基于 X_ray CT微结构图像的沥青混合料的三维重建与仿真

胡钰睿

摘要：使用X射线CT（计算机断层扫描）扫描沥青混合物样品以获得高分辨率连续横截面图像和细观结构。根据三维（3D）重建理论，本文研究了三维重建算法。重建技术的关键是获取体素位置以及像素元素和节点之间的关系。通过自行开发的程序创建沥青混合料试样的三维数值模型，进行劈裂试验以预测沥青混合料的应力分布并验证三维模型的合理性。

关键词：沥青混合料；X_ray CT；ABAQUS；三维重建

一、引言

沥青混合料是由矿料与沥青结合料拌和而成的混合料。这种多相材料可划分为三个类别：集料、沥青胶浆（其由沥青粘合剂与细集料混合而成）和空隙。沥青混合料的性能由集料、沥青胶浆和空隙的性质和分布决定。然而，目前没有合适的方法来分析沥青混合物的内部微观结构。应建立一个实用的数值模型，以获得沥青混合料中应力和应变的状态。

随着X射线CT技术的发展，近几年来对沥青混合料的微观结构进行了大量的研究。利用有限元法（FEM）或离散元模型（DEM）开发了沥青混合料的微观力学模型。Li等人（1999）引入了两相沥青混合料模型（由集料和胶浆组成）来预测弹性模量。Mohamed和Hansen应用了三相材料（胶浆，集料和胶浆之间的接触面和集料）模式来预测剪切和压缩载荷下的混合料响应。Kose等人（2000）使用二维有限元模型来预测沥青混合料中的应变分布，其中集料、沥青胶浆被处理为线弹性材料。Dai（2010）利用X射线计算机断层扫描图像开发了二维和三维三维微机械薄膜元件（FE）模型，来预测矿料的动态模量和相位角。经过比较，三维微机械模型的预测动态模量和相位角更有利于实验室测试数据。

二、模型开发过程

本研究的目的是开发一种基于X射线CT图像的微机械有限元模型。通过每1mm使用X射线CT技术捕获沥青混合料的3D几何形状。沥青混合料可分为三个类别：集料、沥青胶浆和空隙。3D模型可以反映沥青混合料不同类别的实际位置和形状。

微机械有限元模型的开发过程如图1所示。模型开发的过程如下：

第一步：图像采集和处理

（1）通过X射线CT成像获取沥青混合物图像的三维内部结构。

（2）将每个图像转换为灰度矩阵并获得灰度直方图。

（3）通过灰度直方图验证三相之间的阈值。

（4）对每个灰色矩阵的节点和元素进行编号。

第二步：确定位置

（1）建立节点和元素之间的关系。

（2）根据关系获取每个坐标。

（3）通过将位置日期写入inp文件来构建100 mm*100 mm初始模型。

第三步：材料分割和提取

（1）通过自行开发的程序提取不同阶段的元素编号。

（2）通过将这些日期元素编号写入inp文件，在Abaqus程序中获取三组数据。

第四步：完成三维模型

（1）删除初始三维模型的背景。

（2）显示3组不同的分类。

图1 微动态有限元模型开发的一般框架

三、节点和元素编号

假设连续CT灰度图像的每个灰色矩阵具有m行n列，图像像素的第一节点编号图如图3所示，元素编号i = 1,2,....,MN，节点号j = 1,2 ....,(m + 1)( n + 1)。元素和节点编号的规则如下：从矩阵左下角的第一个元素和节点开始，节点编号的元素从左到右，从下到上。每行的最后一个数字后跟下一行，元素和节点号对应在在一起。

在像素矩阵中存在mn个元素和(m+1)(n+1)个节点。两个相邻图像之间的相应元素编号的位置相隔mn，节点数分别为(m+1)(n+1)。对于图像K，元素和节点号从P和Q开始，其中P=（K-1）mn，Q =（K-1）（M+1）（N+1）。

图2 节点和元素之间的关系

图3第一个像素矩阵的元素和节点标签

一个元素由两个相邻像素矩阵中的八个节点组成。体素构成三维网格的立方体，每个节点都有一个坐标点。根据相应的关系，每个元素的位置可以通过八个节点坐标确认，每个体素的八个位置点如图4所示。

图4体素位置点

四、三维试件实例

在这个研究中，以圆柱形试样的数字模型为例。选择1.18毫米尺寸作为最小集料尺寸，而胶浆包括所有小于1.18毫米的集料。该实验室制备的试样的尺寸为：直径d = 100mm，高度h = 30mm，由Superpavc旋转压实机（SGC）压实。在垂直方向，扫描具有相等间隔距离1mm的30个切片，通过X_ray CT获得表面图像。根据上述方法，建立初始三维数值模型，如图5(a)所示。沥青混合料的面积需要从最初的三维数值模型中确定，当提取不同相的元素数时，通过两个阈值分别设置三组值： 0—T1表示空隙，T1—T2代表胶浆，T2—255代表集料（Masad等人，2006；Tashman等人，2016）在去除背景并显示三组之后，建立了沥青混合料的数字模型，如图5(b)所示。

如图5所示，3D模型类似于真实的沥青混合物样品。它可以反映集料、胶浆和空隙的实际位置和形状。最重要的是，当给这些材料不同的特性时，它可以用于数字模拟。

图5 沥青混合料的三维数字模型

五、数字模拟

对数值模拟进行了劈裂试验，用于评价低温下沥青混合料的性能。将3D模型导入到有限元软件Abaqus中，用Prony级数将胶浆转化为Burgers模型，如表1所示。集料被模拟为线弹性体，E=5050MPa。所有空隙元素都被删除，它无法抵抗任何压力（Coleri等人，2012）。将10MPa的压力以50mm / min的速度施加到数字样品的顶部和凸起表面上。

表1 胶浆的Prony级数

为了使操作更容易，将载荷直接施加在数字样本的表面上，在顶部和底部的装载表面受到平移运动1和旋转方向3的限制。

图6显示了在相同荷载条件下装载相同网格后的非均质样品和均质样品。如图6所示，非均质试样的应力分布与均匀试样有显着差异。非均质试样中，应力几乎单独分布于集料中，集料承受的载荷最大，它类似于实验室测试的真实压力条件。均匀试样的应力分布呈现对称应力，它无法反映真实的荷载情况。

图6 沥青混合料的应力云图

图7显示了不同截面中沿X方向的五个应力分布。从X方向的两端到样本的中心有一个增长的趋势，压力在中心处达到最高。由于在非均质试样中，应力产生了不连续性，应力可在S22方向分解为高拉应力，在S11方向分解为较低的压应力。因此，抵抗拉伸应力的能力决定了沥青混合料的性质。

图7 在不同位置沿x方向的应力分布

六、结语

本文采用自行开发的程序，建立了沥青混合料试件的三维数值模型。并引入微机械有限元模型来获得三相（集料，胶浆和空隙）的材料参数。结论如下：

（1）沥青混合料的三维数值模型反映了集料，胶浆和空隙的实际位置和形状。它可以用于Abaqus中这些相材料的给定参数的数值模拟。

（2）材料参数可以基于给定的微机械有限元模型从实验室测试中获得。

（3）根据沥青混合料的数值模拟，三维模型可以揭示沥青混合料的内应力发展。较低的拉伸性能加剧了在低温下的开裂。

以下任务将在进一步的研究中得到解决：集料应通过进一步研究进行分离，以获得更准确的三维模型；沥青混合料不同试验的模拟应在不同温度和加载频率等不同条件下进行。

沥青混合料非均质试样的三维模型将有助于从中尺度更好地理解沥青混合料的破坏机理，将有助于改善沥青路面的设计和施工。

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