燃机动力基础计算

曾荣

摘 要：以华电广州增城项目为例来研究西门子H型燃机动力基础。

关键词：H型；燃气轮机；动力基础；动力计算；频率；振幅

Dynamic analysis of gas turbine foundation

ZENGRong

HUADIAN HEAVY INDUSTRIES CO.,LTD

Abstract: We take Huadian Guangzhou Zengcheng project as an example to study the foundation of Siemens H-type gas turbine.

Keywords: H-type；Gas turbine；Dynamic foundation；Dynamic analysis; Frequency; Amplitude;

0.引言

西门子H级燃气轮机，是当今世界动力最强的燃气轮机。

华电广州增城燃气冷热电三联供工程2×600MW级燃气机组（H级燃机组成的2套“一拖一”双轴燃气－蒸汽联合循环供热机组）是我国第一台H型燃机机组。我们以此为例来研究西门子H型燃机基础的动力计算。

燃机基础由2.5米厚的筏板及ø800mm的干式旋挖钻孔灌注桩组成。两个基座支撑燃气轮机，两个纵向墙壁支撑发电机。底板尺寸为：长41.14 m，宽8.70 m（燃气轮机区），7.20 m（发电机区）。集热器支撑在1.53 m厚的板上。

1.几何形状

2.机器参数

燃气轮机

静态部件重量G: 4092KN

旋转部件重量L: 1194KN

总重量(静态+旋转部分):5286 KN

运行速度:3000rpm (50Hz)

发电机

静态部件重量G: 3564KN

旋转部件重量L: 748 KN

总重量(静态+旋转部件):4312KN

运行速度:3000rpm (50Hz)

杂项静态荷载

GT管道支架:121.1 KN

发电机集电器(静态):68.6 KN

发电机集电器(旋转):14.7 KN

扩散器:348KN

进气过滤器:580KN

整机重量

G M: 10730.4 KN

基础数据:

基础尺寸：41.14 m × 8.70 m/7.20 m × 2.5 m

混凝土基础总重量G F：32815KN(包括发电机墙、板、底座、开口等)

桩承基础总重量(G M +G F)：10730+32815 = 43545 KN

基桩数据:

桩型：ø800mm干式旋挖钻孔灌注桩

ø800mm干式旋挖钻孔灌注桩设计工作荷载如下：

基桩设计承载力：

ø800mm干式旋挖钻孔灌注桩
允许竖向桩承载力(工作荷载)	2100 kN
允许水平桩承载力(工作荷载)	210 kN
允许竖向桩承载力(异常荷载)	2625kN
允许水平桩承载力(异常荷载)	150kN

竖向和水平方向的桩刚度分别为：

环境	刚度（MN / m）
	垂直	水平
静态	392.16	63.86
动态	1328.44	186

3.动力分析

3.1.基本频率

总质量(m) = 43545/9.81 = 4438.84 KN -SEC2 / m

将整个混凝土块和机器视为具有单自由度的组合质量，数学模型如下：

对考虑刚度的燃气轮机基础进行了基本频率计算：

总桩数= 44

桩竖向总刚度(K veq) = 1328.44E3*44 = 58.45 E06 KN /m(动态--平均)

桩身总水平刚度(K heq,long) = 186E3*44 = 8.18E06 KN/m(动态--平均)

基本固有频率(垂直模态)==114.75 rad / sec= 1096 rpm (= 18.26 Hz)

固有频率(横向模态，纵向)  =            = 42.93 rad / sec  = 410 rpm (= 6.83 Hz)

3.2.特征值分析  

为了理解燃机基础在高阶模态(弯曲模态)下的反应，同时也要评估在这些不同的模态中，质量的参与百分比，对惯性块进行了详细的有限元分析。

分析系统在几种模态下的特征值解决方案，结果表明最高计算固有频率至少比运行速度高10%（根据DIN 4024第5.3.1条的规定）。

3.3.重量

3.3.1.基础重量（混凝土）

基础重量根据尺寸和容重由程序自动计算。

3.3.2.机器重量（包括组件）

下表给出了三个平动方向重量的大小。

Loading point	Nodal point	Direction		G(KN)
GP1,GP2	4005, 4006	X,Y,Z	1123*2	2246
GP1,GP2 (rotating)	4004	X,Y,Z	333*2	666
GP4,GP5	4008, 4009	X,Y,Z	846*2	1692
GP4,GP5(rotating)	4003	X,Y,Z	264*2	528
GP6	4010	X,Y,Z		154
GP16	4034	X,Y,Z		12.9
GP17	4032	X,Y,Z		19.7
GP18 & GP19	4047, 4049	X,Y,Z	2*2	4
GP20	4048	X,Y,Z		2.5
GP21	4050	X,Y,Z		3.5
GP22	4046	X,Y,Z		3
GP23	4045	X,Y,Z		21
GP24	4051	X,Y,Z		23.5
GP25 & P25A	4035, 4036	X,Y,Z	2*0.5	1
PSR1, PSR2 & PSR3	6524, 6526 & 6528	X,Y,Z	10*3	30
RA1 & RA17	4052 & 4060	X,Y,Z	94.608*2	189.216
RA2 & RA18	4053 & 4061	X,Y,Z	132.03*2	264.06
RA4 & RA20	4054 & 4062	X,Y,Z	288.36*2	576.72
RA7 & RA23	4055 & 4063	X,Y,Z	368.55*2	737.1
RA10 & RA26	4056 & 4064	X,Y,Z	368.55*2	737.1
RA13 & RA29	4057 & 4065	X,Y,Z	288.36*2	576.72
RA15 & RA31	4058 & 4066	X,Y,Z	136.08*2	272.16
RA16 & RA32	4059 & 4067	X,Y,Z	105.462*2	210.924
RW2 (rotating)	4001	X,Y,Z		339
RW3 (rotating)	4002	X,Y,Z		409
EC1 & EC2	6511 & 6512	X,Y,Z	34.3*2	68.6
EC3 & EC4	6513 & 6514	X,Y,Z	7.4*2	14.8
Air Intake Filter(APD1 to APD4)	4088 to 4091	X,Y,Z	145*4	580
Diffuser(DPE1,DPE2)	1628, 1636	X,Y,Z	174*2	348
∑ GX = ∑ GY = ∑ GZ = 10730 KN

3.4.自由和受迫动力分析

采用有限元模型进行了自由振动和受迫振动分析；按《DIN 4024》规定对燃机基础动力性能进行研究；

进行自由振动分析以确定固有频率，振型和动态系统的相应质量参与；频率分离，是根据相关标准检查自然频率和工作频率之间的间隔。

利用谐波强迫作用对不平衡荷载进行受迫振动分析，按《ISO1940/1》表1平衡质量等级G2.5计算，转子轴承处的振幅最终根据《ISO10816-4》中规定的限值进行检查。

3.5.动态分析结果

3.5.1.特征频率

对组合刚度值的下限、上限和平均值进行了特征频率分析；由于高阶频率的变化并不显著，本报告显示了平均弹簧常数的结果，当然分析是用上限、下限两种方法进行的。

下表对这三种情况进行了比较。

MODE	Lower Bound Pile Spring Constant	Average Pile Spring Constant	Upper Bound Pile Spring Constant
1	3.889	5.387	6.481
2	4.760	6.695	8.159
3	4.946	6.842	8.230
4	10.119	13.925	15.193
5	12.393	14.580	16.891
6	12.612	16.311	18.906
7	13.682	17.594	20.867
8	14.195	18.741	21.395
9	17.487	19.702	21.832
10	18.164	20.972	24.057
11	25.695	27.323	28.631
12	29.220	30.255	31.533
13	30.996	32.802	34.578
14	37.262	38.084	38.924
15	38.288	38.655	38.991
16	42.015	42.456	43.067
17	43.037	43.948	44.844
18	45.770	46.182	46.584
19	53.206	53.579	53.944
20	59.048	59.590	60.063
21	60.016	60.246	60.484
22	62.711	62.723	62.731
23	64.077	65.220	66.161
24	66.170	66.423	66.672
25	67.709	68.388	69.269
26	73.912	74.471	75.023
27	75.175	76.365	77.265
28	76.482	76.871	77.525
29	80.396	80.924	81.473
30	85.570	85.848	86.123
31	87.295	87.688	88.042
32	90.217	90.628	91.015
33	93.523	93.747	93.932
34	94.160	94.572	95.059
35	96.208	96.448	96.684

下表列出了燃机基础的固有频率和在三个平移方向上的质量参与系数。

X方向上的质量参与系数：

Mode	Frequency (Hz)	Period (Sec)	Participation Factor	Ratio	Effective Mass (kg)	Mass Fraction	Ratio of Effective Mass to Total Mass
1	5.387	0.186	0.624	0.000	0.389	0.000	8.77E-08
2	6.695	0.149	2101.100	1.000	4.41E+06	0.995	0.99455
3	6.842	0.146	10.576	0.005	111.855	0.995	2.52E-05
4	13.925	0.072	0.890	0.000	0.793	0.995	1.79E-07
5	14.580	0.069	-0.132	0.000	0.017	0.995	3.92E-09
6	16.311	0.061	-131.840	0.063	1.74E+04	0.998	3.92E-03
7	17.594	0.057	-45.671	0.022	2085.840	0.999	4.70E-04
8	18.741	0.053	40.933	0.019	1675.490	0.999	3.77E-04
9	19.702	0.051	-0.232	0.000	0.054	0.999	1.21E-08
10	20.972	0.048	44.143	0.021	1948.570	1.000	4.39E-04
11	27.323	0.037	-0.397	0.000	0.158	1.000	3.55E-08
12	30.255	0.033	10.405	0.005	108.260	1.000	2.44E-05
13	32.802	0.030	-0.111	0.000	0.012	1.000	2.79E-09
14	38.084	0.026	-25.291	0.012	639.616	1.000	1.44E-04
15	38.655	0.026	-0.044	0.000	0.002	1.000	4.34E-10
16	42.456	0.024	0.113	0.000	0.013	1.000	2.89E-09
17	43.948	0.023	8.155	0.004	66.511	1.000	1.50E-05
18	46.182	0.022	-0.091	0.000	0.008	1.000	1.87E-09
19	53.579	0.019	-0.119	0.000	0.014	1.000	3.19E-09
20	59.590	0.017	-4.312	0.002	18.591	1.000	4.19E-06
21	60.246	0.017	0.932	0.000	0.869	1.000	1.96E-07
22	62.723	0.016	-0.451	0.000	0.203	1.000	4.58E-08
23	65.220	0.015	6.025	0.003	36.294	1.000	8.18E-06
24	66.423	0.015	0.707	0.000	0.500	1.000	1.13E-07
25	68.388	0.015	-3.945	0.002	15.562	1.000	3.51E-06
26	74.471	0.013	-0.105	0.000	0.011	1.000	2.48E-09
27	76.365	0.013	0.085	0.000	0.007	1.000	1.62E-09
28	76.871	0.013	8.690	0.004	75.515	1.000	1.70E-05
29	80.924	0.012	-0.034	0.000	0.001	1.000	2.60E-10
30	85.848	0.012	-0.220	0.000	0.048	1.000	1.09E-08
31	87.688	0.011	-1.496	0.001	2.238	1.000	5.04E-07
32	90.628	0.011	0.655	0.000	0.428	1.000	9.65E-08
33	93.747	0.011	0.793	0.000	0.628	1.000	1.42E-07
34	94.572	0.011	-1.397	0.001	1.951	1.000	4.40E-07
35	96.448	0.010	-0.305	0.000	0.093	1.000	2.10E-08

Y方向上的质量参与系数：

Mode	Frequency (Hz)	Period (Sec)	Participation Factor	Ratio	Effective Mass (kg)	Mass Fraction	Ratio of Effective Mass to Total Mass
1	5.387	0.186	-0.615	0.000	0.378	0.000	8.52E-08
2	6.695	0.149	4.871	0.003	2.37E+01	0.000	5.3E-06
3	6.842	0.146	-0.390	0.000	0.152	0.000	3.43E-08
4	13.925	0.072	5.618	0.003	31.566	0.000	7.11E-06
5	14.580	0.069	-0.253	0.000	0.064	0.000	1.44E-08
6	16.311	0.061	-145.130	0.078	2.11E+04	0.005	4.75E-03
7	17.594	0.057	1867.900	1.000	3.49E+06	0.791	7.86E-01
8	18.741	0.053	803.660	0.430	6.46E+05	0.937	1.46E-01
9	19.702	0.051	-14.877	0.008	221.336	0.937	4.99E-05
10	20.972	0.048	516.880	0.277	2.67E+05	0.997	6.02E-02
11	27.323	0.037	-0.048	0.000	0.002	0.997	5.11E-10
12	30.255	0.033	105.760	0.057	1.12E+04	0.999	2.52E-03
13	32.802	0.030	1.825	0.001	3.329	0.999	7.5E-07
14	38.084	0.026	26.021	0.014	677.080	0.999	1.53E-04
15	38.655	0.026	0.227	0.000	0.051	0.999	1.16E-08
16	42.456	0.024	0.050	0.000	0.003	0.999	5.67E-10
17	43.948	0.023	0.931	0.000	0.868	0.999	1.95E-07
18	46.182	0.022	0.186	0.000	0.035	0.999	7.82E-09
19	53.579	0.019	0.933	0.000	0.870	0.999	1.96E-07
20	59.590	0.017	6.391	0.003	40.840	0.999	9.20E-06
21	60.246	0.017	-1.371	0.001	1.880	0.999	4.23E-07
22	62.723	0.016	5.409	0.003	29.255	0.999	6.59E-06
23	65.220	0.015	-30.431	0.016	926.016	1.000	2.09E-04
24	66.423	0.015	-3.427	0.002	11.743	1.000	2.65E-06
25	68.388	0.015	25.372	0.014	643.762	1.000	1.45E-04
26	74.471	0.013	-0.112	0.000	0.013	1.000	2.84E-09
27	76.365	0.013	0.063	0.000	0.004	1.000	9.02E-10
28	76.871	0.013	7.715	0.004	59.513	1.000	1.34E-05
29	80.924	0.012	-0.113	0.000	0.013	1.000	2.87E-09
30	85.848	0.012	-3.585	0.002	12.854	1.000	2.90E-06
31	87.688	0.011	-14.075	0.008	198.094	1.000	4.46E-05
32	90.628	0.011	-16.709	0.009	279.189	1.000	6.29E-05
33	93.747	0.011	10.780	0.006	116.211	1.000	2.62E-05
34	94.572	0.011	0.073	0.000	0.005	1.000	1.19E-09
35	96.448	0.010	12.495	0.007	156.129	1.000	3.52E-05

Z方向上的质量参与系数：

Mode	Frequency (Hz)	Period (Sec)	Participation Factor	Ratio	Effective Mass (kg)	Mass Fraction	Ratio of Effective Mass to Total Mass
1	5.387	0.186	1876.700	1.000	3.52E+06	0.793	7.93E-01
2	6.695	0.149	-4.240	0.002	1.80E+01	0.793	4E-06
3	6.842	0.146	714.220	0.381	5.10E+05	0.908	1.15E-01
4	13.925	0.072	603.940	0.322	3.65E+05	0.991	8.22E-02
5	14.580	0.069	-202.590	0.108	4.10E+04	1.000	9.25E-03
6	16.311	0.061	3.106	0.002	9.65E+00	1.000	2.17E-06
7	17.594	0.057	-0.671	0.000	4.50E-01	1.000	1.01E-07
8	18.741	0.053	0.051	0.000	2.64E-03	1.000	5.96E-10
9	19.702	0.051	21.727	0.012	472.074	1.000	1.06E-04
10	20.972	0.048	-0.028	0.000	7.79E-04	1.000	1.76E-10
11	27.323	0.037	-9.021	0.005	81.380	1.000	1.83E-05
12	30.255	0.033	-0.160	0.000	2.55E-02	1.000	5.75E-09
13	32.802	0.030	16.861	0.009	284.299	1.000	6.40E-05
14	38.084	0.026	-0.033	0.000	0.001	1.000	2.51E-10
15	38.655	0.026	0.001	0.000	0.000	1.000	2.35E-13
16	42.456	0.024	3.152	0.002	9.934	1.000	2.24E-06
17	43.948	0.023	0.106	0.000	0.011	1.000	2.55E-09
18	46.182	0.022	5.178	0.003	26.807	1.000	6.04E-06
19	53.579	0.019	-5.668	0.003	32.123	1.000	7.24E-06
20	59.590	0.017	-0.630	0.000	0.397	1.000	8.94E-08
21	60.246	0.017	-2.812	0.001	7.905	1.000	1.78E-06
22	62.723	0.016	0.022	0.000	0.000	1.000	1.05E-10
23	65.220	0.015	0.056	0.000	0.003	1.000	7.07E-10
24	66.423	0.015	-1.575	0.001	2.481	1.000	5.59E-07
25	68.388	0.015	-0.077	0.000	0.006	1.000	1.33E-09
26	74.471	0.013	-0.697	0.000	0.485	1.000	1.09E-07
27	76.365	0.013	-1.500	0.001	2.249	1.000	5.07E-07
28	76.871	0.013	0.025	0.000	0.001	1.000	1.38E-10
29	80.924	0.012	-0.313	0.000	0.098	1.000	2.21E-08
30	85.848	0.012	0.163	0.000	0.027	1.000	5.99E-09
31	87.688	0.011	0.004	0.000	0.000	1.000	3.92E-12
32	90.628	0.011	-0.043	0.000	0.002	1.000	4.22E-10
33	93.747	0.011	-0.377	0.000	0.142	1.000	3.21E-08
34	94.572	0.011	-0.194	0.000	0.037	1.000	8.44E-09
35	96.448	0.010	0.528	0.000	0.279	1.000	6.28E-08

3.5.2.检查频率间隔

根据DIN4024的规范规定，对模态频率进行了频率分离的检查。

燃机/发电机的运行速度f m=50 Hz

f 1 = 5.387 Hz <0.8 f m (=0.8X50=40Hz)

f 2 = 6.695 Hz <0.9 f m (=0.9X50=45Hz)

f 3 = 6.842 Hz <0.9 f m (=0.9X50=45Hz)

。

。

f 17 = 43.948 Hz < 0.9 f m (= 0.9 X 50 =45 Hz)

f 18 = 46.182 Hz > 0.9 f m (= 0.9 X 50 =45 Hz)

f 19 = 53.579 Hz < 1.1 f m (= 1.1 X 50 =55 Hz)

f 20 = 59.590 Hz > 1.1 f m (= 1.1 X 50 =55 Hz)

以上可见，基础被充分调谐，使得一阶固有频率f 1＝5.387 Hz<0.8f m，其中f m=工作频率=50Hz。进一步观察到，f18和f19的固有频率在0.9fm～1.1fm的临界范围内。因此，根据DI4024进行了强迫振动分析，以评估基础的振动特性。

3.5.3.振动位移振幅

通过在45 Hz至58 Hz频率范围内和0.02的阻尼比下进行的稳态强制振动分析确定了由于转子不平衡而导致的机器轴承处的振动位移幅度。根据ISO 1940/1，针对平衡质量等级G2.5（例如mm = 2.5 mm / s）估算了不平衡力的大小。 A区3000 rpm机器的Ref / 7 /的振动速度（RMS值）为4.5 mm / s，轴承的相应允许振幅（峰对基）应小于20.1微米（根据ISO 10816-1，Ref / 8 /）。但是，电厂的要求是将振动速度的RMS值在-10％的频率范围内限制为3.8 mm / s，以使机器超速运转。因此，允许的幅度为17.10微米。不平衡力作为单个旋转激励分别在水平和垂直方向上施加到这些轴承点上，在这些轴承点上，转子质量已集总，并且在计算模型中，这些轴承点通过刚性，零重的连杆连接到相邻板元件的节点上。

Bearing Points	Node nos	Rotating weights (KN)	Balance grade(ew)  mm/sec	Excitation Frequency (f =w/2П)Hz	Unbalanced Loads (F= mew 2 )(KN)	Remarks
RW2	4001	339	2.5	50	27.14	Generator Bearing (Collector End)
RW3	4002	409	2.5	50	32.74	Generator Bearing (Turbine End)
GW4(GP4+GP5)	4003	528	2.5	50	42.27	Compressor Bearing
GW5(GP1+GP2)	4004	666	2.5	50	53.32	Turbine Bearing

然后，通过SRSS（平方和的平方根）技术对单次激励的结果进行组合，以获取轴承处的振动振幅，该振幅已被限制为允许的值（根据ISO10816-Part 1）。

S i=（450*V rms）/f m，峰峰间振幅值，单位为微米（微米）

S i =（225 * V rms）/ f m，谷峰间振幅值，单位为微米（微米）

允许的V rms = 3.8mm / s（对于正常工作条件，根据燃机制造商的要求为45至58 Hz）

所以允许的振幅为谷峰间振幅值

S i=225*3.8/50=17.1微米（正常工作条件下）

受迫振动分析的结果以振动幅度（单位：米）与频率（单位：赫兹）的图表形式报告如下，其中在四个支承点考虑了上述不平衡荷载。

这些曲线图清楚地表明，在所有轴承点上，从45 Hz到58 Hz的频率范围内的振动幅度都低于根据ISO标准的平衡等级G2.5的最大允许幅度17.1微米。

4.结论

通过以上燃气轮机机组基础的动力设计，得出的结论如下：

1)经过合理设计，基础被充分调谐，使得一阶固有频率f 1＝5.387 Hz<0.8f m，其中f m=工作频率=50Hz。

2)f18和f19的固有频率在0.9fm～1.1fm的临界范围内。根据DIN 4024标准进行了强迫振动分析，以评估基础的振动特性。根据轴承点上垂直振幅和水平振幅曲线图清楚地表明，在所有轴承点上，从45 Hz到58 Hz的频率范围内的振动幅度都低于根据ISO标准的平衡等级G2.5的最大允许幅度17.1微米，满足电厂的要求。

参考文献：

【1】《结构混凝土建筑规范要求》；ACI 318-11: 2011；美国混凝土协会318委员会发布。

【2】《约束.体积改变和配筋对大体积混凝土开裂影响》；ACI 207.2R；ACI 委员会 207 报告。

【3】《建筑和其他结构最小设计荷载规范》；ASCE 7-2005；美国土木工程师协会ASCE。

【4】《混凝土结构设计规范》；GB50010-2010[s].北京；中国建筑工业出版社；2010。

【5】《钢结构设计标准》；GB50017-2017[s].北京；中国建筑工业出版社；2017。

【6】《机械振动--恒态（刚性）转子平衡品质要求》第1部分：《规范与平衡允差的检验》；ISO 1940-1。

【7】《机械振动--在非旋转部件上测量和评价机器的振动》第4部分：《不包括航空器类的燃气轮机驱动装置》；ISO 10816-4。

【8】《机械振动--在非旋转部件上测量和评价机器的振动》第1部分: 《总则》

【9】《德国动力设备基础设计标准》第1部分：《机器基础--支持带有旋转元件的机器的柔性结构》；DIN 4024-Part 1。