单箱单室箱梁对于剪力滞系数的研究

刘洋

摘要：以等截面的连续单箱单室截面梁桥作为研究背景，通过比较不同的荷载布置方式和不同的箱梁的宽高比对单箱单室箱梁的剪力滞效应的影响。通过探究得到结论。（1）跨中布置与均布荷载布置，箱型截面梁都将呈现比较明显的正剪力滞效应。（2）随着宽高比的增加，单箱单室截面顶板在腹板对应处顶板剪力滞系数增大，随着远离腹板，剪力滞系数下降。

关键词：单箱单室；剪力滞

引 言

随着科技的发展，连续梁桥的发展也越来越多元化，其中连续梁很多都采用的是单箱单室截面，因此研究好箱型截面的剪力滞效应对桥梁工程的发展具有推动意义。

箱型截面是当今大跨度桥梁的主要截面形式，因其良好的力学性能被广泛应用到现代桥梁工程当中。箱梁受横向荷载时，剪应力在翼缘板内不均匀分布，产生剪切扭转变形，导致翼缘板正应力不均匀分布，不再服从平截面假定理论。剪切扭转变形情况决定桥梁结构受剪力滞效应影响的程度，通常情况下，窄翼缘的剪切扭转变形较小，受剪力滞效应影响小，受力特点接近简单梁平截面假定，当箱梁翼缘的剪切扭转变形较大时，如果忽视，可能引起箱梁的局部应力较大，导致梁体开裂甚至失稳和破坏。这一问题在薄壁箱梁较为突出，是箱梁设计和计算中需要特别考虑的问题之一。

剪力滞效应最早Karman在1924年提出，他解决了无限宽翼缘板的应力分布及有效分布宽度问题，有效翼缘宽度也成为目前国内外桥梁规范考虑剪力滞问题的重要依据。近年来学者^[1]从分析箱梁翼缘板的剪力流分布规律出发，选用二次抛物线作为剪力滞翘曲位移模式，分析了剪力滞效应的分布规律。

以本文的研究内容为单箱单室连续梁截面在不同的荷载布置形式以及不同的节点位置处的剪力滞效应问题。

一 箱梁剪力滞定义

根据初等梁理论的平截面假定，箱梁在受到弯曲作用力时，顶板和底板上的正应力满足平截面假定，是均匀分布的，截面同一高度上的任一点的正应力相等。但实际上，平截面假定并不完全适用于实际工程。箱梁受弯时，顶板和底板的正应力沿着高度方向呈不均匀分布，在腹板与顶、底板交界处正应力更大；远离腹板与顶、底板交界处的正应力更小；离腹板越远，在腹板两边的正应力越小。出现上述应力不均匀分布的原因为顶、底板中存在不均匀分布的剪切变形，使得正应力沿着横向呈曲线状分布，这就是“剪力滞效应”。

剪力滞大小程度可用剪力滞系数来表示，如果按初等梁理论算出的翼缘板的应力用 表示，实际的翼缘板的应力用 表示，则剪力滞系数 表示为： 。根据式子可以看到剪力滞系数沿翼缘板宽度是个变化的量。通常情况下，肋板处翼缘板出现正应力峰值，该处的剪力滞系数用表示，即 。

根据剪力滞效应的基本机理，箱梁在纵向弯曲时，梁体承受的竖向剪力由各腹板分担。对于单箱单室箱梁，两个腹板对称弯曲时均匀分担竖向剪力，腹板竖向剪应力相等腹板左右两侧翼板的剪切变形规律也相同，因此由翼板剪切变形传递的纵向正应力也相等，截面上纵向正应力以截面竖向中心线为轴左右对称分布。

二 模型建立

（一）计算模型

模型跨度为5.02 m的两等跨连续直梁，横截面为箱型截面，材料为玻璃钢。计算参数：材料弹性常数E=3200 MPa，G=1083 MPa，μ=0.385，忽略自重。

（二）计算过程

利用有限元软件绘制截面并查询截面的x、y轴的惯性矩，并查询出其所有的截面特性值。得到其截面惯性矩Ix=36.633m²，上翼缘板顶距离中性轴的距离为y1=0.034m，下翼缘板底距离中心轴的距离为y2=0.066cm,。

（三）建立有限元模型

利用有限元模型建立两等跨连续梁的计算模型，建立两种荷载工况，分别施加以下两种荷载：（1）全桥满布均布荷载，荷载集度2.5kN/m。（2）在两跨的跨中同时作用5kN集中荷载。

（四）按照初等梁理论计算正应力

通过运行分析Midas建立的有限元模型，得到相应荷载工况下的梁各支座处的支反力（kN）与各控制截面弯矩(kN·m)分别见表。

表1荷载工况结果

工况	左支座		中支座		右支座
	反力	弯矩	支反力	弯矩	支反力	弯矩
跨中	2.4	4.7	5.3	-4.3	2.4	4.7
均布	4.3	4.5	16.3	-7.1	4.3	4.5

以满布均布荷载 作用时为例，按照初等梁理论截面正应力计算公式计算截面顶底板正应力，计算结果如下：

表2横截面主要位置应力

工况	左跨中		中支座		右跨中
	顶板	底板	顶板	底板	顶板	底板
跨中	-6.9	13.4	-6.6	-13.1	-6.9	13.4
均布	-7.0	14.2	-12.4	-24.9	-7.0	14.2

三 剪力滞分析

研究连续梁桥的不同宽高比和不同荷载形式对于单室箱型截面剪力滞系数的影响，设定了宽高比2、2.5、3、3.5四组数据，以及在连续梁的跨中部分设置集中荷载 以及沿顺桥向均布荷载布置 。研究其对剪力滞系数的影响，且保持每次改动与原始模型仅一次改动。

建立模型分别提取出具体数据，根据公式 ，求出剪力滞系数。

（一）宽高比对单箱单室箱梁剪力滞效应的影响分析

图1 不同宽高比顶板剪力滞系数

为了研究宽高比对于单箱单室截面剪力滞效应的影响，保持箱梁的宽度0.6m不变，将其箱梁的高度分别改为0.3m、2.4m、2m、1.5m，其他数据恒定，上述测点为顶板从左到右1～9节点，其中3号和7号节点为腹板处顶板节点，研究单箱单室截面对于宽高比在2、2.4、3、4的情况下对于截面顶板各点的剪力滞系数的变化，从图1可以看到，单箱单室截面在宽高比无论为何种比例时，与宽高比改变时的剪力滞效应影响大致相同，顶板处最大的剪力滞系数总是出现在箱型截面顶板腹板对应处的位置，从小到大为1.25、1.31、1.59、1.97，当宽高比从3变为4时，其3号节点与7号节点的剪力滞系数从1.59突变为1.97，两侧的腹板顶部对称。其中远离腹板处对应的顶板处的点时，其剪力滞系数也越来越小。同时不同的宽高比对于单室箱型截面顶板处各点的剪力滞系数有很大影响，随着宽高比的增加，各点处的剪力滞系数也增加。因此可以看出，宽高比的改变对于单箱单室截面的剪力滞系数的改变是具有很大的影响的，对着宽高比的增大，各点的剪力滞系数也有所增大。这是因为扁宽的箱梁截面腹板的刚度较大，从而导致剪力滞效应的影响比较显著。

（二）不同布载形式对单箱单室箱梁剪力滞效应的影响分析

建立两种不同的布载形式，在连续梁跨中布置集中荷载 以及沿着桥向布置均布荷载 ，分析在不同的布载形式下单箱单室箱型截面顶底板的剪力滞效应系数的影响。

图2 不同布载形式顶板剪力滞系数

为了研究不同布载形式对于单箱单室截面剪力滞效应的影响，保持箱梁各种属性以及跨度不变，将其箱梁布载形式分别改为集中荷载 以及均布荷载 ，上述测点为顶板从左到右1～9节点，其中3号和7号节点为腹板处顶板节点，研究单箱单室截面对于不同布载的情况下对于截面顶板各点的剪力滞系数的变化，从图4可以看到，单箱单室截面在荷载无论是按集中荷载布置，还是按照均布荷载布置时顶板处最大的剪力滞系数总是出现在箱型截面顶板腹板对应处的位置，从小到大为1.21、1.27、1.32、1.38，两侧的腹板顶部对称。其中对于远离腹板处对应的顶板处的点时，其剪力滞系数也随着远离腹板顶点越来越小。从图2中可以看到，当荷载的形式为集中荷载时，其剪力滞系数随着测点的不同变化较大，而当荷载的布置形式为均布荷载时的各测点的剪力滞系数变化较为缓和。

同时，从图中可以看到在顶板处的剪力滞系数在集中荷载作用下与均布荷载作用下，跨中处的剪力滞系数总大于支座处的剪力滞系数，这与连续梁结构本身特点相关。还可以看到翼板处的剪力滞系数在跨中或支座处，集中荷载的剪力滞系数总小于均布荷载布置时的剪力滞系数，但其箱梁部分腹板对应处顶板附近的剪力滞系数，集中荷载布置时的剪力滞系数是大于均布荷载布置时的剪力滞系数。

四 结论

通过上述对于单箱单室连续梁在不同荷载布置形式作用下、不同宽跨比以及不同的宽高比时剪力滞系数的变化分析，可以得到以下几个结论。

（1）宽跨比以及宽高比对于单箱单室连续梁截面的剪力滞系数的影响较大，随着宽跨比以及宽高比的增大，箱型截面的顶板上各点的剪力滞系数也随着增大。腹板部分对应的顶板位置处的剪力滞系数最大，离腹板越远，其剪力滞系数越小。

（2）当单箱单室连续梁截面承受均布荷载 以及集中荷载 时，对应的剪力滞效应也有明显不同，箱梁呈现了明显的正剪力滞效应。其箱梁部分腹板对应处顶板附近的剪力滞系数，集中荷载布置时的剪力滞系数是大于均布荷载布置时的剪力滞系数。

参考文献

[1]Luo Qi Zi. Shear lag in box girder bridges[J].Journal of Bridge engineering，2002.

[2]张元海, 白昕, 林丽霞. 箱形梁剪力滞效应的改进分析方法研究[J]. 土木工程学报, 2012.

[3]项海帆. 高等桥梁结构理论[M]. 人民交通出版社, 2001.

作者简介：刘洋（1997-），男，汉族，四川广安人，重庆交通大学硕士研究生，研究方向：桥梁与隧道工程