直接拉伸下裂隙岩体裂纹扩展及力学特性研究

王显军，皮崧柏

摘 要 岩石的抗拉强度是建立岩石强度判据的重要参数，对岩土工程稳定性评价至关重要。基于颗粒流方法模拟岩石试样的直接拉伸试验，研究预制裂隙和岩桥倾角对裂纹扩展贯通模式及岩体力学特征的影响。结果表明：直接拉伸作用下，岩体的破坏主要是次生翼裂纹的扩展贯通造成，裂纹的扩展方向几乎垂直于拉伸应力方向，且与预制裂隙倾角无关，预制裂隙和岩桥倾角的增加在一定程度上抑制次生翼裂纹扩展；拉伸作用下的全应力-应变曲线大致可分为线弹性拉伸阶段、裂纹不稳定扩展阶段和峰值及裂隙贯通阶段，峰值拉伸强度、初裂强度、拉伸模量和极限应变均随着裂隙倾角的增加而增加，岩桥倾角对于岩体拉伸力学特性也有一定程度影响。

关键词 裂隙岩体 颗粒流 岩桥 拉伸强度 裂纹扩展

中图分类号 P642.22； 文献标志码 A

1 引 言

在岩土工程中，尤其是水电工程、能源开采与储备以及核废料处置等前沿工程领域，由张拉应力引起岩体内部裂纹扩展贯通导致其发生宏观破坏的问题日益突出，如：大坝坝基的水平裂缝和洞室围岩的平行裂缝都是由张拉破坏导致的^[1]。岩石抗拉强度作为基本力学性质参数之一，是建立岩石强度判据重要参数，岩石的抗拉强度往往只有抗压强度1/10~1/30^[2]，因此，工程岩体极易在张拉应力或拉剪应力状态下发生拉破坏。

目前，岩石抗拉强度测量的方法主要有两种，许多学者利用巴西劈裂试验对岩石抗拉强度理论进行了发展和完善^[3-5]。但是越来越多的研究指出，巴西劈裂试验加载时，一方面，岩石试件应力状态较复杂，并非处于单纯的拉应力状态下，其结果必然纯在一定误差^[6]；另一方面，巴西劈裂试验无法获取拉应力作用下岩石试件的全应力-应变曲线，无法了解岩石极限拉应变和拉伸变形破坏特征^[7]。岩石直接拉伸力学性能是岩石力学重要指标，但由于试验技术与设备方面的限制，相关试验开展较少，文献[8]研制了动态试验机系统对岩石进行直接拉伸试验，但在其试验装置接头处存在较大缺陷，且式样尺寸不符合规范；文献[9-10]对9种岩石进行法向伺服控制，获取其直接拉伸的全应力-应变曲线；文献[11]采用自行设计的拉-压转换器，测得直接拉伸岩石应力-应变曲线；另外，还有陈忠^[12]和张志雄^[13]等也做过相关研究，取得了较好的成果，但却均未能彻底消除试验中的偏心影响。岩体中通常发育大量裂隙，裂隙的存在显著降低了岩体的拉伸强度，由于预制裂隙岩样制备困难以及直接拉伸试验装置的不足，涉及该方向研究目前较少。

在模拟脆性岩石材料中微观裂纹的扩展贯通^[14-15]及宏观变形破坏^[16-18]方面具有突出的优势，已被广泛应用于岩体裂隙扩展及变形破坏的研究。因此，本文拟采用PFC^2D模拟预制双裂隙岩样直接拉伸作用下裂纹的扩展贯通模式及力学特性，并分析预制裂隙和岩桥倾角的变化对其影响，研究结果可为裂隙岩体的工程设计及稳定性分析提供重要的理论参考。

2 数值模型的构建

2.1 接触模型及参数标定

PBM具有抗拉伸、剪切和力矩效应抗拉伸以及黏结破坏-材料宏观刚度劣化的特点，因此，本文拟采用其模拟岩石类材料。对于预制裂隙，则采用光滑节理模型，模型微观示意图如图1所示。

本文选用的原岩为穆里亚希北露天矿山边坡泥质石英岩^[12]，力学性质如表1所示。PFC中颗粒

图1 接触模型微观示意图

表1 泥质石英岩及PFC^2D模型的力学参数

参数	材料类型		相对误差(%)
	石英岩[12]	PFC2D模型
弹性模量/GPa	7.58	8.06	5.88
抗压强度/MPa	34.5	34.6	0.29
泊松比	0.15	0.145	3.14
粘聚力/MPa		12.6
内摩擦角/(°)		23.1
拉伸强度/MPa		8.12

表2 PFC^2D模型细观参数

类别	细观参数	数值
颗粒 属性	颗粒半径R min / mm	0.30
	最大最小粒径比R max / R min	1.66
	颗粒密度/ (kg•m-3)	2 844
线性接触属性	颗粒接触模量/ GPa	4.0
	颗粒法/切向刚度比	1.2
	颗粒摩擦系数	0.5
平行黏结属性	平行黏结模量Eb / GPa	4.0
	平行黏结法/切向刚度比knb / ksb	1.2
	平行黏结抗拉强度/ MP	16.8
	平行黏结内聚力/ MPa	16.8
光滑节理模型属性	光滑节理接触法向刚度/ N•m-3	1×1012
	光滑节理接触切向刚度/ N•m-3	1×1011
	光滑节理接触抗拉强度/ MPa	0
	光滑节理接触内聚力/ MPa	0
	光滑节理接触摩擦系数	0.3

(a)单轴压缩 (b)直接拉伸

图2 数值试样单轴压缩和直接拉伸下应力-应变曲线及破坏模式

细观参数与宏观物理力学参数间没有必然联系，需要建立相应的数值加载试验，如：单轴压、巴西劈裂、直剪和直接拉伸试验等，采用“试错法”反复改变细观参数直到数值模拟试验结果与宏观岩石材料的物理力学参数基本接近。本文最终标定的平行黏结模型和光滑节理模型细观参数如表2所示，经数值直剪试验可知，预制裂隙摩擦角为16.8°，粘聚力为5.8KPa。图2(a)为宏观岩石试样与数值试样单轴压缩和应力-应变曲线对比，表明了细观参数选取的合理性，图2(b)为岩石试样的直接拉伸全应力-应变曲线。

2.2 模型构建及试验加载

建立如图2(b)所示的尺寸为10 cm×5 cm的岩石试样，采用逐步膨胀法在给定尺寸内生成指定半径球颗粒，球颗粒平均半径为0.399 mm，经试算，该尺寸颗粒在保证了计算精度的前提下提高了运算效率；消除浮子，生成初始均匀且密集颗粒集合体，赋予表2中的细观参数；删除外部墙体得到完整的数值试样。如图2(b)所示，赋予试样端部颗粒v = 0.01 m/s的速度，使得颗粒体试样在直接拉伸状态下发生破坏。

为探究直接拉伸作用下不同预制裂隙和岩桥倾角对岩样裂纹扩展贯通模式及力学特征的影响，本文参考文献[18]中的做法，设计如图3所示的双裂隙组合，其中，裂隙长l为1.6 cm，裂隙间距d为0.96 cm，岩桥倾角β分别为0、45、90和135°，裂隙倾角θ分别为15、30、45、60和75°，共计20组试样。

图3 模型双裂隙的布置

3 数值模拟结果分析

3.1 裂纹贯通模式

图4为直接拉伸下不同裂隙和岩桥倾角试样的裂纹扩展贯通情况。对比图4(a)~(e)、图4(f)~(j)、图4(k)~(o)和图4(p)~(t)可知，岩桥倾角相同的情况下，裂隙端部次生翼裂纹扩展至试样破坏(如：θ =75°)；随着岩桥倾角增加，该现象愈加明显；岩桥倾角的增加抑制了裂隙内端点翼裂纹的扩展(如：β =90、135°)。当岩桥倾角和裂隙倾角均较大时，如图4(t)所示，试样的破坏不再在是沿着预制裂隙端部扩展，而是与图2(b)中完整试样的破坏模式基本一致。

试样处于张拉应力状态下，因此，试样破坏以次生的张拉翼裂纹贯通为主，剪切裂纹几乎可忽略不计。次生翼裂纹的扩展方向基本垂直于拉伸方向(最大拉应力方向)，平行于最小主应力方向。

3.2 强度及变形特征

图5为不同岩桥和预制裂隙倾角的岩样直接拉伸作用下的全-应力应变曲线，曲线与完整试样曲线形态大体一致(如图2(b)所示)，随着拉应变的增加，轴向拉应力逐渐增加至裂隙贯通拉应力迅速降低。根据应力-应变曲线，可将直接拉伸过程分为三个阶段：线弹性拉伸阶段(OA段)、裂纹不稳定扩展阶段(AB段)和峰值及裂隙贯通阶段(B点及之后)。随着岩桥倾角的增加，AB段越来越不明显，尤其是在高裂隙倾角情况下，这也表明高岩桥及裂隙倾角下，试样的破坏是瞬时破坏，与原岩的脆性破坏特征一致。

图6为双裂隙试样在直接拉伸作用下的峰值强度、初裂强度、拉伸模量及极限应变的变化曲线。由图6(a)可知，相较于完整试样拉的伸强度8.12 MPa，裂隙的存在显著降低了试样的拉伸强度。裂隙倾角15°时，拉伸强度介于2.57~2.93 MPa，不同岩桥倾角拉伸强度较为接近；随着裂隙倾角的增加，

图4 双裂隙岩样裂纹扩展模式

图5 应力-应变曲线

图6 裂隙试样的强度和变形特征

拉伸强度逐渐增加，裂隙倾角75°时，拉伸强度介于5.77~7.96 MPa，且岩桥倾角越大越，试样的拉伸强度越接近完整试样(如135°时)，其破坏方式也与完整试样类似(如图4(t)所示)。由图6(b)可知，初裂强度随着裂隙倾角的增加而增加，裂隙倾角较低时，岩桥倾角对初裂强度影响不明显；高裂隙倾角时(如75°时)，随着岩桥倾角增加，初裂强度差异愈明显，且岩桥倾角为135°时，其初裂强度为7.95 MPa，接近于其峰值强度7.96 MPa。由图6(c)可知，相较于完整试样拉伸模量4.95 GPa，低裂隙倾角下，拉伸模量明显降低，这是因为低裂隙倾角愈最大拉应力方向几近垂直，翼裂纹更容易发生扩展贯通，岩桥倾角造成的差异明显；随着裂隙倾角的增加，拉伸模量逐渐增加，高裂隙倾角下，其值与完整试样接近。由图6(d)可知，极限应变量随着裂隙倾角的增加而增加，高裂隙倾角下，岩桥倾角的变化造成的极限应变差异明显。总体说来，岩体峰值强度、初裂强度、拉伸模量及极限应变均随着裂隙倾角的增加而增加，相较于完整岩样，其变化范围分别为29~98%、25~99%、71~91%和45~99%，裂隙倾角的变化对初裂强度影响最大，对拉伸模量的影响最小。

4 结论

1. 直接拉伸试验下，预制双裂隙岩体的破坏主要是次生翼裂纹的扩展贯通造成的，次生翼裂纹几乎垂直于拉伸方向，也即最大拉应力方向，与裂隙倾或岩桥的倾角无关，但随着预制裂隙和岩桥倾角的增加翼裂纹的扩展受到一定程度抑制，尤其是在高预制裂隙和岩桥倾角下，岩样的破坏接近于完整岩样。

2. 裂隙岩样的全应力-应变曲线可分为线弹性拉伸阶段、裂隙扩展阶段和峰值及裂隙贯通阶段；岩样拉伸峰值强度、初裂强度、拉伸模量和极限应变均随着裂隙倾角的增加而增加；相同裂隙倾角下，岩桥倾角的变化也会造成强度和变形特征的一定差异，但整体来说，影响较预制裂隙倾角要小。

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作者简介：王显军（1987-），男，苗族，贵州贵阳人，硕士，工程师，贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，中级职称/岩土设计人员，主要从事岩土工程勘察设计工作。E-mail: [e-mail]

收稿日期： 修回日期：

作者简介：王显军(1987-)，男，贵州贵阳人，工程师，硕士，研究方向：岩土工程勘察设计。