合作与非合作博弈在工程进度优化应用

唐树玉

【摘要】

气象塔的建设以及安全稳定运行，是项目前期工作重要环节。绿能项目气象塔建设工期远低于同类型项目，常规进度管理措施已不能满足现场实际要求。本文立足“人是理性的”，分析影响参建各方积极性的主要因素，并制定相关措施，保证了建设工程的顺利进行。

【关键词】

施工工期 效用函数 边际效用 努力程度

以下正文

在非合作博弈中，参与者只是根据“可察觉的自我利益”决策，强调的重点是个人行为，结论是：“内生的合作是可能达到的”。合作博弈，是非合作博弈的一种特例，意在从外部植入规则，强调的重点在于参与者集体或者参与者联盟如何分配，在理性的基础上加入公平的，产生的结果仅当使所有参与者感到公平。

可行性研究报告，是项目核准的关键因素，需要经过国家主管部门或者专门技术小组评审结论的专题作为支撑。专题涉及地震地质、大气水文、海洋生态、人口环境等诸多方面，部分专题需要建设专业设施，进行长时间的数据实测。

在项目可行性研究阶段，通过建设气象塔和地面气象观测站，进行为期一年的气象观测数据的采集，根据国内其他同类项目经验，建设气象观测设施，从现场具备施工条件开始到预观察，施工工期为80天。

按照绿能项目气象塔施工计划，2022年10月14日完成现场踏勘、选址，10月16日，开工建设，11月2日，铁塔开始安装，11月10日安装完成，2022年11月13日，预观察。用20日历日，在疫情期间完成，各方面对的挑战非常巨大；11日历日完成气象塔工程施工、设备安装，同样极富挑战性。

有集团内协作单位大型钢筋制作车间、大型吊装设备、经验丰富的人员支持，工作效率将会在一定程度的提高，为实现计划目标提供了坚实的物质基础和保障。但由于工期实在太短，简单的工期优化、施工流水节拍安排，是无法实现施工计划。如何调动各方积极性，同心协力的“撸起袖子加油干”，显然是一个不得不去解决的问题。

假定：

1. 所有参与气象塔建设人员是理性的、风险中性的，存在“趋利避害”、的本能。任何劳动或者付出，都是有价值的，无偿奉献不是第一选择，当收益无法覆盖支付是，拒绝执行；
2. 每一个人完成工作的努力水平e,较高的努力水平eh或者较低的努力水平el,努力程度无法测定，只能以最终结果x,为简化计算，结果有限，，

根据上述假定

Xj在ei条件概率：

,

且：

必定有：

施工各单位效用函数：

其中：

则：。

对于给定的气象塔建设合同，施工各单位的期望效用为：

施工单位能够选择的最大化的效用的努力水平符合：

施工单位愿不愿意接受气象塔施工合同，取决于期望效用必须至少等于保留效用，（为简化分析，保留效用视为生活保障费用）即：

业主单位期望支付为：

业主单位最大化的期望支付为：

具体期望支付与最小化努力

则存在正实数

，使得：

其中具有单调的特征，表明：

施工单位的努力程度相对于支付是单调非递减的。随着支付水平的增加，支付的边际效用递减。

设定：

高能力的低能力,能力为的，支付是：

先验概率分别为：，则预期生产率：

期望支付：

在信息不完全的情况下，概率函数表示选择努力水平e,遇到员工的概率。则：

两者均衡时，会选择相同的努力程度，现场外在表现为相同的产出或者是完成工作计划（定额工作量）。

假定：员工分为努力工作和不努力工作两种类型：,N是参与气象塔建设人数，参数,代表选择的比重，人数为,则选择。分别为努力程度高和努力程度低的成本。

反需求曲线为：

其中：。则利润函数为：

其中：，均衡产出：

s在E点时达到均衡，均衡是不稳定的，s细微的变化，都会诱发整个系统的变化。当ssE时，选择，产出；当ssE时，选择，产出。最终的结果要么是全部选择要么选择选择，产出，要么选择选择，产出。选择还是，取决于初始点的设置。

基于上述分析：为规避各种因素干扰，降低整体工作效率，采取以下措施：

1. 所有管理人员均为在集团同类项目工作多年以上，并参与主体工程建设，具备独立指挥能力和丰富的施工经验，能够及时解决施工过程中碰到的任何问题；
2. 协调地方政府，根据发展规划，选择已经收储的土地作为工程建设厂址，避免土地租赁、青苗补偿、施工过程中出现不可预知的情况，尽一切可能为施工创造有利条件；
3. 总包单位主管工程的副总经理进驻现场，带领各专业工程技术人员，指导施工，在施工过程中统一解决技术、安全、质量问题，以计划为后墙，安排施工工序和施工流水节拍。
4. 所有的人员、材料、工机具准备工作，在场外完成，进驻现场当天就以“抢工”态度开展工作，传递 “大干快上”的印象，促使所有施工人员尽可能的努力工作；

计划执行情况具体详见下表：

序号	工作内容	标准计划	本项目计划	实际进展	备注
1	前期设计
1.1	两纲编制	合同签订后5个工作日	10.15	10.16
1.2	两纲生效	合同签订后15个工作日	10.25	10.25
2	踏勘与设计
2.1	具备施工条件（租地合同签署）	T	10.14	10.14	7月份，编制选址方案
2.2	提交最终设计	T+7	10.19--22	10.22
3	中心基础及地锚
3.1	测量放线与开挖	T+11	10.19	10.24	受政府补偿款不到位及地质报告影响，真正开工日期为10.24
3.2	基础钢筋绑扎完成	T+21	10.21	10.24
3.3	基础模板安装	T+22	10.23	10.25
3.4	基础混凝土浇筑	T+25	10.24	10.25
3.5	模板拆除	T+32		11.03
3.6	基础养护、回填	T+50	11.05	11.05
4	辅助工程
4.1	地面观测站	T+21	10.16	11.14	优先地面观测站施工
4.2	完成辅助工程施工	T+70	11.05
5	防雷工程
5.1	防雷工程准备	T+21	10.25	10.31	协调系统内附近单位提供支持
5.2	地网制作	T+50	11.01	11.01
5.3	电源防雷	T+65	11.07	11.07
6	铁塔制作及安装
6.1	铁塔制作	T+32	10.31	10.31	协调系统内单位制作钢筋和大型吊装机械
6.2	运至现场	T+42	11.02	11.03
6.3	铁塔现场组装	T+50	11.02	11.04
6.4	铁塔安装	T+65	11.10	11.05
7	气象观测系统
7.1	观测设备水平比对	T+60	11.08	11.13	协调系统内附近单位提供支持
7.2	观测设备安装	T+66	11.13	11.13
7.3	气象观测开始	T+80	11.13	11.13

【作者简介】

唐树玉 1972年8月 男 汉族 安徽怀远 硕士研究生 高级工程师 工程建设管理和新项目开发

【参考文献】

（1）《博弈论与经济学》 Christian.montet  Daniel.serra  经济管理出版社 2005年4月第1版

（2）《数据、模型与决策》 耿修林 科学出版社 2006年6月第一版

（3）《工程数学》王国廷，塔怀锁 煤炭工业出版社 2008.1；