静止无功补偿系统的建模与仿真

谢经纬

摘要：在配电网中，为了提高供电质量，减少负荷对电网的不利影响，传统的做法时在被补偿的节点上安装电容器、电抗器或者两者组合来向系统注入或吸收无功功率，这些电容器、电抗器是采用传统的机械开关来控制投入或退出的。静止无功补偿装置（SVC）是一种能够快速、可靠地控制线路电压的装置。SVC通常会在正常稳态和意外情况下将电压调节和控制到所需的设定值，从而在系统意外情况后提供动态、快速响应的无功功率。此外，SVC还可以提高输电能力，减少损耗，减轻有功功率振荡，防止失载时的过电压。

关键词：静止无功补偿，SVC，TCR、TSC

1 SVC的原理和特性

SVC的构成形式比较多样，但基本元件为晶闸管控制的电抗器（TCR）和晶闸管投切的电容器（TSC）。下图为常用SVC原理图，图中的降压变压器是为了降低SVC造假，而图中的滤波器的作用是吸收SVC装置所产生的谐波电流。

图1 SVC原理图

其中，TCR支路由电感器和两个反向并联的晶闸管串联组成；TSC支路由电容器和两个反向并联的晶闸管串联组成，晶闸管起主要的控制作用。TCR支路的等值基波电抗是晶闸管导通角β或触发延迟角α相关的函数，可以利用β和α值的变化来实现系统等值电抗的平滑调整。若L为电抗器的电感值，那么TCR吸收的无功功率可以表示为

与TCR不同，每个TSC支路在电力电子器件的控制下，只有两种运行状态：即电容器并联在系统内运行，或是电容器完全退出。TSC的优势体现在由于电容器的切投是由电力电子器件控制完成的，它比传统的机械切投的电容器相应更加迅速，其动态特性可以满足控制系统的需要。若C为电容器的电容值，当TSC支路投入到系统中后，其输入系统的无功功率可以表示为

SVC装置整体向系统输入的无功功率可以由（1）式和（2）式表示为

由此可见，当 时，连续、平滑的调节向系统输入的无功功率是可以实现的。 同时，可以通过在SVC装置中增加TSC之路的数量，从而扩大SVC的可调节范围，也兼顾了这种调节的连续性。通常做法为设定TCR的容量略大于一组TSC的容量。SVC的等值电抗为

S VC的伏安曲线如下图所示，V_ref 为SVC的参考电压，其等值伏安特性由TCR和TSC共同组成。

图2 SVC伏安特性曲线

在直线AB范围内，SVC可以平滑的进行调节，当系统电压超出这个范围时，SVC将作为一个固定电抗。

2 SVC模块的控制系统

一个基本的TSC-TCR型的SVC控制系统主要包括测量系统、电压调节器、触发脉冲发生器、同步系统和辅助控制系统等。如下图所示，电压调节器将测量到的控制变量与参考信号相比较，然后将误差信号经过控制器的变换之后，输出一个标幺值电纳B_ref信号，这个信号使SVC母线得到期望的电纳值，从而使控制误差减小，并使稳态误差达到零。B_ref信号再经过电压同步系统和触发脉冲发生器产生脉冲信号，从而实现对TSC和TCR支路的晶闸管进行导通控制。

图3 SVC控制系统

2 SVC的系统仿真搭建

如图，设一个具有并联补偿设备的简单系统来分析SVC装置对所安装处的电压控制效果。

图4 系统示意图

其在计算电压降落时可略去其横分量，则无功补偿前母线i的电压U_i为，其中U_j为设置补偿前母线j的电压

当加装无功补偿后，母线j的电压变为U_jc，则母线i的电压为

在U_i不变的情况下，可得

由此可得

上式中方括号内第二项通常数值很小，可忽略。进一步简化得

其中，Q_C即为按照调压要求计算出的补偿设备的容量。

利用上述系统在MATLAB中搭建一个现实中常见的SVC仿真模型，如下。

图5 SVC仿真模型

电源电压110kV，频率50Hz；

线路长路50km，R₀=0.21Ω/km，x₀=0.4Ω/km；

系统负荷为10MW。

在整个仿真过程中，利用可编程电压源，将电压随时间变化设置四个阶段

1）0~0.2s时电压源幅值为1.0p.u.。

2）0.2~0.5s时电压源幅值为0.94 p.u。

3）0.5~0.8s时电压源幅值为1.06p.u.。

4）0.8~1.0s时电压源幅值为1.0p.u.。

当电源电压为0.94 p.u时，为了保持母线j的电压为1.0p.u.，计算出补偿设备的容量Q_C为

同理可计算出电源电压为1.0 p.u时，补偿设备的容量Q_C=-0.36Mvar。因此仿真时设置SVC的产生的无功功率极限范围为[40Mvar，-40Mvar]。

结果如下图所示，图6为电压源变化情况，图7为SVC装置输出的无功变化情况，对比可知，当电压源电压发生变化时，SVC装置输出的无功随之变化，对母线电压的升高或降低进行了制约。可以看出，当母线电压降低时，SVC装置发出的无功功率约为40Mvar，此时TCR支路完全退出，TSC支路完全投入；反之，当母线电压升高时，SVC装置从系统中吸收无功功率，限制电压的升高，此时，SVC装置发吸收的无功功率约为40Mva，TCR完全投入运行。

图6 电压源电压变化情况

图7 SVC装置输出的无功变化情况

为了更直观的表示SVC装置对母线电压的控制情况，做出了如下对比图。

黄色线条为未加装SVC装置的母线电压变化情况，蓝色线条为加装SVC装置后的母线电压变化情况。可以看到，在同样的电压变化条件下，加装SVC装置后的母线电压比未加装SVC装置的电压波动要小的多。当电压上升6%时，SVC可使母线电压上升幅度控制在1%左右，而未加装SVC时，母线电压升高情况几乎和电源电压一样。这一点在母线电压降低时也有相同的效果体现。

图8 未加装SVC装置与加装SVC装置后U_j随电源电压变化情况

3 结语

由仿真结果可以看出，本次基于MATLAB/Simulink平台对SVC系统的建模与仿真较为理想，SVC装置在母线电压发生变化时能如预期有效的维持母线电压水平。同时，采用更多组的TSC和TCR，可更好的体现SVC对母线电压的控制效果，但实际中需综合考量投资关系，选择合理的TSC和TCR容量。

参考文献：

[1]R Mohan Mathur;Rajiv K Varma;徐政. 基于晶闸管的柔性交流输电装置[M], 2005.

[2]于群；曹娜. MATLAB/Simulink电力系统建模与仿真[M]，2018

[3]于占勋，陈学允. 用于静止无功补偿器的变结构控制器的设计 [J]. 电网技术，1997，21（10）：1-3