拱上梁柱栓接的大跨拱桥预拱度设置方法研究

张焕富1，王邵锐1，屈建强2

2.重庆城投基础设施建设有限公司  重庆  400000）

[摘 要]：本文以某装配式上承式钢管混凝土拱桥为研究对象，采用数值模拟分析的方法，建立了有限元模型，讨论了栓接对柱脚、柱身及后期维护的影响，说明了要保证立柱与主梁的精确栓接应考虑水平向预拱度与立柱偏转角；根据拱肋水平向变形，拟合了拱肋水平向预拱度计算公式，计算了立柱的偏转角及拱肋竖向预拱度；将拱肋预拱度、立柱偏转角加入初始模型运行分析，结果表明，各控制点均能较好的中和预拱度及立柱偏转角，表明了设置水平预拱度及立柱预偏角对保证梁柱精确连接的必要性，为此后大跨径上承式钢管混凝土拱桥的建设提供参考。

[关键词]：桥梁工程；装配式钢管混凝土拱桥；梁柱栓接；水平预拱度；立柱转角；

1  引言

20世纪90年代初，我国钢管混凝土拱桥的成拱修建[1]，极大的促进了我国钢管混凝土拱桥的建设。特别是我国交通基础设施网络向山区的不断纵深，钢管混凝土拱桥由此在我国西部地区大量建设，其跨径也在不断增大。目前已建成的超400m跨径的大跨度拱桥已有数十座，如主跨530m的波司登长江大桥[2]，主跨507m的合江长江公路大桥[3]，主跨550m的卢浦大桥[4]，主跨552m的朝天门长江大桥[5]，主跨575m的广西平南三桥[6]等。

图1-1钢管混凝土拱桥数量

桥梁跨径的不断增加，使得桥梁线形的控制变得更加困难。特别是郑皆连院士等论证了700米级拱桥修建的可行性[7]，修建如此跨径的拱桥，线形控制、施工难度都将大大增加。同时、我国明确提出了“大力发展建筑工业化”的战略目标[8]，这表明，桥梁建设将朝着装配式结构的方向发展，这为拱桥的施工提出了更严峻挑战。

某桥为装配式上承式钢管混凝土拱桥，为某高速公路控制性工程，桥梁长504m（计算跨径475m），计算矢高90m，矢跨比为1/5.28，拱轴系数2.2，为拱、梁、柱刚结协同受力体系。拱肋弦管与腹杆横撑、立柱与主梁均采用高强螺栓连接，控制精度高，施工难度大，计算复杂。尤其是立柱与主梁间的连接，由于螺栓孔为工厂预制，所以立柱在安装时需要精确控制，才能保证螺栓孔完整对接，无论立柱间距大于或小于设计值，都可能导致无法栓接的情况发生。若通过施加外力强行栓接，则会增加部分结构的应力，增大结构安全风险。如何保证在不增加立柱应力的情况下完成立柱与主梁的精确连接，为该桥的主要问题之一。

2  梁柱栓接的影响

2.1梁柱连接形式

2.1.1.焊接

传统桥梁梁柱间常采用焊接形式连接。焊接的连接强度高，密封性好，可以适用于各种形式的连接，焊接时基本采用对接接头形式，所以接头的重量小，结构形式简单，生产周期短，连接成本低。但是焊接产生的高温会改变金属晶体的排列方式，如果处置不当会严重影响结构构件的质量，构件容易产生残余应力，降低结构的承载能力。除此以外，由于钢结构桥梁长时间承受车辆荷载循环作用,加上其自身焊接连接﹑截面突变、应力集中等因素,容易使焊接部位优先产生裂纹而发生失效,严重时还会发生事故[9]。

图2-1焊接结构图

2.1.2.栓接

栓接，即为螺栓连接。在正式施工前需要将构件提前开孔，一定程度上削弱了截面的承载能力，还可能造成应力集中。构件连接常需要搭接或辅助连接件，增加了构件的重量。但螺栓连接的施工工艺简单、安装方便、便于拆卸、损坏后易于更换，且螺栓孔均为工厂预制，易于采用自动化生产，降低现场施工工作量。相对于焊接，螺栓连接无明火作业，无额外气体产生，对环境影响较小。

图2-2栓接结构图

2.2栓接的影响

2.2.1有限元模型

利用大型有限元分析软件Midas Civil对全桥进行模拟分析，模型共3085个节点，5582个单元，管内混凝土采用施工阶段联合截面考虑，整体模型如下图所示：

图2-3有限元模型

按照实际施工顺序分为拱肋一次落架、灌注拱肋混凝土、吊装拱上立柱、吊装桥面梁、铺装桥面板、施加二期恒载。由于该桥为对称结构，所以取1/2跨进行数据分析。

2.2.2栓接对柱脚的影响

上承式钢管混凝土拱桥的立柱通常由两部分组成，即柱脚、柱身，其中，柱脚与拱肋节段共同吊装。由于柱脚为工厂预制，其在拱肋上的位置已经确定，在灌注管内混凝土，柱脚会随拱肋发生水平向位移，如表2-1所示，根据有限元分析结果，在混凝土灌注完成阶段，柱脚点的水平位移最大为26mm，两立柱间距与设计差值最大为21mm，如在此种变形情况下安装柱身，立柱就存在初始偏位，在不受外力的情况下，难以完成栓接。

为保证在管内混凝土灌注完成后柱脚在原设计位置，一般有两种处置方法，一种是将柱脚与拱肋分开安装，在混凝土灌注完成后，焊接柱脚，但会增加现场施工量与安全风险；另一种方法是考虑水平向的变形，设置水平预拱度。

2.2.3栓接对柱身的影响

为明确在满足梁柱栓接条件下对柱身的影响，在有限元模型中取立柱吊装完成阶段柱底、柱顶水平位移，位移以水平向右为正，如表2-2所示，

由上表可知，立柱吊装完成阶段立柱顶间距与设计间距差值最大为71mm，若通过外力强行完成栓接，则会增加柱脚应力。如图所示，为在柱顶施加外力保证立柱顶位移为0的情况下，柱脚应力变化情况，应力变化最明显出现在立柱6，由1.1MPa增加至108MPa，增加约98倍，尽管未超过立柱材料的屈服强度，但工程应以减小结构应力为主，以保证结构安全。所以，应给立柱一定的预偏量，以保证栓接顺利完成。

图2-4立柱应力变化情况

2.2.4栓接对后期维护的影响

综合国内外螺栓连接钢桥的养护经验，在桥梁运营过程中，螺栓存在损坏掉落的情况，究其原因，受高温、高湿的环境影响较大[10]。在高温、高湿环境中螺栓可能会发生应力腐蚀而断裂。并且，在运营过程中，桥梁在静力荷载和动力荷载与介质腐蚀的共同作用下，螺栓可能会产生裂纹，导致螺栓承载能力急剧下降而发生断裂。

该桥地处贵州山区，横跨乌江，桥址处极端最高气温40.7℃，年均降水量1148.6mm，降雨占全年60%左右，年平均相对湿度76%，属亚热带温湿季风气候。桥梁在该种环境中，运营过程中可能会存在螺栓掉落的情况，增加后期养护工作量，增加后期养护费用。

3  预拱度值计算

3.1拱肋预拱度计算

3.1.1竖向预拱度计算

竖向预拱度的设置是为保证桥梁运营期内的线形。根据《公路钢管混凝土拱桥设计规范》规定，拱肋竖向预拱度值为恒载累计变形、钢管混凝土徐变挠度和1/2活载挠度之和[11]，预拱度计入非线性后可按规范中式（6.2.3）计算，计算式如下：

                                     3.1-1

式中：—主拱设计预拱度值（m）；

—主拱计算预拱度值（m）；

—预拱度非线性修正系数， ·

根据规范要求，提取有限元变形结果，拱顶预拱度中值=（0.651m+0.115m+0.059/2m）×1.25=0.994m，统计结果如下：

表3-1拱顶预拱度计算结果表（m）

成桥恒载下挠	10年收缩徐变	活载下挠	非线性修正系数	预拱度
0.651	0.115	0.059	0.125	0.994

全桥预拱度计算：拱顶预拱度为0.994m，拱脚预拱度为0m。根据预拱度值计算结果，利用“拱脚推力影响线分配法”对拱顶最大预拱度值进行分配，各控制点预拱度计算结果如下：

（a）

（b）

图3-1竖向预拱度值曲线

3.1.2水平预拱度计算

常规桥梁中，由于立柱与主梁之间为焊接，而焊接对立柱位置的要求不高，通常不考虑水平预拱度。但在该桥中，立柱与主梁间为栓接，对连接精度要求较高，所以，应考虑水平预拱度，以保证主梁与立柱的连接。根据有限元模拟结果，立柱吊装完成阶段，拱肋水平向变化趋势，如图3-2所示。

图3-2拱肋水平变化示意图

一般来说，水平预拱度可根据有限元模拟结果提取相应控制点位移，反号加在相应坐标上，但是有限元模拟结果的数值曲线不平顺，不利于拱肋弦管的加工与制作。为保证立柱栓接并得到光滑曲线，提取立柱吊装完成阶段拱肋相应控制点水平变形数据，通过数据拟合软件orign对数据进行拟合，根据拱肋的变形趋势及拟合函数图像的特点，将1/2跨拱肋分为三段分别进行拟合，如3-3图所示。

图3-3分段示意图

其中，第一段采用GaussAmp模型拟合，第二、三段采用二次多项式拟合，拟合曲线如图3-4所示，公式拟合程度如表3-2所示。

上弦预拱度计算公式：

下弦预拱度计算公式：

式中：-上弦第n段拱肋控制点预拱度值；

-上弦第n段拱肋控制点高程值；

-下弦第n段拱肋控制点水平预拱度值；

-下弦第n段拱肋控制点高程值。

a.上弦第一段	b.上弦第二段	c.上弦第三段
（a）下弦第一段	（b）下弦第二段	（c）下弦第三段

图3-4水平预拱度拟合曲线（m）

从拟合数据的R平方来看，均大于0.95，拟合情况较好。上下弦各控制点位移水平预拱度值如表3-3所示

3.2立柱偏角计算

在立柱吊装完成阶段，柱脚和柱顶均存在位移，由于柱脚位移与柱顶位移不同，所以立柱存在转角。若想顺利完成立柱与主梁的连接，需要对立柱设置预偏量，如表3-4所示，其中位移以水平向右为正，转角符合右手法则。

4  考虑预拱度模型的分析

4.1拱肋变形及应力分析

根据预拱度值计算结果，将水平预拱度、竖向预拱度加入无预拱度模型中，提取立柱吊装完成阶段拱肋控制点的水平位移与预拱度值进行对比，图4-1所示为考虑预拱度模型与预拱度差值。

图4-1预拱度值与变形值差值

由图4-1可知，加入预拱度后，上弦控制点水平位移与预拱度差值最大为4mm，下弦控制点水平位移与预拱度差值最大为2mm，数据吻合较好。

拱桥设计线形为最合理的受力状态，加入预拱度后，拱肋的受力状态会发生变化，为明确预拱度的加入对拱肋受力状态的影响，取拱肋铰轴处斜腹杆的应力进行分析，由图4-3可知，加入预拱度对拱肋应力力影响较小。

图4- 2斜腹杆结构图	图4- 3斜腹杆单元应力

4.2立柱变形分析

在预拱度模型基础上，将立柱单元进行预偏，提取立柱吊装完成阶段柱顶、柱脚位移进行分析。如图4-4、图4-5所示，

图4- 4立柱顶位移对比	图4- 5立柱脚预拱度值与变形值对比

立柱预偏前后，柱顶位移量差值最大为3mm；柱脚位移量最大差值为4mm。综合柱顶柱脚位移量，立柱垂直度最大偏差为4mm，根据《钢结构工程施工质量验收标准》（GB50205-2020），单层柱柱轴线垂直度为H/1000且不大于25[12]，各立柱垂直度限值如表4-1所示。由表可知，立柱预偏后，垂直度满足规范要求。

5  结论

本文所提依托桥梁不同于传统桥梁，为保证立柱与主梁的连接，通过设置水平预拱度、考虑立柱转角的方式，实现立柱与主梁的精确连接。主要结论如下：

（1）栓接桥梁控制精度高，对柱脚、柱顶位移限制较为严格。柱脚在拱肋混凝土灌注完成节段，最大位移为26mm，两立柱间距与设计差值最大为21mm；柱顶在立柱吊装完成节段，水平向最大位移为99mm，立柱间距与设计值最多相差71mm，为在不受外力情况先完成栓接，需要设置拱肋水平向预拱度及柱身转角；

（2）对拱肋竖向预拱度、水平预拱度及柱身偏角进行了计算。竖向预拱度利用拱脚推力影响线对拱顶最大位移进行分配；利用数据拟合软件对拱肋水平向变形数据进行了拟合，得到拱肋水平向预拱度分段计算公式；根据柱脚与柱顶的位移值，计算得到柱身的预偏量；

（3）将计算得到的预拱度值和立柱预偏角加入基础模型后，经运算分析，拱肋控制点水平向预拱度值与变形值差值最大为4mm；立柱预偏后，柱顶位移与预偏前柱顶位移差值吻合较好，立柱垂直度偏差最大为4mm，满足规范要求。

（4）在常规焊接上承式钢管混凝土拱桥建设中，也应精确考虑拱肋水平位移与立柱转角对立柱与主梁连接的影响。

参考文献

[1]赵人达,张正阳.我国钢管混凝土劲性骨架拱桥发展综述[J].桥梁建设,2016,46(06):45-50.

[2]四川合江长江一桥(波司登大桥)[J].城乡建设,2019(12):70-71.

[3]刘燕舞,魏海龙,何继弘.长江上游钢管混凝土拱桥主拱肋安装工艺创新[J].公路,2020,65(07):190-193.

[4]上海卢浦大桥荣获国际杰出结构大奖[J].施工技术,2009,38(06):17.

[5]段雪炜,徐伟.重庆朝天门长江大桥主桥设计与技术特点[J].桥梁建设,2010(02):37-40.

[6]韩玉,杜海龙,秦大燕,罗小斌,解威威,郑健.平南三桥施工重难点及关键技术研发[J].公路,2019,64(10):140-146.

[7]郑皆连,王建军,牟廷敏,冯智,韩玉,秦大燕.700m级钢管混凝土拱桥设计与建造可行性研究[J].中国工程科学,2014,16(08):33-37.

[8]都业洲.我国建筑工业化发展现状及未来对策思考[J].公路,2021,66(08):284-288.

[9]刘奉侠,王岚.公路桥梁钢的焊接行为与性能研究[J].铸造技术,2016,37(12):2694-2696.

[10]蔡正东.高速铁路大跨度钢桁梁桥典型病害及运营安全性分析[J].世界桥梁,2020,48(05):80-84.

[11]JTG/T D65-06—2015  公路钢管混凝土拱桥设计规范[S].

[12]GB50205-2020  钢结构工程施工质量验收标准[S].