简介:摘要:向量作为一类基础的数学工具,其具备着大小和方向的特性。向量能够简便地解析几何关系,亦是线性代数的基本概念。通过了解向量的性质以及几何意义能够清晰地理解向量赋予实际应用方面的含义。
简介:运用Furstenberg族的语言,探讨拓扑乘积系统(X×X,T×T)的初值敏感性,得到了若干个基本的结论.
简介:设Gl和岛是两个连通图,则G1和G2的Kronecker积GIXG2定义如下:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)=((ul,vl)(u2,u2):ulu2∈E(G1),ulu2∈.E(G2)).我们证明了G×Kn(n〉4)超连通图当且仅当k(G)n〉6(G)(n-1),其中G是任意的连通图,Kn是n阶完全图.进一步我们证明了对任意阶至少为3的连通图G,如果圪(G)=δ(G),则G×Kn(n〉3)超连通图.这个结果加强了郭利涛等人的结果.
简介:图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个Pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任意一个顶点上,其中的pebbling移动是从一个顶点上移走两个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H),证明了对于一个星形图和一个满足2-pebbling性质的图的情形下Graham猜想成立,作为推论,出两个星形图乘积的Graham猜想成立。
简介:研究了调和Dirichlet空间上调和符号的小Hankel算子的乘积,给出了此类小Hankel算子交换性和乘积为零的完全刻画.
简介:利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类乘积型Logistic系统正周期解的存在性.
简介:摘要目的探讨心率血压乘积识别儿童代偿期休克的价值。方法回顾性分析2015年10月至2021年3月就诊于首都儿科研究所附属儿童医院重症监护室(PICU)99例诊断休克的患儿入PICU时(未应用血管活性药物状态)及休克纠正后的心率、血压、心率血压比值、心率血压乘积、乳酸及28 d转归等临床资料。根据28 d转归分为生存组和死亡组,组间比较应用独立样本t检验、Mann-Whitney U检验、χ²检验。应用Pearson相关分析分析心率、血压、心率血压比值、心率血压乘积与乳酸的相关性,受试者工作特征(ROC)曲线分析心率、血压、心率血压比值、心率血压乘积对乳酸>2 mmol/L的预测价值。结果99例患儿中男49例、女50例,年龄3.8(0.7,6.0)岁,其中脓毒性休克61例(62%),心源性休克12例(12%),失血性休克12例(12%),川崎病休克综合征8例(8%),过敏性休克6例(6%)。随访28 d生存66例(67%),死亡33例(33%)。ROC曲线显示乳酸、心率/收缩压均对28 d死亡有预测价值(均P<0.05),曲线下面积(AUC)分别为0.769、0.649,最佳临界值分别为3.15 mmol/L、2.0 次/(min·mmHg)(1 mmHg=0.133 kPa),灵敏度分别为96.0%、62.5%,特异度分别为54.4%、69.0%。Pearson相关分析显示乳酸与心率/舒张压、心率/平均压、心率/收缩压、心率均正相关(r=0.476、0.452、0.425、0.177,均P<0.01),与收缩压、平均压、舒张压均负相关(r=-0.444、-0.410、-0.364,均P<0.01),与心率血压乘积无相关性(P>0.05);ROC曲线显示心率/收缩压预测乳酸>2 mmol/L的AUC最大为0.872[最佳临界值1.4 次/(min·mmHg),灵敏度92.1%,特异度70.9%,P<0.01]。当平均压≥65 mmHg时,乳酸与心率平均压乘积、心率舒张压乘积、心率收缩压乘积、心率、心率/收缩压、心率/平均压、心率/舒张压均正相关(r=0.706、0.705、0.669、0.626、0.555、0.502、0.446,均P<0.01);ROC曲线显示心率平均压乘积预测乳酸>2 mmol/L的AUC最大为0.974[最佳临界值9 446(次· mmHg/min),灵敏度100.0%,特异度90.9%,P<0.01]。结论心率血压乘积尤其是心率平均压乘积对儿童代偿期休克的动脉血乳酸异常升高有较高的预测价值,优于心率/收缩压,值得推荐用于儿童代偿期休克的早期识别。
简介:图G=(V,E)的k-赋权w是对图的每条边e∈E安排一个权值w(e)∈{1,2,…,k}.由边权导出图G的一个乘积顶点染色c,使得对图的每一个顶点v,c(v)=∏v∈ew(e)且对任意的边e=uv∈E,都有c(u)≠c(v).本文研究了Kn-e,Pm×Pn(m,n≥2)和Pm×Cn(m≥2)2-赋权乘积顶点染色的存在性.