简介:今天是大数据的时代,更是一个要求精准的时代,在工作和生活中总会遇到类似在线影片租赁公司Netflix对若干电影进行人气排名的问题.他们试图通过回收影迷打分的问卷调查来解决,可惜许多影迷并没有观看全部电影,因此如何通过这份不完整的问卷调查数据来对电影人气进行排序,就引起了人们的高度关注,其关键点在于矩阵缺失元素的填充.近几年来,数学家们发明了一种崭新的方法——矩阵填充方法,建立数学模型,较好地解决了该问题.类似问题在机器学习、图像和视频处理等领域也会遇到,涉及面较广.本文基于矩阵填充方法,处理2017年12月28日教育部发布的第4轮学科评估数据,建立核范数最小化模型,选取SVT算法,对参评的所有490所高校未参评或未设置学科的得分进行预测,进而计算高校的学科平均得分,得到高校综合排名.同时,由填充后的学科得分也能回答一所高校如果想扩大学科数量,下一个最应该设置的学科是哪一个,从而达到学科优化布局的效果.
简介:在本文中我们给出Hesenberg矩阵的行列式的—公式,它与计算六角系统的Kekule结构密切相关.更多还原
简介:设N是Banach空间X上的套,AlgN是相应的套代数。本文证明了,若套N中存在一个非平凡元在X中可补,那么AlgN上的每个可加Jordan高阶导子和每个可加三重Jordan高阶导子都是高阶导子。
简介:如果对一个简单图G的每一个与G的顶点数同奇偶的独立集I,都有G-I有完美匹配,则称G是独立集可削去的因子临界图.如果图G不是独立集可削去的因子临界图,而对任意两个不相邻的顶点x与y,G+xy是独立集可削去的因子临界图,则称G是极大非独立集可削去的因子临界图.本文刻画了极大非独立集可削去的因子临界图.
简介:格蕴涵代数中的滤子是格值逻辑推理中的一类重要代数结构.本文给出了利用格蕴涵代数的蕴涵运算表找出格蕴涵代数中所有滤子的方法.并举例说明该方法的有效性、可行性.
简介:基于矩阵谱问题构造了一种实用的方法来对一类实轴上的可积方程的Riemann-Hilbert问题进行建模。当跳跃矩阵是单位矩阵时,孤立子解通过特殊约化的Riemann-Hilbert问题显性表示。作为一个范例,对于具有任意阶矩阵谱问题的多分量非线性薛定谔方程,给出了该方法的具体应用。
简介:通过拟Abelian范畴的局部类构造出函子范畴的局部类,进一步研究函子范畴的局部化范畴与局部化范畴的函子范畴之间的关系.