一种新型的雷达吸波结构快速设计方法

张小蔚

摘要：雷达吸波结构的研究对电磁波干扰防护和隐身技术的发展起到了较大的推动作用。对于雷达吸波结构的参数优化，传统的方法是在全波仿真软件中建立吸波结构仿真模型，再结合智能优化算法进行迭代得出符合需求的最优几何参数，但由于每一次迭代都需要仿真软件重新扫描相关参数计算每个频点的反射响应曲线，使得优化过程非常耗时，影响了整体的设计效率。

关键词：雷达吸波结构；快速设计；方法

引言

随着雷达技术的发展，强烈雷达回波信号会向敌人暴露自己的位置，因此很多工程要求完全消除或减少雷达波的回波强度，而雷达吸波结构(ＲAS)是一种能够吸收入射电磁波，并将电磁能转换成热能而耗散或使电磁波因干涉而消失的一类材料，在特定的物体或区域上使用ＲAS能消除或降低反射，从而使物体实现雷达隐身。雷达吸波结构被广泛应用于军用和民用领域，由于每一种应用都有不同的要求，因此迄今已开发出各种类型的吸波结构。

1雷达吸波结构雷达吸波结构

一般由频率选择表面(FSS)结构、介质材料和金属底板三部分按顺序构成。图1所示为本文所用到的八边环形FSS单层吸波结构单元示意图，其结构在CST软件中仿真。神经网络的输入参数四个设计变量为：八边环形的外半径a、内半径b、衬底厚度t和电阻的表面阻值R。以上四个结构参数的感兴趣范围(RegionofInterest，RoI)如表1所示。

为了研究电磁响应特性与这四个参数之间的关系，在2-20GHz频率范围内对S11曲线上的37个均匀频率点对应的反射系数值(dB)作为神经网络的输出向量。由表1可知，四个吸波结构参数构成了神经网络的输入x=[a,b,t,R]，数据集有共有1120组数据，与之对应的有1120组S11电磁响应数据y=[y1,y2,...,y37]作为神经网络的输出。

2模拟方法与结构优化

通过使用基于时域有限差分法(FDTD)的商业电磁仿真软件(CSTStudioSuite2019)进行ＲAS的电磁波散射数值模拟，验证了此方法的有效性和ＲAS的可设计性。软件仿真是基于两个端口分析进行的，电磁波入射到ＲAS中遵循电磁波入射原理。在ＲAS的设计中，为了提高吸收性能，在底部放置了一块金属衬底，使在后表面发生全反射。在电磁仿真模拟中，按照理论分析，中心频率为15GHz，固定介质层厚度为5mm，在周期条件下对FSS吸波结构进行建模。在x和y方向的两边，使用了周期性边界条件，同时假设了z方向上的开放空间。此外，周期性边界条件可用网格中，样品件反射率是通过FDTD法模拟计算的。在参数仿真过程中，选取最大吸收性能区域不同梯度变化的参数，来探究结构参数对反射率的影响规律。对于多层材料的吸波性能的计算，采用遗传算法来完成。根据遗传算法，反射率性能参数可以表示为5个变量的函数。

3神经网络

神经网络是一种三层结构网络。神经网络模型，由输入层、隐含层和输出层构成。RBF神经网络和BP神经网络都能有效地拟合非线性函数，但是这两个神经网络在多个方面也存在着不同之处。从网络结构上来讲，RBF神经网络只有一层隐含层，而BP神经网络可以有一层或多层隐含层。RBF网络只有在隐含层和输出层之间有权值连接，而BP网络在每两层之间都有权值连接。BP神经网络的结构一旦确定下来，在网络训练阶段就不会再发生改变，而RBF神经网络是自适应网络，其隐含层的单元数会随着数据集的增大而不断变化。从训练算法上来看，BP神经网络的训练算法为梯度下降法，RBF神经网络可在线训练和离线训练，通过动态确定隐含层单元数。从函数逼近的性能上来看，由于BP神经网络的激活函数为Sigmoid函数，RBF神经网络的激活函数为Gaussian函数，由于激活函数的特性不同，二者的函数逼近性能也不相同。根据两种神经网络不同的特点，对于神经网络的选择则是以具体问题具体分析。

4吸波体结构的设计及分析

基于波阻抗匹配法的吸波结构往往由金属贴片、介电基板、金属底板组成，电磁波接触底板后会发生全反射，并在金属贴片和底板之间形成谐振层，以此消耗电磁波的能量。这种结构对微波吸收主要归因于介电基板的介电损耗。通过调节金属贴片的尺寸及排布，可以调节吸收频带。本文选择波阻抗匹配法进行结构设计。吸波结构的吸收率Ａ可表示为：

（1）

由于吸波结构底部为全反射金属板，Ｔ＝０，则Ａ＝１－Ｒ。若自由空间的特性阻抗为μ，金属和介质基板的阻抗分别为Ｚ１、Ｚ２，吸波结构的输入阻抗为：

（2）

继而，垂直入射的电磁波在结构表面的反射系数为：

（3）

根据标准ＧＪＢ２０３８Ａ－２０１１《雷达吸波材料反射率测试方法》，吸波材料的性能评价指标包括频率带宽、最小反射率及对应频率，但并没有作出数式中：ｋｎ和ｋｃ分别是颈部和腔体的等效波数；Ｚｎ和Ｚｃ分别为颈部和腔体的法向声阻抗；Δｈ表示声波分别从颈部向腔体内或者从颈部向外部空间传播时，由于存在非连续界面所引起的末端辐射声阻抗修正值，修正长度由两部分组成：

（4）

式中：ａ、ｂ、ｃ分别表示颈部边长、腔体边长和复合结构总边长。总修正长度为Δｌｃｏｒｒ１＋Δｌｃｏｒｒ２。由于亥姆霍兹共振器是封闭的，ｖ２＝０，则入口端的声阻抗为：

（5）

值规定。以往的研究中大多将反射率小于－１０ｄＢ即吸收率大于８０％的频带作为有效带宽。

5粒子群算法

粒子群算法最初是基于鸟类寻食相关的社会学行为而研究的，用粒子群中的粒子来模拟鸟类个体，粒子主要具有两个属性：速度和位置。当前个体最优解(Particlebest，Pbest)是粒子个体搜寻的极值，当前全局最优解(Globalbest，Gbest)是粒子群中的最优极值，通过算法的不断迭代来更新速度和位置从而最终得到符合需求的最优解。

6神经网络建模

对八边环形FSS吸波结构神经网络的建模具体步骤如下：步骤1：确定神经网络的输入样本为x=[a,b,t,R]，网络的输出样本为固定取点的工作频率对应的S11值(单位为dB)，工作频率范围为2~20GHz，共有37个输出y=[y1,y2,...,y37]；步骤2：建立CST模型并按照表1中尺寸参数采用取固定步长值在CST软件中扫描得出，共有1120组输入和输出，通过MATLAB软件调用仿真结果得到数据集；步骤3：将数据集进行归一化预处理，然后输入到神经网络中，通过神经网络各个节点和连接权值的共同作用来学习训练集中输入和输出的关系；步骤4：用测试集对训练好的神经网络进行误差测试，验证神经网络学习性能。按照上述步骤训练神经网络，分别采用RBF神经网络和BP神经网络，对上述得到的样本集进行训练。训练好的网络内部各自已经建立了四个单元结构参数与其频率响应S11曲线的映射关系。用测试样本集来衡量两个神经网络的参数预测效果，比较二者的学习性能。

结束语

神经网络代理模型的有效性。其次结合粒子群算法，对吸波结构的几何参数根据需求目标进行优化，优化结果经仿真软件验证达到优化指标，验证神经网络结合智能算法用于优化设计吸波结构的可行性。

参考文献

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