简介：文[1]提出,任一完备空间是第二纲的（俗称纲定理）而未给出证明令初学者费解.本文首先谈谈完备空间的一个充要条件,接着对纲定理加以论述,并给出一个判定稀疏集的条件.本文所采用的符号可参阅[2]文[3]指出,完备空间内的闭集本身构成完备的子空间.由此,我们可以得到如下完备空间的一个充要条件.定理1（X,ρ）为完备空间的充要条件是:若（?）n为X的闭子集,当（?）1≥（?）2≥…≥（?）n≥…且dia（?）n→0时,（?）（?）n为单点集.n=1,2,….证明（?）从每个（?）n内取一点xn∈（?）m由于limdia（?）n=0,则{xm}为Cauchy序列.因为X是完备空间,故X中的任一Cauchy序列都收敛,即limxm=x0存在.巳知（?）n为闭集.故x0∈（?）n且（?）（?）n不空,n=1,2,….若又有y0∈（?）（?）n,则ρ（x0,y0）≤limdia（?）n=0,于是x0=y0,（?）记A1={xm}n=1,2,…;A2={xn}n=2,3,…;Ak={xm)m=k,k+1,…,…并令（?）n=（?）m,则（?）m为闭集,且（?）1≥（?）2≥…≥（?）m≥….显然dis（?）m=diaAm→0,于是由题设,（?）x0∈（?）（?）m,从而就有Lim（x0,xm）→0,即{xm}在X内有极限.定义1若A≤x在（X,ρ）内的任一非空开集内无处稠密,对非空开集G有（?）（?）G,称A在X内稀疏.由此不难证明如下命题.

简介：一天，聪聪放学回到家，兴冲冲地对爸爸说：爸爸，你知道吗?今天在数学课上我是第一个想出问题答案的人，问题可难了。哦，爸爸感兴趣地抬起头，我能知道是多难的问题吗?好，你听着：请你想出一个数，使它的约数(它自身除外)之和和它自己相等。爸爸想了一下说，是“6”对吗?聪聪忙说，

简介：岳麓区是一个“以城带乡”的新城区，也是传统的科教大区。近年来，在省、市政府正确领导和上级各部门悉心指导下，我区以建设教育强区为目标，全面促进教育均衡发展，取得了显著成效。

简介：摘要体育备课是体育教学中的前奏，是整个教学过程中不可或缺的环节。二次备课是在一次备课的前提下，通过课堂教学实践，随时观察学生动态，再对一次备课的效果做出检验和评价；也可以在有经验的教师指导下，弥补第一次备课的不足和缺陷，增加第一次备课所不具备的内容和功能，从而更有利于教学质量的提高。

简介：话说皓天从人工智能馆出来后，竞对那个漂亮的机器人服务员心生爱慕，因而被鹏飞善意地嘲笑了一把。

简介：骈赋是唐以前文学的重要组成部分，其形成并非一蹴而就。在经历了句式、对偶、音韵、用典等一系列改进后，骈赋摆脱了汉赋的宏大巨丽，形成了自身的独特性。其形式特征在演变的过程中日臻完备。

简介：在对双Quantale模基本性质研究的基础上,讨论了双Quantale模范畴中的余极限,给出了余极限的基本结构,证明了双Quantale模范畴的余完备性,这是对已有双Quantale模范畴性质的完备和补充.

简介：语言的不完备性是语言的特性之一,表现在语言的线性、离散性、歧义性、疏略性、不够用性和不确定性。语言的不完备性不能从语言内部被克服,只能从语言的内部和外部进行补救。本文从语言自身的发展和人类一般认知的角度分析自然语言不完备性的补救策略,包括与人类认知能力相关的概念范畴理论、完型认知理论、通感认知手段、隐喻认知观、认知推理观几方面。

简介：指出了有关实数完备性的六个基本定理中，只有四个可推广到平面R2上，并且证明了R2上四个完备性定理是相互等价的。

简介：格式条款的积极方面在于节约交易成本,消极方面则是对合同自由原则的违背及其可能带来的实际侵害缔约相对方合法权益的后果,因此在法律中必须对格式条款进行适当的规制.运用"完备合同"这一理念,从合同的现实履行为出发点,综合运用立法、司法和行政方法来全面规制格式条款,可以充分彰显其积极价值而抑制其消极影响.

简介：通过转化、引入向量和球面坐标变换等数学工具，对立体几何空间问题代数化，从而提出简化立体几何问题的策略。为学习立体几何增添了一个有力工具，从而大大降低了学习立体几何的难度。

简介：文[1]指出解题就是“有目的，有根据的连续化简”，并且从理论上阐述了连续化简的基本方法和思维策略，值得学习和掌握．但是在实际操作即在求解综合题的过程中，笔者认为教师应根据综合题能力要求高、综合性强、解法灵活等特征，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，遵循完备性的教学程序去引导学生分析探讨问题，以提高学生的连续化简能力．具体地说，教师应引导学生遵循“结论追溯——解法探求——逆向思索——引申推广——类比联想”的程序去对综合题进行探究，促使学生养成科学的思维方式，不断发现和探索问题的内在联系及其规律性，努力揭示结论的发展过程和本质，以提高学生分析问题、发现问题、解决问题的能力．

简介：给出了极小浸入在局部对称黎曼流形中的完备子流形的一些特性,推广了环绕空间是这种黎曼流形的紧致极小子流形的一个结果.即:设M是极小浸入在Nn+p中的完备子流形,则M全测地,或M是sn+1(1)中的Clifford极小超曲面,或M是S4(1)中的Veronese曲面,或Sup‖σ‖2＞D(n,p,δ).

简介：空间结构优化是一个在空间约束与限制下的空间选择问题，空间选择是自然选择和人为选择的共同结果。已有的空间理论一般都以空间要素的流动性、替代性为出发点，对空间要素的不可流动性和不可替代性与空间结构优化之间的关系重视不足，这两点恰好是发展对空间功能分割的现实依据。本文从中国发展的区域实践出发，提出了以空间价值二元化为基础的空间价值二元论，并在此基础上构建了空间结构优化分析框架。

简介：摘要：随着我国国民经济的快速发展，人们对于生活质量的要求不断提升，不再仅仅满足于基本的需要，而是追求更高质量的体验。住宅智能化作为建筑行业的发展倾向，是提高居住质量的重要措施，意义非常重大。本文基于“以人为本”的原则，对住宅空间智能化的含义和意义做了深入分析，并对应用要点进行简要阐述，希望为相关行业提供参考。

简介：摘要：随着大数据、物联网的不断应用与发展，信息技术被广泛运用于各个领域中，改变了人们的生活方式与工作方式，为人们提供了极大的便利。信息技术也被教育领域所关注并应用，在此环境中应用信息技术开展教育已是必然之势。基于此本文专门针对在网络学习空间构建下，教育信息化空间思维与实践的改革进行研究，以供各界同仁参考。

简介：

简介：〔摘要〕按照传统的教学方法，教师一般都是根据数学课本进行知识的讲解，然后通过习题来结合知识进行巩固。这样的一个好处是，学生可以在短时间之内学到知识的核心，并且领悟其中的道理，最后通过练习题来加强反思和思考，形成对知识的整体掌握与领悟，提升全面的认知性，但是这样学生就处于一种被动的学习位置，无法形成自我的主动探索性，更不能形成一种整体的认知，然而这样容易使知识无法形成系统，且不容易关联。我们的目的就是通过适度的链接，初步形成知识体系模块，便于思考把握，以下将通过几个简单例子简要说明。

简介：近年来,经济的快速发展使城市日趋扩大,而城市的扩大也导致了其内部空间变得混乱无序。如何保持城市有序而可持续发展成为受关注的重点,而混沌学理论的出现给人们的思维方式带来的新的契机。文章以广义的混沌学作为研究城市空间中＂无序性＂问题的学术基础,对解决城市空间中日益凸显的＂无序＂化问题的起源做出了重新分析,对于应对城市无序化的方式方法做出了解释和探讨。

简介：戴维·洛奇的《你能走多远》是一部以梵二会议前后变革中的宗教和俗世生活间的碰撞及对话为题材的小说，遗憾的是，尽管国外学界普遍肯定了这部作品的重要性，国内却并无相关译介研究。参照巴赫金对于狂欢化时空体的表述，不难发现，这部作品具有独特的狂欢化叙事空间建构方式。