借助几何直观    形成解题策略

李荣华

摘要：小学数学教学活动中数、图形、几何是主要部分，但对于小学生而言，此类数学概念以及原理和关系等都较为抽象，教师如何引导学生理解并掌握解题思路成为重中之重，可以借助几何直观方式，利用图形描述并分析问题，从而使学生进一步理解数学概念，形成数学思维，找到最佳解题方法。

关键词：几何直观；小学数学；解题策略

新课程标准中明确指出，几何直观主要是利用几何图形直观性描述问题，着重分析问题，借助几何直观方法将复杂的数学问题简单化，更形象、生动，有助于帮助学生形成解决问题的思路。小学生思维发展其基本特点以具象思维为主，因此，教师应注重将具象思维转变成逻辑思维的过程，这与学生感性经验相联系，基于学生发展规律，在小学阶段数学教学活动中，几何直观能力培养十分重要，教师通过几何直观方式让学生理解数学并热爱数学。

1.几何直观的作用

1.1加深理解记忆

几何直观具有简单、明了的特点，能帮助学生对知识进行分化理解，也能提升学习兴趣，帮助学生加深记忆。例如，在学习有关“重叠”的问题时，简单数学题目学生能推理得出答案，但却无法掌握具体解题方法，为了使学生更明确感知问题，可以借助图形帮助学生解决，将重叠点更直观的展示给学生，从而促使学生加深理解，并对此类解题方法更熟悉，存有记忆。

1.2培养数形结合

在学习数学过程中，几何直观能帮助学生自主探索并形成反推理过程，从而使学生产生思维循环，从直观数字图形作用中形成数学基本观念。除此以外，几何直观方式也能帮助学生掌握数形结合思维方法。在教学时，教师要引导学生结合创设的情境，了解数字与图形之间存在的内在联系，并从中找到解题方法，这不仅能开拓学生思维，更能发展学生对于物体的直观形象思维能力。

1.3解决抽象问题

几何直观是当前培养学生数学逻辑思维的基本工具，能使学生形成科学世界观念，同时，几何直观也能反映出学生的猜想和心理状态，数学问题推理方法十分繁杂，但通过图形却能直接判断最终结果。对于此类数学知识，教师应当利用几何直观方式加深学生理解。例如，在学习图形面积内容时，想要让学生理解“三角形与平行四边形面积的底相等”的概念，就需要让学生借助几何直观形式，通过三角形面积推导图，直接得出结果。

2.借助几何直观形成解题策略的方法

2.1引导理解数量

首先，教师在教学时应采用直观画图策略，数学知识与生活有着紧密联系，教师在课上可以创设生活情境，从而引入数学问题，也能激发学生对于数学的学习兴趣。例如，在学习《1~5的认识和加减法》这节课时，教师应帮助学生解决数与数之间的关系，引导学生收集数学信息，以参观博物馆为例，在博物馆面前排队，幻灯片上出示图片，让学生观察能获取哪些数学信息，例如“排队的人数有多少，有几队，谁能提出相关的数学问题？”之后让学生依据提出问题自主尝试寻找解题方法，可以用怎样的数学方式表示排队的人或采用怎样方法计算出应当排在哪一队更合适？引导学生掌握思维要点，并从图像中直观得到结论。在此环节教师要引领学生借助画图手段，简单、直观且明了的掌握数学信息[1]。

其次，教师要整合各类信息数据，构建出系统性模型，数学知识具有一定的严谨性，在解决问题时应当寻找数与数之间的内在联系，从而发现问题最本质的特征，构建出数学模型。例如，在学习《长度单位》这节课时，教师进行基础性练习，让学生理解什么是长度单位，在日常生活中有哪些运用，想一想教室里有哪些可以利用格尺计算出的长度单位，之后进行拓展变换式练习，让学生能总结结论：长度单位之间的关系是怎样的。依据教师所给出的数学信息，让学生掌握长度之间的换算方法。比如教师可以依据数学书本给出长度宽为10cm，长为0.15m，让学生找出二者之间怎样换算。这一环节教学并不只是零散的解决问题，而是将探索与练习相互融合，借助几何直观方式引领学生认知单位之间的联系，从而在学生脑海中构建模型。

2.2建立动感图形

在思维发展过程中，小学生主要以直观认识为主，想要构建空间思维结构，也要从具体转变成抽象，使学生产生多样化思考，便于理解，更能帮助学生提升想象能力。首先，教师要借助自身肢体语言，从而将思维表象化，数学知识具有抽象性特点，教师要引导学生借助肢体表达直观数学概念，通过亲自动手实践呈现数学知识。例如，在学习《图形的运动》这节课时，教师应帮助学生理解图形运动现象，针对图形运动进行对比，在游乐场中玩乐时可以根据娱乐设施不同进行对比，说一说应当怎样分类，分类的原因是什么。之后运用喜欢的表达形式阐述不同现象。之后再次进行对比，引导学生归纳总结特征，旋转与平移都有哪些不同特点？最终得出结论“平移时物体的方向不会改变，但旋转却转变了物体的方向“。通过这节课，学生能从复杂数学环境中提取数学现象、规律、特征，并具体表达，将思维外向化。其次，要主动参与学生学习过程，帮助学生产生空间思维观念。数学知识较为复杂且有层次性，由简单到复杂，由个体到整体，数学学习环环相扣，呈螺旋式上升，使学生能有更为深刻的认识

[2]。例如，在学习《位置与方向》这节课时，学生很难理解现在使用的方向坐标，教师依据教材内容创设游戏环节，让学生摆放物体说出物体方位，其他同学进行搜索查找，通过此类方式掌握位置与方向在实际中如何应用，另外，教师也可以利用PPT演示动画的方法，探索位置与方向特点，预设问题情境，引导学生进行深入思考，通过由浅入深的方式、游戏化的活动使学生逐步体验问题，掌握多种学习策略，感受图形运动以及方向和位置在生活中的使用，在学生的头脑中形成空间观念。

3.结束语

综上所述，几何直观不仅能使学生思维具象化，形成空间观念，更能提升学习数学的兴趣，从而理解抽象、复杂的数学概念，实现具体形象思维向逻辑抽象思维转变，为学生解决数学问题，也有利于帮助学生掌握解题技巧、方法和策略，培养学生观察能力，为日后开展数学学习奠定基础。

参考文献

[1]顾继玲,章飞.初中数学教科书中“几何直观”的设计类型及原则[J].数学教育学报,2021,30(06):59-63+91.

[2]林秀英.借助几何直观，促进深度学习——探究几何直观在小学数学教学中的运用[J].亚太教育,2021(22):115-116.