简介：聚类分析是研究“物以类聚”的一种现代多元统计分析方法,而且聚类分析方法发展很快,并在经济、管理、地质勘探、天气预报、生物分类、考古学、医学、心理学以及制定国家标准和区域标准等许多方面都取得了很有成效的应用。本文首先重点学习了聚类分析的相关知识,通过对具体实例数据用SPSS软件进行不同种系统聚类法的应用分类,并利用阈值T、散点图和使用统计量确定适合的类的个数,把不同种系统聚类法进行研究和比较。最后得出结论:“给定一个阈值T”这种方法的主观性较强;“观测散点图”这个方法较为直观,效率也许会好于正规聚类方法;“使用统计量”往往更明确。在聚类方法的效果方面,类平均法和离差平方和法的聚类效果相对较好。

简介：本文向工作在数学建模教与学的一线教师和对数学建模教与学的研究有兴趣的教学工作者和研究者介绍在数学建模教与学的过程中实施教育研究的方法.为了系统地介绍这些教育研究的方法,借鉴国际数学与科学趋势研究的课程模型,将数学建模课程进行分类——预期课程、实施课程和达到课程,一方面介绍关于这些课程的常用研究方法;另一方面选择几个关于这些课程的研究案例,细述其研究设计和研究方法的具体实施过程.

简介：今天是大数据的时代,更是一个要求精准的时代,在工作和生活中总会遇到类似在线影片租赁公司Netflix对若干电影进行人气排名的问题.他们试图通过回收影迷打分的问卷调查来解决,可惜许多影迷并没有观看全部电影,因此如何通过这份不完整的问卷调查数据来对电影人气进行排序,就引起了人们的高度关注,其关键点在于矩阵缺失元素的填充.近几年来,数学家们发明了一种崭新的方法——矩阵填充方法,建立数学模型,较好地解决了该问题.类似问题在机器学习、图像和视频处理等领域也会遇到,涉及面较广.本文基于矩阵填充方法,处理2017年12月28日教育部发布的第4轮学科评估数据,建立核范数最小化模型,选取SVT算法,对参评的所有490所高校未参评或未设置学科的得分进行预测,进而计算高校的学科平均得分,得到高校综合排名.同时,由填充后的学科得分也能回答一所高校如果想扩大学科数量,下一个最应该设置的学科是哪一个,从而达到学科优化布局的效果.

简介：数学建模结合博弈论,扩展了数学建模的应用领域,为弥补建模过程中未考虑理性参与者行为对数学模型造成的影响而提供了新的分析思路,现已成为当前数学建模领域的研究热点.传统的建模方法引入理想参数、理想条件,与实际情况存在一定的偏差,而基于博弈论的数学建模方法,引入了理性参与者构建新的建模架构,确保了模型的实用性和广泛性.最后对库诺特模型、传染病模型进行博弈分析,确定了模型要素之间的博弈关系,对传统模型进行了推广.

简介：针对实践中存在的指纹图像错位问题,提出了基于深度学习的错位指纹图像自动识别算法.通过将错位指纹自动检测问题转化为一个四分类问题,搭建了一个深度卷积神经网络并用已知的标签进行有监督学习,将学习得到的模型用于预测给定指纹图像的类别.通过对模型性能的准确率、空图识别率和错位判正率3项指标的评价看出,本识别算法取得了良好的效果.

简介：研究了一类带积分边值条件的Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题.在只要求非线性项满足Li-Caratheodory条件的情况下,运用单调迭代方法和上下解方法建立并证明了边值问题正解的存在性定理,最后给出例子用以表明所得结论的适用性.

简介：从工业文明产生开始，世界湿国兴衰史证明了制造业在推动国民经济发展中所发挥了支撑性作用。自改革开放以来，我国制造业的产业体系逐渐发展完善，推动了工业化和现代化的发展进程。