响应曲面法优化蛋白粉 配方研究

杨晓波、李凯锋、 梁超

摘要：本文以分离乳清蛋白粉为试验材料，以三氯蔗糖、柠檬酸、食品用香精为实验因素，以感官评分为响应值，利用响应曲面法进行实验设计，对蛋白粉的最佳配方进行研究，并对最佳配方进行感官评价验证。通过对实验得到的回归方程和响应曲面分析可见，柠檬酸对感官评分有显著影响(P＜0.05)，食品用香精对感官评分有极显著影响(P＜0.01)，三个因素之间的交互作用，对感官评分均有极显著的影响(P＜0.01)。利用Minitab软件得到的最佳配方为三氯蔗糖0.15%、柠檬酸1.98%、食品用香精1.88%。

关键词：响应曲面法、蛋白粉、分离乳清蛋白、配方

前言

蛋白质是人体组织的重要构成成分，是构造、修复身体的重要原材料，它不仅在人体的生长发育、受损细胞的修复、构成抗体等方面发挥重要作用，而且还能分解提供能量，维持各种生命活动^[1]。分离乳清蛋白是一种优质的蛋白补充剂，是在浓缩乳清蛋白的基础上进一步去除乳糖和脂肪，得到的纯度达到90%以上的乳清产品，具有高蛋白、低脂、低胆固醇的特点，其氨基酸组成模式与人体比较相似，含有多种功能性活性成分，消化吸收率高，有较高的营养价值。

响应曲面法(RSM)是基于实验设计、模型建立和数据分析来评估各影响因素间的交互作用，进而确定最优实验条件的一种优化分析方法^[2]。本研究采用响应曲面法中常用的中心复合设计(CCD)对蛋白粉配方进行了优化，探讨影响蛋白粉产品口感风味的各配方组分之间的相互关系，并得到最佳的配比组合。

1 材料与方法

1.1 实验材料

分离乳清蛋白粉，德国进口。三氯蔗糖、柠檬酸和食品用香精均为食品级。

1.2 工艺流程

原 料过筛 称量 预混 干混 包装 成品。

1.2.1 原料过筛：原料过40目筛。

1.2.2 称量：按配方使用量准确称量。

1.2.3 预混：将三氯蔗糖、柠檬酸和食品用香精与分离乳清蛋白粉按1:5比例混合，预混5分钟。

1.2.4 干混：将预混料和其余物料置于三维混合机中，混合10分钟。

1.2.5 包装：将混合好的物料用背封粉末包装机进行条形装包装，调节适宜净重。

1.3 感官评价方法

由9人组成评定小组，评定人员都经过专业培训，且无吸烟、饮酒习惯。对产品的甜度、酸度、香气三个感官指标进行评定，按照很好(80～100)、较好(70～80)、可接受(60～70)、不可接受(＜60)四个等级评定比较给分。总分数由40 %甜度+30 %酸度+30 %香气算出。

1.4 响应面优化实验设计

采用中心组合试验设计(CCD)模型，选择三氯蔗糖添加量(X₁)、柠檬酸添加量(X₂)和食品用香精(X₃)为自变量，以1.682、1、0、-1、-1.682代表自变量水平，以感官评分为响应值Y，采用响应面法对蛋白粉的配方进行优化。具体试验方案见表1。使用Minitab软件对数据进行分析。

表1 CCD试验因素水平表

因素	水平
	编码	-1.682	-1	0	1	1.682
三氯蔗糖添加量(%)	X1	0.07	0.10	0.14	0.18	0.21
柠檬酸添加量(%)	X2	0.65	1.2	2	2.8	3.35
食品用香精(%)	X3	0.79	1.2	1.80	2.4	2.81

2结果与分析

2.1 响应面试验方案及结果

采用CCD试验设计3因素5水平的响应面分析试验，以感官评分为响应值Y，以三氯蔗糖添加量0.14%、柠檬酸添加量2%、食品用香精添加量为1.8%为中心点实施响应面分析。CCD实验的设计及结果见表2。其中试验1~8是析因试验，试验15~20是中心试验。14 个试验点分为析因和零点，其中析因点为自变量取值在X₁、X₂、X₃所构成的顶点，零点为区域的中心点，零点试验重复6次，用以估计试验误差。

表2、CCD试验设计及结果

试验号	三氯蔗糖添加量 X1(%)	柠檬酸添加量 X2(%)	食品用香精添加量 X3(%)	感官评分
1	-1(0.1)	-1(1.2)	-1(1.2)	79.6
2	1(0.18)	-1	-1	79.4
3	-1	1(2.8)	-1	72.6
4	1	1	-1	76.8
5	-1	-1	1(2.4)	79.5
6	1	-1	1	76.1
7	-1	1	1	81.3
8	1	1	1	80.4
9	-1.682(0.07)	0(2)	0(1.8)	77.1
10	1.682(0.21)	0	0	76.3
11	0(0.14)	-1.682(0.65)	0	79.1
12	0	1.682(3.35)	0	76.7
13	0	0	-1.682(0.79)	81.2
14	0	0	1.682(2.81)	84.2
15	0	0	0	94.1
16	0	0	0	91.6
17	0	0	0	93.6
18	0	0	0	92.5
19	0	0	0	91.6
20	0	0	0	92.8

2.2 响应面方差分析

使用Minitab软件对表2的数据进行二次回归分析，回归方差分析结果见表3。经多元回归拟合后，得到以下回归方程(以编码单位表示)：

表3中方差分析结果显示，回归模型P＜0.01，差异极显著；模型的拟合优度R²=0.9934，回归模型决定系数R²_adj=0.9875，R²和R²_adj比较接近，表明模型与实际情况拟合好。表3中模型失拟项的P值为0.952＞0.05，表明模型失拟项不显著，该模型的选择比较合适，而且实验误差小。因此，各因素和响应值之间的真实关系可以由该回归方程来解释，即应用此数学模型进行分析是可行的。模型中一次项X₃对感官评分的影响极显著(P＜0.01)，X₂对感官评分的影响极显著(P＜0.05)，影响因素按主次顺序排序为：X

₃＞X₂；二次项X₁²、X₂²和X₃²对感官评分的影响极显著(P＜0.01)；交互项X₁X₂的交互作用对感官评分Y有显著影响(P＜0.05)，X₁X₃和X₂X₃的交互作用对感官评分Y有极显著影响(P＜0.01)。

表3、回归方程方差分析

来源	自由度	Adj SS	Adj MS	F值	P值	显著性
模型	9	942.827	104.759	167.6	＜0.0001	**
X1	1	0.198	0.198	0.32	0.586
X2	1	4.159	4.159	6.65	0.027	*
X3	1	14.24	14.24	22.78	0.001	**
X1X2	1	5.951	5.951	9.52	0.012	*
X1X3	1	8.611	8.611	13.78	0.004	**
X2X3	1	30.811	30.811	49.29	＜0.0001	**
X12	1	463.315	463.315	741.25	＜0.0001	**
X22	1	396.573	396.573	637.47	＜0.0001	**
X32	1	181.488	181.488	290.36	＜0.0001	**
残差	10	6.25	0.625
失拟	5	1.01	0.202	0.19	0.952
纯误差	5	5.24	1.048
总离差	19	949.077

模型的R₂=0.9934，adj.R₂=0.9875。

2.3 响应面交互作用分析及优化

应用Minitab软件绘制响应面图进行三维可视化的分析，结果见图1-3。等高线的形状可反映出因素之间交互效应的大小，椭圆形标示两因素的交互作用显著，而圆形则表示两因素之间的交互作用不显著。由图3中b、d、f可见，等高线均呈椭圆形，显示三个因素之间的交互显著。

a、交互作用 b、等高线

图1、三氯蔗糖添加量与柠檬酸添加量的交互作用

c、交互作用 d、等高线

图2、三氯蔗糖添加量与食品用香精添加量的交互作用

e、交互作用 f、等高线

图3、柠檬酸添加量与食品用香精添加量的交互作用

应用Minitab统计分析软件对所建立的数学模型进行最优化分析，可以预测得到蛋白粉的最佳配方为三氯蔗糖0.15%、柠檬酸1.98%、食品用香精1.88%。按此配方制作样品，并进行感官评价，感官评分为92.1，与模型预测的理论值92.8比较接近。

3 结论

本文通过响应曲面法实验设计对蛋白粉的配方进行了优化实验。由于主要考察指标是感官评价，所以在配方实验阶段，本文只对实验进行了感官评价指标的测定。结果表明，柠檬酸对感官评分有显著影响(P＜0.05)，食品用香精对感官评分有极显著影响(P＜0.01)，三个因素之间的交互作用，对感官评分均有极显著的影响(P＜0.01)。优化后得到最佳配方为三氯蔗糖0.15%、柠檬酸1.98%、食品用香精1.88%。

参考文献

1. 叶姝．补充蛋白质在人体运动中的应用[J]．四川体育科学，2020，39(4):36-38,62．

2. 王刚，王馨，宋小三，等. 响应曲面法中BBD和CCD在优化巯基乙酰化壳聚糖制备条件中的比较[J]．环境工程学报，2018，12(9):2502-2511．

作者简介：

杨晓波（1976--），女，高级工程师，主要研究方向：功能食品的研究与开发