引导初中生会阅读数学知识初探

余谦

摘要：数学教学需要教师指导学生学会阅读相关材料，并准确获取有效的信息为解答问题做好铺垫。我们要让学生学会认真阅读，理解材料的内容、思想和方法，在把握本质的基础上，获得解决问题的方法，最后对这些方法加以运用，解决实际问题。本文这就如何指导学生通过对数学概念的阅读理解以掌握相关知识，让他们在分析问题过程中学会抓准关键字，以及学会用数学语言解决实际问题等方面来提高他们的阅读能力谈谈一些看法。

关键词： 阅读能力 背景材料 关键字 互化语言

学生学习数学能力的提高需要阅读理解能力为支撑，可以说只有学会阅读数学信息才能进入解决数学问题的门，多年的数学教学经验让我有许多感触。

在一次数学测试中，有一道填空题和一道解答题：

1．填空题：“若x=-x，则并满足 ”．

学生答：x≤O．

2．解答题：戈是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x+1|+|x-2|是否存在最小值?若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由。

学生解答：不存在。因为任何数的绝对值都是非负数。如果|x+1|+|x-2|这个式子有最小值，那么这个最小值就是0；经过计算得x=-1和x=2。因为x的值不相等，所以没有最小值。

以上情形触发了笔者的一些思考：学生理解题意的能力有待提高和加强；要解决这个问题，数学教学需要加强阅读教学，初一数学的起始教学中应加强数学语言的训练，培养学生的阅读能力。为此，笔者谈几点自己的看法．

一、引入背景材料，加强学生对数学概念的深刻理解以提高其阅读能力

概念教学是数学教学的重要内容，点多面广数学概念是解决数学问题的重要根据。因此，加强概念的阅读教学势在必行。但在学生刚进人初中时，教师需要帮助学生理解数学概念，在教学中应创设情境，为学生提供充分的生活实际背景或数学问题材料，让学生去阅读，并根据要求去操作和实践。

例如，在教学正负数的概念时，教师可以设置以下问题情境：向南走8米表示为+8米，那么向北走8米表示为 米；收入500元记作500元，支出400元记作 元；比海平面高200米的地方记作+200米，比海平面低300米记作 米．

从这些耳熟能详的问题中，我们可以让学生自己去体验，让学生在体验背景材料的过程中深刻理解数学概念，逐渐提高他们的阅读能力。

二、抓住阅读材料中的关键字词，帮助学生理解有关知识

在引导学生阅读时，教师应当让学生抓住关键字词，做到咬文嚼字，从而收到意想不到的效果。

比如，绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，记作|a|从字面上可以知道：|a|表示在数轴上就是线段的长度，因此会联想到，既然是线段的长度，那么川就一定是非负数，即|a|大于或等于0．同时，关于绝对值的符号为什么用“| |”来表示，实际上绝对值符号中的双竖线可以看做是线段两个端点的夸张。这样，学生对绝对值的概念的理解就容易多了。

三、互化数学语言，提高学生的解题能力

解题是数学学习的一个核心内容，也是评价学习的重要手段。尽管它不应被视为唯一的手段，但也是当前用得最多、操作最方便，大众认可度最高的一种方式。因此，数学解题教学是贯穿于整个数学教学的重要内容之一。

数学语言是数学知识和思想方法的载体。数学思维借助数学语言进行，依靠数学语言显示。因此，掌握数学语言是解决数学问题的基础，语言教学是数学教学的关键。就数学语言表达来说，可分为文字语言、符号语言和图形语言。

初中起始年级学生的理解能力和分析问题的能力有限，使得在解题中引导学生互化数学语言，提高学生在解题中剖析题意的能力成为初中起始教学阶段的重点内容。具体来说可采取以下几种策略：

1．文本语言符号化．

文本语言对题意的描述比较抽象，并附有数学本身的术语，且在初中数学中涉及抽象推理的问题较多。因此，将文本语言符号化，是训练学生思维能力的有效手段。这对于开始学习代数知识的学生进行推理的训练有所帮助，也可以为他们进一步学习几何作好铺垫。

例1 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，表示m的点到原点的距离为2，求8(a+b)²⁰¹⁰+(cd)²⁰¹⁰-m的值．

分析：这是一道用文本语言的方式呈现的题目。在解答中要引导学生用推理形式来解答，对于刚进人初中的学生来讲是有一定的困难的，特别是如何翻译这两种语言更是一个坎。将文本语言转化为符号语言如下表：

文本语言	符号语言
A与b互为相反数	A+b=0
C与d互为倒数	Cd=1
表示m的点到原点的距离为2	|m|=2,即m＝2或－2

如此，学生在解答中就可以根据分析中的语言转化，用符号语言进行表达解答过程。

2．文本语言图象化

在数学题中，用文本语言来描述题目时，虽然能清楚地表达问题之间的内在联系，但是有些题目文字叙述较冗长，很多学生因叙述较长而不适应甚至不理解。因此，教会学生将文本语言转化为图表或图象语言是非常重要的。

例2 某商场对顾客实行优惠，规定：

(1)如果一次性购物不超过200元，则不予打折；

(2)如果一次性购物超过200元，但不超过500元的部分按标准价的9折给予优惠；

(3)如果一次性购物超过500元，其中500元以内的部分按(2)优惠，超过500元的部分给予八折优惠。某人两次购物，分别付款168元和423元。如果他是一次性购买同样的商品，则应付款多少元?

分析：许多学生在拿到这道题时，对优惠的情况分不清。因此，在解答之前，教师可利用数轴对优惠的节点进行直观地表示，这样学生就能够从中获取一些直观的信息。

3．图象语言文本化．

在解题时，有时必须将图象语言转化为文本语言，以帮助学生理解题意。这一类题在初中数学中经常出现，主要是涉及数轴和平面直角坐标系。这一类题可被戏称为看图说话题，实质就是利用已给出的图象或图形去研究相关数学问题的题目。它是数形结合这一数学思想的具体应用，重在考查学生的观察能力，检测学生对数学法则、性质和定理的把握程度，考查学生的分析和推理能力，是考试中常见的题目。

例3 表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，化简|c+a|+|b-a|+|c-b|.

分析：将图形语言转化为文本语言如下：c+a是负数，b-a。是负数，c-b是负数．根据有理数绝对值的特征，可以翻译成如下文本语言：c+a的绝对值等于它的相反数，b-a的绝对值等于它的相反数，c-b的绝对值也等于它的相反数．这样，后面的解答就容易了。

4. 数学语言综合化

数学语言从大体上来说可分为文本语言、符号语言、图象和图表语言，当然再分细点还有代数语言、几何语言。因此，在学习中应注意多种语言的综合运用，从而达到理解和解决问题的目标。

例4 代数式|x+1|+|x-2|的最小值是( )，相应的x的取值范围是( )．

分析：要解决这个问题，先要翻译|x+1|和|x-2|在数轴上的几何意义．|x+1|在数轴上是指表示石的点到表示-1的点之间的距离，而|x-2|是指表示戈的点到2的距离．式子|x+1|+|x-2|的最小值是指在数轴上表示戈的点到-1和2的距离之和最短，求最短距离，同时求此时石的范围．

在解答过程中，教师可以引导学生边翻译边画图，让学生在感知中理解当x为位于-1到2之间的所有数时，满足式子有最小值，其最小值就是线段AB的长度，结果是3．

总之，关于数学阅读教学，需要老师在初中起始年级就进行有意识、有准备的训练，并做到循序渐进．当需要老师点拨的时候，一定不放过语言间的转化。只有这样，才能让学生从盲从到自觉，从复制到创造，从而使学生阅读能力和解题能力的培养真正地落到实处。

参考文献：

[1]《云南教育﹒中学教师》2012年第11期

[2]张丽晨.初中数学课堂教学艺术,北京:中国林业出版社,2004.

[3]何小亚. 数学学与教的心理学.华南理工大学出版社，2003.6.

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