极射赤平投影图在岩质边坡稳定性分析中的应用

秦余婷

摘要：岩质边坡的变形和破坏主要受岩体中发育的结构面控制。采用赤平投影方法对岩质边坡的稳定性进行分析,可以方便地确定边坡岩体中结构面的相互组合关系,以及结构面组合切割体可能失稳滑移的方向，从而能定性评价边坡的稳定状态。采用赤平投影方法分析岩质边坡的稳定性时，基于“结构面组合交线的倾向和倾角”2个因素，总结了赤平投影法分析岩质边坡稳定性的方法。借助赤平投影进行边坡的稳定性分析，使问题变得更加直观、明朗，分析工作更加简化、快捷。通过工程实例的应用，进一步验证了极射赤平投影图用来分析岩质边坡稳定性的有效性、实用性和便捷性。

关键词：赤平投影、岩质边坡、稳定性分析

 

1、赤平投影分析岩质边坡稳定性的基本方法

结构岩体稳定性的赤平投影分析法应用基本的思路就是先调查清楚具体工程岩体的软弱结构面等控制性优势结构面，以及边坡隧道或基坑的临空面，然后利用赤平投影图解将这些面的产状在平面上进行表达，并进一步分析它们的空间组合关系，最后判断结构岩体的稳定状况。各类工程实践中，结构岩体边坡比较常见也最直观，下面就以边坡为例来分析结构岩体稳定性的赤平投影分析法的具体应用。

1.1岩体中发育1组结构面的情况

岩体中的结构面非常复杂，最简单的就是假定只存在一组结构面边坡的情况，边坡内含有一组结构面，最典型的就是沉积岩的层面，岩体稳定性取决于结构面的产状和边坡临空面产状之间的空间组合关系，从产状三要素之一走向的角度、二者的组合关系可以归纳为走向一致、走向斜交两种情况。

1.1.1当结构面走向与边坡临空面走向一致时，在极射赤平面投影图上又可分为如下三种情况：

（1）结构面与坡面倾向相反，实践中常称反向坡或逆向坡，投影图中结构面与坡面的弧形凹凸方向相反，表面此时边坡岩体稳定，但是有时候易发生倾倒变形；

（2）结构面与坡面倾向相同，实践中常称顺向坡，且结构面倾角小于坡角，投影图中两投影弧的凹凸方向相同，且结构面的投影弧位于坡面投影弧之外，此时边坡岩体不稳定；

（3）结构面与坡面倾向相同，且结构面倾角大于坡角，投影图中两投影弧的凹凸方向相同，且结构面的投影弧位于坡面投影弧之内，此时边坡岩体基本稳定；

1.1.2当结构面走向与边坡临空面走向斜交时，实践中常称斜交坡，边坡岩体的稳定性与二者走向交角大小以及倾向和坡向关系有关，在极射赤平面投影图上又可分为如下两种情况：

（1）工程经验表明倾向和坡向相反，为斜交内倾坡，此时不论二者走向交角大小，边坡岩体都比较稳定；

（2）倾向和坡向相近，为斜交外倾坡，此时只要二者走向交角大于40°，一般也较稳定，坚硬岩层滑动可能性小，而对于斜交外倾坡如果走向交角小于40°时，边坡岩体就不大稳定，可能产生局部滑动。

1.2岩体中发育2组结构面的情况

两组结构面边坡，指边坡岩体内存在有两组产状不同相互斜交的结构面，如X形共轭剪裂隙的组合，或岩层面与一组裂隙的组合等，假设结构面为J1和J2，它们与坡面的组合情况大致可归纳为以下三种情况：

（1）J1和J2投影交点M位于边坡面投影的对侧，表明J1和J2的交线MO的倾向与边坡面倾向相反，这种情况下边坡岩体是稳定的；

（2）J1和J2投影交点M与边坡面投影处于同侧，但是位于坡面投影弧的内部，表明J1和J2的交线倾向与坡面倾向虽然相同，但是倾角大于坡角，边坡岩体也是相对稳定的；

（3）J1和J2投影交点M与边坡面投影处于同侧，且位于坡面投影弧的外部，反映的是J1和J2的交线倾向与边坡面倾向相同，并且倾角小于坡角，这种情况下边坡岩体容易沿着结构面下滑失稳。

2、应用工程实例

湖北某矿区石灰岩矿开采始于上世纪70年代，至今历时多年，形成了一个较大的采坑，采区面积约0.21km2，最大开采标高234m，最低开采标高90m。采坑边坡分为9级台阶，单级台阶高度10～15m，坡角59～66°，现状条件下边坡总体较稳定。历年未发生较大规模的崩塌、滑塌。

矿山今后开采，采区由现有采坑向周边拓展，最终露采境界抵达矿权边界，最低底盘标高至90m，最终露天采坑为一凹陷坑。可概化为东、南俩侧边坡，均为岩质边坡。由于岩质边坡的变形和破坏主要受岩体中发育的结构面控制，故采用赤平投影法进行边坡稳定性预测评价。根据结构面和边坡的产状，绘制露天采坑东、南两侧边坡赤平投影图（图1-4）分析结构面组合交线与边坡投影弧的相对关系，评价边坡稳定性详见表1-4。

图1 露天采坑东侧边坡赤平投影图 表1东侧边坡结构面稳定性分析一览表 编号 结构面名称 倾向 倾角 θ β、α 稳定性判断 P 坡面 265 α 55 C 层面 178 β 48 θ=87， 斜交内倾坡 β＜α 稳定 a 节理 328 46 θ=63，斜向外倾坡 β＜α 较稳定 b 节理 263 67 θ=2，顺向坡 β＞α 基本稳定 （说明：坡面倾角α，结构面倾角β，结构面倾向与坡面倾向夹角θ） 表2采坑东侧边坡组合交棱线不稳定性结构面一览表 组合交棱线 倾向 倾角 结构面交割线倾向与 坡面倾向的夹角θ´ β与α 关系 楔形切割体稳定性综合判断 P 265 α 55 P—a 311 β´ 45 θ´=46，斜交外倾坡 β＜α 较稳定 P—b 350 7 θ´=85，斜交外倾坡 β＜α 较稳定 P—C 214 42 θ´=51，斜交外倾坡 β＜α 较稳定 C-a 254 16 θ´=11，斜交外倾坡 β＜α 较稳定 C-b 199 46 θ´=66，斜交外倾坡 β＜α 较稳定 a-b 327 46 θ´=62，斜交外倾坡 β＜α 较稳定 （说明：坡面倾角α，β´交割线倾角，结构面交割线倾向与坡面倾向的夹角θ´）

图2 露天采坑南侧边坡赤平投影图

表3南侧边坡结构面稳定性分析一览表 编号 结构面名称 倾向 倾角 θ β、α 稳定性判断 P 坡面 355 α 55 C 层面 182 β 43 θ=173，逆向坡 β＜α 稳定 a 节理 328 46 θ=27，斜交外倾坡 β＜α 不稳定 b 节理 263 67 θ=92，直交外倾 β＞α 稳定 （说明：坡面倾角α，结构面倾角β，结构面倾向与坡面倾向夹角θ） 表4采坑南侧边坡组合交棱线不稳定性结构面一览表 组合交棱线 倾向 倾角 结构面交割线倾向与 坡面倾向的夹角θ´ β与α 关系 楔形切割体稳定性综合判断 P 355 α 55 P—a 308 β´ 44 θ´=47，斜交外倾坡 β＜α 较稳定 P—b 322 50 θ´=33，斜交外倾坡 β＜α 不稳定 P—C 268 4 θ´=87，斜交内倾坡 β＜α 稳定 C-a 254 16 θ´=101，斜交内倾坡 β＜α 稳定 C-b 196 42 θ´=159，斜交内倾坡 β＜α 稳定 a-b 327 46 θ´=28，斜交外倾坡 β＜α 不稳定 （说明：坡面倾角α，β´交割线倾角，结构面交割线倾向与坡面倾向的夹角θ´）

3、边坡稳定性分析及评价

前述边坡稳定性预测分析，主要依据自然条件下边坡岩体完整性与结构面组合特征，采用赤平投影法，评价矿山最终露天采坑东侧边坡（斜向坡）较稳定，南侧边坡（顺向坡）不稳定。开采条件下，采坑南侧边坡存在顺层崩滑隐患。开采条件下，受爆破、卸荷、降雨、溶洞塌陷等因素影响，原本较稳定的边坡可能失稳，建议采取如下防治措施：

（1）矿山露天开采应遵循自上而下的开采顺序，分台阶开采，严格控制单级台阶坡高不大于15m，台阶坡角不大于65°，安全平台宽不小于4m，清扫平台宽度不小于8m，露采境界最终边坡角不大于55°。

（2）对边坡上部松散土体与风化岩层要尽可能清除，杜绝可能产生崩滑隐患的物质来源。

参考文献：

【1】赤平投影法分析岩质边坡稳定性的图解模板，陈奇珠 董翌为

【2】湖北省崇阳县鲶鱼泉矿区水泥用石灰岩矿勘探报告