隧道围岩塑性区影响因素分析

伯洋

【摘要】隧道开挖后，周边的围岩应力状态将发生改变。本文利用有限差分数值模拟软件FLAC3D分析了直墙拱形和圆形两种形状的隧道在不同埋深、不同围岩等级状态下开挖后的围岩塑性区分布特征，以期为隧道设计及施工提供指导。

【关键词】隧道，围岩，应力状态，塑性区

1引言

隧道开挖前后围岩分别处在两种不同的应力状态之中，前者谓之初应力状态或一次应力状态，后者谓之二次应力状态和三次应力状态[1]。

隧道开挖后周围岩体的应力、位移，视围岩强度（单轴抗压强度）可分为两种情况：一种是开挖的围岩仍处于弹性状态，此时，隧道围岩除产生少许松弛外（由于爆破造成的），都是稳定的；一种是开挖后的应力状态超过围岩的单轴抗压强度，此时，隧道围岩的一部分处于塑性区设置松弛状态；隧道围岩将产生塑性滑移、松弛或者破坏。在隧道处于深埋或者埋深较浅但围岩强度较低时，二次应力状态可能超过围岩的抗压强度，产生塑性区。

本文利用有限差分数值模拟软件FLAC3D[2-4]分析了直墙拱形和圆形两种形状的隧道在不同埋深、不同围岩等级状态下开挖后的围岩塑性区分布特征，以期为隧道设计及施工提供指导。

2直墙拱形隧道围岩二次应力场分析

2.1模型建立

直墙拱形隧道开挖宽度及开挖高度均为10m，隧道直墙高5m，顶部为直径10m的半圆弧形。为减小边界效应，隧道两侧均设置5倍开挖宽度围岩，底部设置3倍开挖宽度围岩，模型尺寸为长×宽=110m×（40+H）m，H为隧道埋深，分别取10m、35m、80m。围岩参数分别按表1选取。在模型左侧和右侧均施加水平向约束，在模型底部施加水平向约束和竖向约束。

^{表1 围岩参数表[5]}

围岩级别	密度（kg/m3）	摩擦角（°）	凝聚力（MPa）	泊松比	抗拉强度（MPa）	弹性模量（GPa）	体积模量(GPa)	剪切模量（GPa）
Ⅳ	2150	34	0.6	0.23	0.4	5	3.086	2.033
Ⅴ	1940	23	0.2	0.38	0.1	2	2.778	0.725
Ⅵ	1600	20	0.08	0.46	0.09	0.8	3.333	0.274

2.2结果分析

隧道的开挖使得周边的围岩从单向应力状态变为二向应力状态，沿隧道周边应力值的分布主要取决于水平侧压力系数 。由公式 计算得，四级围岩时 ，五级围岩时 ，六级围岩时 。对比图1~图3可知，直墙拱形隧道底部两个角点处于应力集中状态，最易形成塑性区；当埋深相同时，随着 的增加，直墙拱形隧道开挖后围岩从没有塑性区逐渐形成塑性区，并且塑性区范围也随着 的增加而扩大，角点处首先形成塑性区；随着埋深的增加或者围岩参数的弱化，洞室两腰开始出现塑性区，接着拱顶和顶部开始出现塑性区，但其塑性区范围一般都比两腰塑性区范围小；当围岩级别相同时，随着埋深的增加，即意味着围岩条件的恶化，塑性区也随之扩大并呈现不同的形状，即深埋隧道更容易产生塑性区。

（a）四级围岩塑性区(无塑性区)	（b）五级围岩塑性区	（c）六级围岩塑性区
图1 直墙拱形隧道埋深10m时围岩塑性区分布
（d）四级围岩塑性区	（e）五级围岩塑性区	（f）六级围岩塑性区
图2 直墙拱形隧道埋深35m时围岩塑性区分布
（g）四级围岩塑性区	（h）五级围岩塑性区	（i）六级围岩塑性区
图3 直墙拱形隧道埋深80m时围岩塑性区分布

3圆形隧道围岩二次应力场分析

3.1模型建立

圆形隧道开挖直径10m。为减小边界效应，隧道两侧均设置5倍开挖宽度围岩，底部设置3倍开挖宽度围岩，模型尺寸为长×宽=110m×（40+H）m，H为隧道埋深，分别取10m、35m、80m。围岩参数分别按表1选取。在模型左侧和右侧均施加水平向约束，在模型底部施加水平向约束和竖向约束。

3.2结果分析

由公式 计算得，四级围岩时 ，五级围岩时 ，六级围岩时 。对比图4~图6可知，埋深相同时，随着 的增加，圆形隧道开挖后围岩从没有塑性区逐渐形成塑性区，并且塑性区范围也随着 的增加而扩大，四级围岩 、埋深80m时塑性区基本出现在侧壁，六级围岩 接近 时，塑性区近似为圆形；围岩级别相同时，随着埋深的增加，即意味着围岩条件的恶化，塑性区也随之扩大并呈现不同的形状，即深埋隧道更容易产生塑性区。

（a）四级围岩塑性区(无塑性区)	（b）五级围岩塑性区(无塑性区)	（c）六级围岩塑性区
图4 圆形隧道埋深10m时围岩塑性区分布
（d）四级围岩塑性区(无塑性区)	（e）五级围岩塑性区	（f）六级围岩塑性区
图5 圆形隧道埋深35m时围岩塑性区分布
（g）四级围岩塑性区	（h）五级围岩塑性区	（i）六级围岩塑性区
图6 圆形隧道埋深80m时围岩塑性区分布

4结语

本文利用有限差分数值模拟软件FLAC3D分析了直墙拱形和圆形两种形状的隧道在不同埋深、不同围岩等级状态下开挖后的围岩塑性区分布特征，得到主要结论如下：

（1）直墙拱形隧道底部两个角点处于应力集中状态，最易形成塑性区，在隧道设计和施工时应及时打设锁角锚杆。

（2）当隧道埋深相同时，随着围岩水平侧压力系数 的增加，隧道开挖后围岩从没有塑性区逐渐形成塑性区，并且塑性区范围也随着 的增加而扩大。

（3）当围岩级别相同时，随着隧道埋深的增加，隧道开挖后围岩塑性区也随之扩大并呈现不同的形状，即深埋隧道更容易产生塑性区。

（4）直墙拱形隧道开挖后围岩较圆形隧道更易出现塑性区，且塑性区范围更大，设计时应避免隧道轮廓出现尖角，尽量使隧道轮廓圆滑。

【参考文献】

[1]关宝树． 隧道力学概论[M] ． 成都：西南交通大学出版社，1993．

[2]彭文斌． FLAC3D实用教程[M] ．北京：机械工业出版社，2007．

[3]李围．隧道及地下工程FLAC解析方法[M] ． 北京：中国水利水电出版社，2009．

[4]孙书伟，林杭，任连伟．FLAC3D在岩土工程中的应用[M] ． 北京：中国水利水电出版社，2011．

[5]国家铁路局．铁路隧道设计规范[S]．2017．

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