无线可充电传感器网络充电路线规划模型研究

冯思敏

摘要：当前，伴随着物联网的蓬勃发展，无线传感器网络（Wireless Sensor Network） 的运用延展性得以极大提升，并再次成为研究热点。然而无线传感器网络数据传输的需求量提升，对网络性能要求越来越高，必然会导致消耗更多的能量，使得传统的无线传感网不满足应用需要。

在仅有一个移动充电器的情况下，要使得移动充电器在路上的能量消耗最小化，就要保证移动充电器的行驶路程最小化。我们利用旅行商问题的贪心算法进行仿真，从而得出最优的路线方案。

关键词：无线传感器网络；充电路径规划；旅行商问题

1 引言

随着物联网的快速发展，无线传感器网络WSN（Wireless Sensor Network）在生活中的应用也越来越广泛。无线传感器网络中包括若干传感器（Sensors）以及一个数据中心（Data Center）。传感器从环境中收集信息后每隔一段时间将收集到的信息发送到数据中心，数据中心对数据进行分析并回传控制信息。

影响WSN生命周期最重要的一个因素是能量。想要让WSN能够持续不断地运转，就必须持续为WSN提供能量。提供能量的方式之一是能量收集（Energy Harvesting），通过利用太阳能或风能等环境能源让传感器自行从环境中汲取能量以维持其运作。然而这种方式提供的能量不但不稳定，而且太过于依赖环境，一旦环境达不到条件，WSN无法从环境中汲取能量自然也就无法运转。提供能量的另外一种方式是电池供电，并利用移动充电器定期为传感器的电池补充能量，从而源源不断地为WSN提供稳定的能量使其正常运转。通过这种方式供电的网络也被称为无线可充电传感器网络WRSN（wireless Rechargeable Sensor Network）。

无线充电传感器网络由多个搭载有传感器和充电器的节点构成。传感器节点电量部分或全部来自于充电器而不仅取自容量受限的电池。电量获取源的改变提高了传感器网络的灵巧性、鲁棒性及网络延展性。上述四种充电技术已在无线充电传感器网络(wireless rechargeable sensor networks, WRSNs)中得到运用。充电器如携带充电器的充电小车等从基站出发利用无线充电技术为传感器节点充电。由于传感器节点常安放在较为荒僻且人迹罕见的环境中，调换电池较为困难。无线可充电传感器网络彻底解决电池容量受限相关的一系列问题。基于上述主流无线充电技术的限制，当前对无线充电传感器网络的研究主要聚焦在：在充电小车的移动速率、充电效率和总能量容量有限的情况下，尽可能增加网络运转时长。研究的核心在于路径规划和充电时间选择。

2 问题分析

针对于可充电无线传感器网络来说，现有技术的充电小车所携带的能量已经足以满足需求。因此考虑使用单小车完成充电规划而无需中途更换电源或对小车进行充电。该问题的关键在于如何制定充电小车的充电路径（包括充电顺序和各节点的充电时间）使得在既有消耗能量下充电量达到最高，从而节省能量。

旅行商问题(TravelingSalesmanProblem，TSP)是一个经典的组合优化问题。经典的TSP可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列，随着顶点数的增加，会产生组合爆炸，它是一个NP完全问题。

考虑一个 WRDSN(wireless rechargeable directional sensor networks，基于定向无线电波充电的可充电传感器网络)，它包括部署在2D区域的n个已知位置的可充电传感器节点和携带有定向充电装置的可调向移动小车，如图1所示。

图1.系统图示例

为保持整个网络的有效运行，采用携带定向充电器的小车 (DMC) 沿着路径D周期性巡航，以补充传感器节点的能量。DMC 在巡航过程中需要通过路径D上的多个锚点进行转向，并在行驶过程中使用旋转调制 (RM) 技术旋转充电装置的方向。最后DMC回到起点对其本身进行能量补充，完成整个充电巡航。需要注意的是，充电小车有速度限制，即在行驶过程中只能保持速度的相对稳定。而对于那些充电需求较大的节点，DMC需要停下来为其周围节点充电。

DMC行驶过整个路径D的时间被定义为巡逻周期。一些节点可能已经在DMC移动过程中被充电而得到足够能量，无需停下来对其充电。同时，假定DMC 具有一定的速度和加速度限制，v(t)和a(t)分别表示t时刻的充电器速度和加速度。鉴于充电极化性，DMC在整个巡航期间不能在不停止移动的情况下完成充电任务，即需要在锚点停止并利用RM的旋转来对周围节点进行充电。假设充电器配备有足够容量的电池以在整个行程期间以最大传输功率广播无线电信号，然后使用上述极化充电模型来计算充电效率。具体而言，DMC 根据以下三个因素对每个节点充电：

(1) 传感器节点和充电器之间的距离；

(2) 充电器充电的发射功率；

(3) 传感器节点相对于充电器方向与充电器朝向之间的夹角。事实上，随着DMC的移动，该角度将在子路径之间的交叉点处改变。在下面，给出的定义：

                                        （1）

其中表示充电器和节点地理位置间距构成的矢量，即充电器的垂直坐标减去传感器节点的垂直坐标而形成的向量值(X, Y )。表示当前 RM 上充电器的朝向。、指示当前经过某一簇子路径和下一个子路径。各子路径上DMC不进行转向，因此各子路径均为直线。由于关注的是移动和充电的能耗，而不是 DMC本身的能耗，所以没有考虑 DMC 本身的有限的功率容量。因此，假设DMC有足够大(满足所有充电和移动能耗) 的能量来移动和充电。

在我们的问题中，将所有充电车序列Ｃ表示为，其中i处将该汉密尔顿回路分开得到问题的一个最优解，则前缀的一个最优解，因为如果还有比它代价更小的回路则可通过复制粘贴的方法得到更小代价的回路从而产生矛盾，同样，也是该问题的最优解。我们根据上面证明了的最优子结构迸归定义出一个最优解的代价。我们用A[i，j]別来表示分割后从基站出发按照前面所求得的序列从传感器节点i到节点j的总代价，则我们可得出：



                         （2）

因为在我们所求得的汉密尔顿回路中，充电车出发的第一个节点一共有N种可能（N为回路中节点的个数）因此我们有：

                                      （3）

其中的A[N]即为我们所求的最小路径。

5 总结

为达到更佳的充电效果，研究基于定向充电的充电小车路径规划能够有效地解决无线充电传感器网络远场充电下的充电能效优化问题，对无线充电传感器网络的实际应用有着更好的指导作用。

参考文献

[1]刘康勇. 无线可充电传感器网络的移动充电规划方法研究[D].桂林理工大学,2019.

[2]俞立春. 智能电网中无线可充电传感器网络充电规划研究[D].上海电机学院,2019.

[3]刘蕴娴. 无线可充电传感器网络充电规划方法研究[D].湘潭大学,2018.

[4]崔梦瑶. 可充电无线传感器网络的充电规划设计[D].吉林大学,2018.

[5]吉书瑶. 用于智能电网的无线可充电传感器网络充电规划[D].上海电机学院,2018.