简介：以深圳股票市场为例,对深证成指指数数据进行了多重分形分析。首先,运用多重分形重标极差的方法对深证成指进行实证研究,结果表明在整个时间标度上Hurst指数均表现为持久性特征,而且随着标度τ的增加,Hurst指数呈现总体递增趋势,并且在整个标度范围上存在2个标度临界点,这体现了股指价格在不同标度范围下的状态跃迁现象。其次,运用多仿射方法确认了深圳股票市场多重分形特征的存在,验证了R/S分析方法中存在的标度临界点,并且进一步分析了不同临界标度范围下价格动态的本质特征。

简介：为了分析回采过程中瓦斯浓度的非线性特征，基于多重分型理论，以乌兰木伦煤矿31408工作面为例，研究了回采工作面和上隅角瓦斯浓度的多重分形特征，并分析两者的多重分形谱特征战术。研究结果表明：回采工作面瓦斯浓度和上隅角瓦斯浓度具有多重分形特征，可以满足标度不变形在较大范围内；上隅角瓦斯浓度多重分形特征较回采工作面浓度强，二者广义分形维数呈逐渐增强的趋势；回采工作面和上隅角瓦斯浓度多重分形谱呈钟罩状，上隅角瓦斯浓度波动性和奇异性较回采工作面大。

简介：电价波动在电力市场中有季节性特征，由于用电负荷在冬季和夏季偏高，而且电价本身较高，还会随着市场出现高峰时刻。所以不同时间段内，电价序列会存在特性上的差别，并不能进行分形维数的单一刻画。电力市场中购买者单一模式的采用，电网公司或是输电公司从发电公司进行购电，出售电能给配电公司。二十世纪末，法国数学家曼德勃罗特首先提出了分形理论，分形理论的提出，在各学术界得到了广泛的应用和发展，最初的分形和分维已经从狭义分形扩展到信息、结构、功能、时间的广义分形，而具体又有分形方法论的进一步提出。电力市场环境下，单一购买者模式的采用，使负荷波动等不确定因素影响公司的金融管理并构成风险，所以，金融风险的评估需更加准确而全面，并且进行有效的控制和管理金融风险，这仍然是目前需要研究的重要问题。

简介：针对复杂环境下,辐射源个体细微特征难于提取的问题,提出了一种改进多重分形维数辐射源个体特征提取算法。该算法对传统的多重分形维数算法进行了简化,取消了对传统多维特征进行求和的步骤,所得到的新的多重分形维数特征,对于辐射源个体特征的提取更具有针对性。仿真结果表明,提取到的多重分形维数特征可以较好地刻画辐射源个体特征,进而为后续分类器的设计打下良好的基础。

简介：提出利用多重分形广义维数来描述信号特征,并以振动信号广义维数、广义维数谱图、敏感维数为特征向量的模式空间样本库为基础,给出了通过维数相关系数等判别条件进行识别的机械故障多重分形广义维数诊断方法.应用于圆盘类裂纹故障的诊断,取得了令人满意的结果.

简介：“分形艺术”（FractalArt）是维度并非整数的几何图形在越来越细微的尺度上不断自我重复形成的图像艺术。分形艺术的概念来源于“分形几何”学（FractalGeometry）这一20世纪末出现的数学新分支，广为人知的研究成果包括“朱利亚集合”（JuliaSet）“曼德勃罗集合”（MandelbrotSet）等。

简介：

简介：分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.相对于传统几何学的研究对象为整数维数,如零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空,分形几何学的研究对象为分数维数，

简介：分形听起来高深莫测，其实只当它是一种自相似的玩意就好了．如图所示就是谢尔宾斯基三角形和谢尔宾斯基地毯的立体效果图．看过分形图后，想到要通过剪纸方法剪出分形，你一定会觉得难．然而令人不可思议的是，通过此文介绍的方法，你不但可以剪出漂亮的分形图，而且分形图还是立体效果的呢!

简介：针对复杂机械系统的复杂性、非线性特征,建立了基于小波多重分形的复杂机械系统故障诊断模型,该分析方法克服了单一分形维数难以全面刻画信号特征的缺点,能够表征信号能量分布的奇异状况和几何特征分布几率,可用于非平稳信号内在特征信息的精细刻画和准确提取,通过对实际信号的分析表明,这种新方法为设备故障状态识别提供了新手段.

简介：运用多重分形消除趋势波动分析方法（MF-DFA）和多重分形谱分析方法，研究了1987～2008年美国西德克萨斯轻质原油（WTI）和欧洲北海布伦特原油（Brent）价格波动的多重分形特征。研究发现国际原油价格市场具有标度不变性特征，广义Hurst指数和广义Rényi维数都随阶数的变化而变化，证明了国际原油价格市场存在显著的多重分形特征。研究还发现Brent原油比WTI原油具有更强的长程相关性和更宽的多重分形谱，两次海湾战争期间国际原油市场多重分形谱的变化明显。

简介：石油价格与粮食价格关系密切,作为国际市场上最重要的两种大宗商品,都备受国际'热钱'的关注。在投机因素的作用下,粮食的消费品属性逐渐减弱而投资品属性显著增强。面对国际金融市场这样一个具有分形和混沌结构的非线性动态复杂系统,本文运用多重分形理论,通过非对称消除趋势波动分析法(ADCCA)和多重分形非对称消除趋势波动分析法(MF-ADCCA)来研究石油价格波动对粮食价格的影响,刻画其非线性特征。本文得到以下结论:石油价格与粮食价格之间存在着长期正相关关系,且石油价格下跌时对粮食价格的影响更为显著;石油价格与粮食价格之间存在着多重分形特征,因而以往建立在'有效市场假说'基础上所进行的研究可能存在着一定缺陷;石油价格下跌情况下石油价格波动对粮食价格的正持续性较强,而在石油价格上升阶段,石油价格波动较大时正持续会变为反持续。

简介：如果你是个有心人，你会发现在自然界中，有许多景和物都存在一种特性：它的一个部分和它的整体或者其他部分都十分相似。比如：窗户玻璃上结的霜、天上飘浮的白云、蕨类植物、植物的根、树木的枝叶等等。它们就是大自然的分形。

简介：分形初论高豫玲我想知道上帝创造的它的世界。但我不感兴趣这样那样的现象组成的系列及这样那样的现象，我想知道上帝是怎样想的，即在这以外的细节。──阿尔伯特·爱因斯坦１１岁的爱因斯坦发现在直角三角形的斜边上作一条高．这样所得的两个新直角三角形与原来的三角形...

简介：

简介：分形，百度给的解释是：具有以非整数的形式充填空间的形态特征，通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成几个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。也许你还一头雾水，别着急，《新高考》2015.7月的高一数学杂志《分形剪纸》一文为我们提供了实际操作与感悟。当然，你要确保自己够细心，最后你将获得一个精致的分形剪纸。

简介：精神分析学派认定生物性是心理结构的序参量,其后行为主义、人本主义和文化心理学将各自的序参量约定为现实性、价值性和符号性。4种理论虽然观察角度和内容各不相同,但都包含着相当的真理,我们想知道是否存在着一种理论既能够整合上述不同体系,还能够解释中国人独特的行为方式和心理状态呢？

简介：分形是20世纪才开始研究的几何图形，它的每一部分和整体都相似，更宜于刻画大千世界的千姿百态．

简介：孔隙结构特征及类型划分对低渗透储层勘探开发至关重要,基于多重分形理论与核磁共振实验,对东营凹陷南坡沙河街组沙四段（ES4）复杂低渗透砂岩进行孔隙结构研究。首先,根据岩心物性、铸体薄片、压汞等资料所反映的孔隙结构参数差异,将研究区的岩石孔隙结构类型划分了3大类5小类;然后,针对不同类型岩石的核磁共振T2谱进行插值并计算其对数坐标下的一维、三维分形维数以及多重分形谱,并提取多重分形参数奇异性强度α、分布稠密度f（a）,结果显示孔隙结构类型不同,盒维数尤其是多重分形参数值差异明显,孔隙结构好,其a、f（a）偏向高值,以此划分孔隙结构类型与压汞、薄片分析结果基本一致;最后,将该方法应用到核磁共振测井剖面上,应用效果较好,表明多重分形是核磁共振T2谱的一种属性,利用核磁测井T2谱多重分形特征及参数能够连续较好地评价低渗透砂岩孔隙结构类型与预测有效储层。

简介：铀矿化样品可视为m个变量构成的相空间中的点集，用改变子空间尺度的方法求得砂岩铀矿化样品在一维、二维、三维和四维相空间中的分维为0.74、1.03、1.23和1.54。不同矿床和同一矿床的不同矿石类型、不同高程和不同温度范围的矿化样品在不同变量及其组合构成的同维相空间中的分维相同或相近,反映它们的空间结构自相似。本文还探讨了相空间维数与分维数、分维数与子空间尺度的关系，并评述了分维的地质意义。