简介：借2017年全国大学生数学建模竞赛A题目的背景,用数学上的方法展开对模型的建立与优化。考虑到CT机器内部的结构越来越复杂,人们即便能够熟练掌握各机器的操作与使用,但对于其成像原理和数据的处理也并不清楚。故对最基本的CT系统的成像原理和数据处理进行简单的分析。基于二维CT系统,研究分析其成像原理,对其误差以及精准性进行改进,使成像模型更加优化。
简介：以2017年全国大学生数学建模竞赛A题为背景,利用正弦函数曲线拟合标定CT系统的参数,将各组探测器接收到的衰减后的X射线能量转化为物体的实际密度分布信息,利用滤波反投影成像技术重构CT图像。首先,分析得到中心对称图形的点旋转呈简谐运动,可得图形中心与旋转中心的距离,进而得到旋转中心的坐标;然后,建立滤波反投影成像模型,由radon变换的理论得到投影成像图形及各点的吸收率。
CT系统参数标定及成像
CT系统的参数标定及反投影成像模型
