简介: 在三角函数中y=Asin(ωx+φ)正弦型函数有着重要的作用和地位,其中ω、φ是两个极其重要的量,需要好好地总结归类分析以便于掌握.通过平移伸缩变换、三角函数的图象和性质或三角形等可灵活解决这些问题.……
简介:高境界的数学教学应基于思维发展,包括重视数学知识的内在联系,凸现核心知识的价值,数学规律的形成和思维逐步深入的过程,数学思想方法的提炼以及数学理性精神的体验等方面。而优质的数学思维又集中表现在如何有效地提出问题与解决问题的过程中,因而我们的数学活动可以以问题为研究的起点,以问题为研究的主线。并以问题的解决作为最终的教学目标。具体到这节课上,王荣鑫老师采用了“问题引领,自主建构”的教学方式.合理优化了问题的情境,有效凸显了问题的作用,并让学生在对问题的探究体验中,掌握科学的研究方法,提升了数学的思维品质,这种带有研究意味的教学方法与思路给我们的数学教学带来了启发。
简介:数学是培养人思维的学科.而我们同学在学习的过程中,有意无意地被大量同类型的题目固化了思维.从而,更多地去关注此类题型的解题技巧和方法,反而忽视了问题的本质和根源.比如在研究函数y=Asin(ωx+φ)时,由于同类型题做多后,不管是何问题,部分同学的第一反应就是换元.令t=ωx+φ从而研究y=sint来解决问题,到最后变得只会换元这一方法了——这就是所谓的“熟能生巧,熟也能生笨”.这里的换元其本质就是转化,将未知向已知、陌生向熟悉的转化.转化确实是一种常见的数学思想方法.但是,倘若能通过函数y=Asin(ωx+φ)自身的图象、性质就能轻易解决的问题,又何必一定要转化呢?