简介：本文把一元线性回归的最小二乘估计的预测区间推广到多元线性回归的最小二乘估计的预测区间，给出一个基本定理，再由基本定理的结论给出最小二乘估计的预测区间。

简介：摘要：在电力系统中，非对称故障、非对称线路、不良数据、测量固有误差和线路阻抗误差等因素是影响系统故障诊断与定位精度的主要因素。针对该问题，本文提出了一种基于加权最小二乘的综合故障定位方法。该方法采用故障点处三相电压的大小以及故障点与故障线两端之间的故障线段的阻抗对未知变量向量进行扩维。将提出的方法在IEEE 118母线测试系统中进行测试，实验结果表明提出算法的故障定位误差小于最大可接受误差1%的基线，验证了算法的有效性。

简介：提出了带插值点的拟线性最小二乘法，并给出了带插值点的拟线性最小二乘法拟合的最小二乘估计，证明了及其参数具有无偏性。

简介：随着科学技术的不断进步，预测方法也得到了很大的发展，常见的预测方法就有数十种之多。而组合预测是将不同的预测方法组合起来，综合利用各个方法所提供的信息，其效果往往优于单一的预测方法，故得到了广泛的应用。而基于变系数模型的思想研究了组合预测模型，将变权重的求取转化为变系数模型中系数函数的估计问题，从而可以基于局部加权最小二乘方法求解，利用交叉证实法选取光滑参数。其结果表明所提方法预测精度很高，效果优于其他方法。

简介：在GPS和测绘等领域中，混合整数线性模型是非常重要的一种模型。本文在混合整数线性模型参数的最小二乘估计的基础上，证明了该估计量的弱相合性。MonteCarlo模拟验证表明，各参数估计的相合效果明显。

简介：将H空间理论应用于广义最小二乘原理的几何解释，对最小二乘配置模型等价转换，利用几何解释分别推导该模型中的倾向参数、滤波参数以及推估参数。结果表明几何算法同时兼顾形象性与简洁性，同参数的代数算法保持一致。

简介：通过最小二乘准则及线性最小二乘拟合问题的引入,给出了超定方程组及最小二乘问题的概念,同时给出了最小二乘解的定义.讨论了最小二乘问题与法方程组的解的关系,并指出了极小最小二乘解及其解的表达式,着重讨论了法方程组的病态问题.研究的结论,给出了较稳定的算法——4R算法,有改进的正交化方法和左乘H法.

简介：提出可视化、几何特征、定位等约束条件,据此结合引入的观测值建立最小二乘平差模型,用该模型来处理综合中的问题,整个综合过程都采用数值计算的方法来实现,从一定程度上克服了综合过程中存在的主观性。

简介：本文中,我们讨论了矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解,通过运用广义奇异值分解(GSVD)，获得了解的通式。此外,对于给定矩阵F，也得到了它的加权最佳逼近表达式。

简介：摘要

简介：现行的教科书中,不论工科的高等数学,理科的数学分析、实变函数,还是Fourier分析的专门教程,在讨论Fourier系数时,都是如此处理:假设[-π,π]上的周期函数f(x)能够展成三角级数的形式

简介：针对CNS/INS组合导航系统中缩短初始对准时间的问题,设计了一种CNS/INS组合导航系统组合对准新方法。在CNS/INS姿态四元数组合算法的基础上,推导CNS/INS组合系统线性化状态方程,分析了INS和CNS姿态四元数差值构建量测方程。利用递推最小二乘原理实现了对该组合系统的信息融合,设计了基于该估计原理的组合导航系统初始对准方法,考虑到大气层内动基座条件下对于星敏感器造成的干扰因素增加了加权处理环节,最后通过仿真实验验证了递推加权最小二乘法在处理组合导航系统初始对准中的有效性。仿真结果表明在微晃基座条件下,与传统的滤波方法相比较该估计方法能够有效地缩短约25%的对准时间。

简介：最小二乘参数估计的递推算法是系统参数辨识中最基本、最成熟的方法。文章首先介绍了最小二乘法的递推算法原理和本识别系统的框架流程图，然后针对文章的算法分别阐述了服从N（0，1）正态分布自相关随机噪声v（k）的产生方法。文章着重介绍了利用C语言编程对一个简单系统的参数辨识实现最小二乘参数估计的递推算法，详细说明了本系统各个环节的C语言实现，并通过matlab仿真对数据进行了详细的分析。从仿真实验结果可以看出，试验数据符合试验要求，系统的参数辨识实现最小二乘参数估计的递推算法的效果令人满意。

简介：对任意矩阵X，X（X′X）^-X′与广义逆（X′X）^-的选取无关，且有X=X（X′X）^-X′X，X′=X′X（X′X）^-X′．本文拓展了上述结果，证明了对任意正定阵V，X（X′V“X）^-X′V“与广义逆（X′V^-1X）^-的选取无关，并有X=X（X′V^-1X）^-X′V^-1，X′=X′V^-1X（X′V′X）-X′．利用上述推广的结果，直接给出了广义线性模型中可估函数c′β的最小二乘估计c′β′的唯一性和无偏性的证明．

简介：本文就最小二乘回归模型，利用广义影响函数及广义COOK统计量[1]的方法，研究了模型中的某一部份发生微小扰动时相关统计量的局部影响评价问题。这一方法不依赖于模型的似然假设。所得结果与COOK[2]的方法进行了比较。我们研究并导出了回归系数的最小二乘数估计，预测估计及参数函数估计的局部影响度量，并与数据删除法及导数法进行了比较，最后，用两个实例进行了说明。

简介：】在ＧＰＳ相位数据处理中，总是采用最小残差平方项与第二最小残差平方项的比较试验作为模糊度接受和拒绝的标准。在本文中，描述了一个新的Ｆ分布统计，它基于两个ｘ２分布的独立性，Ω有ｎ－ｔ－ｍ个自由度（Ω是模糊度实数解残差平方项的值），Ｒ有ｍ个自由度（Ｒ＋Ω是模糊度固定解的残差的平方项的值）。这个新的接受标准被定义为：［Ｒ／ｍΩ／（ｎ－ｔ－ｍ）≤ξＦ（ｍ，ｎ－ｔ－ｍ）；１－α］。通过不同条件下的试验，结果表明，新的接受和拒绝的标准比传统的要好。

简介：利用四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解。得到了实四元数矩阵方程X＋AXB=C的最小二乘解的表达式，同时给出了在相应解集中矩阵方程的极小，范数解．

简介：本文将最小二乘配置解法作了改进，提出了一种较简捷的方法

简介：摘 要 利用全站仪对地铁盾构横断面进行观测，根据测量数据通过拟合分析其变形情况，本文利用最小二乘法对采集的数据进行处理，根据所得的结果分析其断面的变形情况。

简介：在最小二乘原理的基础上，运用实测数据点的分段曲线拟合法，探讨相应的模型以及用不同类型的曲线同时拟合数据点的具体应用；对一实例，应用MATLAB编程设计，完成模型的求解、显著性检验等，可以得到拟合精度比较高的拟合曲线。该方法原理简便，其模型易用MATLAB编程求解。