遗传不可分解空间在内的G-M型空间的若干品种。
简介:证明了指数型超椭圆方程x^2=p^2m-p^m+n+1无解(x,p,m,n),其中x,m,n∈N^+,m〉n〉1,p∈P.上述结果部分解决了组合论中关于可逆Abel差集的Ma猜想.
关于M-PN空间中算子方程Tx=μx+p(μ≥1)的解
关于树的代数连通度的Fiedler不等式的新证明(英文)
关于紧李群作用下光滑函数芽的不变量的注记
关于p叶α型β级近于凸函数类的一个子类
关于黎曼流形上的一个扩散方程的一些梯度估计
关于《一个不等式公开问题的解答》一文的问题
关于曲线积分中值定理“中间点”渐近性的进一步结果
关于重要极限limx→0sinx/x=1证明与讲授方法的注记
关于用消元法解常系数线性微分方程组的问题
关于具有四个分担值的亚纯函数的唯一性
关于拓扑线性空间上算子半群的全局吸引子的存在性
关于第二类Chebyshev权函数的Landau's型不等式
关于两粒子量子态可分性及关联性的注记
关于(2+1)—维色散的长波方程求解的一个注记
关于一类二阶微分方程的振动性的注记
关于《偏序集上的一种拓扑排序》一文的几点意见
关于奇数维流形上规范化的Ricci流的一个注记
关于(k,h)-Fibonacci和(k,h)-Lucas数的置换因子循环矩阵的谱范数
关于G—M成果研究的若干新动态I—G—M型空间的若干品种
关于指数型超椭圆方程x^2=p^2m-p^m+n+1