分析两种跨河精密测距三角高程的优劣

倪 勇 杨 杰

摘要：通过对南沙港铁路龙穴南水道特大桥主桥的两种跨河精密测距三角高程方法的实地测量，深入分析精密测距三角高程的原理、误差来源和注意事项，分析了此两种方法的优劣，为今后的长距离跨河精密测距三角高程提供最优方法。

关键词：三角高程 误差 对向观测 二等水准

1．引言

南沙港铁路龙穴南水道特大桥主桥采用（60+60+70+448+70+60+60）混合梁双塔斜拉桥，主跨448m跨越龙穴南水道，结构长830m（含梁端悬臂段）。龙穴南水道水面宽度约900米，为了控制主桥的施工测量精度，特布置了主桥独立控制网，由小里程岸3座强制对中墩和大里程岸2座强制对中墩，此次跨河精密测距三角高程使用其中的4座强制对中墩，并采用了两种不同的跨河精密测距三角高程方法进行施测，研究分析两种方法是否能达到二等高程测量的精度要求及其各自的优劣性。

2．观测方法

采用了两台徕卡TS60智能全站仪（测角精度为0.5＂，测距精度为1mm+1ppm）进行观测，4套CPⅢ预埋件及配套的标志连接件，连接件加工精度小于0.05mm,4个徕卡圆棱镜，棱镜间检校测距精度互差不超过0.2mm。

方法一（对向观测法）：两台全站仪分别架设在DQ1与DQ3上，架设在DQ1上的全站仪依次观测DQ2、DQ3、DQ4上的棱镜，同时架设在DQ3上的另一台全站仪依次观测DQ4、DQ1、DQ2上的棱镜；然后两台全站仪分别架设在DQ2与DQ4上，架设在DQ2上的全站仪依次观测DQ3、DQ4、DQ1上的棱镜，同时架设在DQ4上的另一台全站仪观测DQ1、DQ2、DQ3上的棱镜。现场观测示意图见图3。

方法二（中间架站法）：两台全站仪分别架设在DQ1、DQ2和DQ3、DQ4的各自连线的中点处，架在站1的全站仪依次观测DQ1、DQ2、DQ3、DQ4，架在站2的全站仪同时依次观测DQ3、DQ4、DQ1、DQ2。现场观测示意图见图4。

图3:方法一现场观测示意图 图4：方法二现场观测示意图

3．龙穴南特大桥实验分析

3.1 实验数据

试验说明：所采用的仪器设备使用前都经过严格检校，确保仪器设备为最佳工作状态，然后利用两套徕卡TS60进行观测。本次试验采用了两期的观测数据，其中每个测站都进行8个测回的外业观测，观测数据的各项精度指标都满足限差要求。第一期数据采集时间为2018年10月15日中午11点至13点，先进行方法一观测，后进行方法二观测；第二期数据采集时间为2019年5月14日晚上10点至12点，先进行方法二观测，后进行方法一观测。

数据处理：将多测回测角原始数据导入徕卡LGO8.4进行数据检核、预处理与改正，生成in2平差文件后导入铁四院工程测量数据处理软件进行严密平差计算，最终两期观测成果数据见下表：

表1：第一期观测数据往返测较差表

起点	终点	方法一						方法二
		往测（m）	返测(m)	往测（m）	返测(m)	不符值（mm）	高差中数(m)	往测（m）	返测(m)	往测（m）	返测(m)	不符值（mm）	高差中数(m)
DQ4	DQ1	-0.1645	0.1490	1.329	1.454	-15.5	-0.1568	-0.1641	0.1512	1.073	1.129	-12.9	-0.1576
DQ4	DQ2	-0.1341	0.1224	1.264	1.320	-11.7	-0.1282	-0.1302	0.1168	1.111	1.129	-13.4	-0.1235
DQ1	DQ2	0.0334	-0.0326	1.788	1.862	0.8	0.0330	0.0334	-0.0349	0.456	1.786	-1.5	0.0341
DQ3	DQ1	-0.0496	0.0361	1.266	1.318	-13.4	-0.0429	-0.0455	0.0354	1.089	1.077	-10.1	-0.0404
DQ3	DQ2	-0.0094	-0.0022	1.400	1.383	-11.6	-0.0036	-0.0070	-0.0006	1.115	1.089	-7.6	-0.0032
DQ3	DQ4	0.1169	-0.1177	1.860	1.791	-0.8	0.1173	0.1178	-0.1166	1.762	0.402	1.2	0.1172

表2：第一期观测数据平差后较差表

闭合环闭合差(mm)			起点	终点	方法一平差后			方法二平差后			二等水准高差中数(m)	方法一、方法二与二等水准间高差互差（mm）
环名	方法一	方法二			高差（m）	改正数（mm）	中误差（mm）	高差（m）	改正数（mm）	中误差（mm）		一、二间较差	一与水准较差	二与水准较差
DQ4~ DQ1~ DQ2	4.3	-0.6	DQ4	DQ1	-0.1592	-2.1	2.4	-0.1575	0.4	1.0		1.7
			DQ4	DQ2	-0.1256	2.8	2.3	-0.1231	0.4	1.1		2.5
DQ4~ DQ1~ DQ3	3.2	-0.6	DQ1	DQ2	0.0336	0.6	2.4	0.0343	0.6	0.8	0.0332	0.8	0.4	1.1
			DQ3	DQ1	-0.0406	2.4	2.3	-0.0394	1.1	1.0		1.3
DQ4~ DQ2~ DQ3	7.5	-3.6	DQ3	DQ2	-0.0071	-3.5	2.4	-0.0051	-1.9	1.1		2.0
			DQ3	DQ4	0.1185	1.2	2.5	0.1181	1.3	1.2	0.1186	-0.4	-0.1	-0.5

表3：第二期观测数据往返测较差表

起点	终点	方法一						方法二
		往测（m）	返测(m)	往测（m）	返测(m)	不符值（mm）	高差 中数(m)	往测（m）	返测(m)	往测（m）	返测(m)	不符值（mm）	高差中数(m)
DQ4	DQ1	-0.1473	0.1596	1.329	1.454	12.3	-0.1535	-0.1465	0.1581	1.084	1.130	11.6	-0.1523
DQ4	DQ2	-0.1115	0.1242	1.264	1.320	12.7	-0.1179	-0.1079	0.1219	1.119	1.128	14.0	-0.1149
DQ1	DQ2	0.0348	-0.0369	1.788	1.862	-2.1	0.0359	0.0386	-0.0362	1.793	0.456	2.4	0.0374
DQ3	DQ1	-0.0418	0.0314	1.318	1.266	-10.4	-0.0366	-0.0388	0.0309	1.090	1.076	-7.9	-0.0349
DQ3	DQ2	0.0031	-0.0123	1.383	1.400	-9.2	0.0077	0.0026	-0.0077	1.087	1.112	-5.1	0.0051
DQ3	DQ4	0.1174	-0.1190	1.860	1.791	-1.6	0.1182	0.1183	-0.1166	1.762	0.402	1.7	0.1175

表4：第二期观测数据平差后较差表

闭合环闭合差(mm)			起点	终点	方法一平差后			方法二平差后			二等水准高差中数(m)	方法一、方法二与二等水准间高差互差（mm）
环名	方法一	方法二			高差（m）	改正数（mm）	中误差（mm）	高差（m）	改正数（mm）	中误差（mm）		一、二间较差	一与水准较差	二与水准较差
DQ4~ DQ1~ DQ2	0.4	-0.6	DQ4	DQ1	-0.1539	-0.8	2.3	-0.1521	0.1	0.9		1.8
			DQ4	DQ2	-0.1159	1.8	2.3	-0.1142	0.6	0.9		1.7
DQ4~ DQ1~ DQ3	1.5	-0.4	DQ1	DQ2	0.0381	2.2	2.3	0.0379	1.2	1.0	0.0372	-0.1	0.9	0.7
			DQ3	DQ1	-0.0341	2.4	2.3	-0.0341	0.7	0.9		0.0
DQ4~ DQ2~ DQ3	-7.2	-3.1	DQ3	DQ2	0.0040	-3.7	2.3	0.0038	-1.4	0.9		-0.2
			DQ3	DQ4	0.1198	1.6	2.4	0.1180	1.1	1.0	0.1176	-1.8	2.2	0.4

3.2 实验分析

① 两种方法都是采用中间法，都采用相同的方法消除了仪高与目标高的影响，基本抵消了垂线偏差的影响，两者的计算方法、多余观测量和闭合环都是一样，实际图形结构强度一样。

② 由图3和图4可知：方法一为严格的对向观测，方法二为往返观测，为了减小大气折光的影响方法二需尽量缩短DQ1-DQ2与DQ3-DQ4之间的距离，并保证两条边长相等。而方法一需架站4次，方法二只需架站2次，外业观测效率与內业计算量方法二比方法一提高近一半，显著的提高了工作效率与经济效益。

③ 由表1和表3可知：因为观测DQ1-DQ2与DQ3-DQ4之间的高差时前后视距几乎相等，最大限度的抵消了竖直角和大气折光的误差影响，所以它们的往返测高差不符值小，而其他的高差由于前后视距相差大，所以往返测高差不符值会随前后视距差的变大而增加。

④ 由表2和表4可知：两种方法在高程网平差中都达到了国家二等高程测量的规范要求，经平差后两种方法的高差较差都小于国家二等规范限差的要求，无论是平差前还是平差后两种方法观测DQ1-DQ2与DQ3-DQ4之间的高差与二等水准测量的高差较差小，都可以达到国家二等水准测量的要求。

⑤ 由表2和表4可知：闭合环闭合差、改正数、中误差及未列出的其他精度指标方法二小于方法一近一倍，方法二的测量精度要明显高于方法一。

通过采用两种不同方法的多期观测，提高了三角高程测量的精度、可靠度，南沙港铁路龙穴南水道特大桥主桥合拢的最终高程贯通误差达到了2个毫米以内的精度。

4．结论

① 通过对精密测距三角高程测量的原理与误差来源分析，在高差起伏小的地区，如何减少竖直角和大气折光系数的误差是研究重点，而在高差起伏很大的山区，除了前两种误差的主要影响外，垂线偏差的影响必须予以考虑。

② 通过实验可知，以上两种观测方法都能达到国家二等水准测量的精度要求，而方法二在外业观测效率、內业计算量与测量精度方面比方法一更高，在以后的跨河测量或困难山区推荐优先采用方法二进行跨河三角高程测量。

参考文献.

【1】国家铁路局. 铁路工程测量规范：TB 10101─2018[S]. 北京：中国铁道出版社有限公司.2019.

【2】武汉大学测绘学院测量平差学科组. 误差理论与测量平差基础[M]. 3版. 武汉:武汉大学出版社. 2014.