构造二维直方图实现图象自动分割的新方法

伊曼璐

关键词：阈值；二维熵；二维直方图；条件熵；图象自动分割

中图分类号：G632.3文献标识码：A文章编号：1004-633X（2011）07-0061-02

作者简介：伊曼璐（1989-），女，四川大学建筑与环境学院07级城市规划专业，研究方向：城市规划。

作者单位：四川大学建筑与环境学院四川邮编610041

一、前言*

图象分割是把图象按特性分成互不重叠的不同区域的过程，同一区域内具有特性相似性，不同区域间具有特性相异性。阈值法是图象分割的常用方法。除阈值法外，近年来为控制分割造成的信息损失，在图象分割的理论和实践中引入了信息论的方法，如基于一维熵的方法，这种方法可以描述为根据图象直方图按阈值把图象分成两部分，当两部分的熵相等或近似相等时，对应于二值图象的熵达到极大值，就把此时的阈值取为图象分割的最佳阈值。由于二维熵相对于一维熵除了可以反映图象的灰度信息外，还能够反映图象中位置关系确定的象素灰度对的统计规律，因此基于二维熵的图象分割方法受到重视。基于二维熵的图象分割方法可以通过建立图象二维直方图并将其用矩阵描述，对此矩阵进行阈值设定并划分为4个象限，选择包含目标和背景的边缘所在的象限，当图象的二维熵达到极大值时可以实现图象的自动分割。为解决图象自动分割问题，Abutaleb把4邻域中心的灰度值与同邻域的其余象素的灰度均值构成二维直方图，Sahoo等利用邻域中心的灰度值和同邻域全部象素灰度均值得到二维直方图，刘正光等对图象灰度值引入模糊描述函数并应用于二维直方图，这些研究方法表明在图象自动分割中使用二维直方图的方法是相当普遍的。但这些方法在建立二维直方图时，一方面，关心的是邻域中心的灰度值和与其水平或垂直直接相邻象素的灰度平均值，但并不关心或并不区分其它方向直接相邻象素(如和邻域中心成对角方位的象素)。另一方面，关心的是邻域中心的灰度值和与其水平或垂直直接相邻的灰度平均值，并不在意或并不区分其它方向相邻象素灰度值偏离均值的分布情况。实际上，一般情况下水平或垂直方向的灰度变化相对于对角方向的灰度变化较“缓慢”或灰度变化的连续性“较强”。为克服这两方面的问题，本文提出利用3×3邻域中心灰度值和同邻域中4邻域以外的4个象素灰度的最大（小）值建立二维直方图的新方法，新方法既可以避免建立二维熵时关心的对象位置过于“密切”，又使得所关心的象素特性差异更加“显著”。

1新方法及性质

1.1一维Shanonn熵及性质

2实验结果

为说明新方法的有效性，选择图2(a)原始图象ic.tif进行实验，图2(b)是应用Abutaleb方法的图象分割结果，图2(c)和图2(d)在建立二维直方图时，分别利用公式(2-a)和公式(2-b)，然后按照第1段介绍的其他步骤得到的分割图象。实验结果可以看到：新方法的分割结果图2(c)和图2(d)明显比图2(b)效果好。

为进一步证实新方法的有效性，对其他的图象afmsurf.tif，alumgrns.tif，blood1.tif，bonemarr.tif，cameraman.tif，circuit.tif，deby1.tif，kids.tif，mri.tif，moon.tif和tire.tif，使用传统方法和新方法进行对比实验，实验得到的最佳阈值放在表1中，其中Abutaleb方法阈值是按照文献[3]介绍方法的实验结果。从这些图象的实验结果可以看出新方法的分割结果相对于Abutaleb方法，或在保留图象细节信息方面得到加强，或在去除噪声方面得到改善。

3结论

传统的Abutaleb方法在构造二维直方图时，把4邻域边缘的4个象素的灰度值“平均”对待，而新方法则把3×3邻域4邻域以外的4个象素的灰度值进行“优选”对待；新方法在建立二维直方图时，邻域中心所参考的象素与其形成距离相对“较远”并成对角方向，而传统的Abutaleb方法在构造二维直方图时，中心象素所参考的象素与其直接“相邻”并成水平或垂直方向，因此新方法所反映的灰度的差异相对于Abutaleb方法会“更大”，反映的方向相对于Abutaleb方法会“更不连续”。新方法与Abutaleb方法在计算速度上无差距，实验证明新方法是有效的。

图2不同的分割方法的结果比较

参考文献：

[1]章毓晋.数字图象处理和分析[M].北京：清华大学出版社,1999.

[2]周德龙等.基于灰度-梯度共生矩阵模型的最大熵阈值处理算法[J].小型微型计算机系统，2002，123(12)：136-138.

[3]刘正光，林雪燕，车秀阁.基于二维灰度直方图的模糊熵分割方法[J].天津大学学报，2004，37(12)：1101-1104.

ConstructTwo-dimensionalAutomaticSegmentationoftheImageHistogramtoAchieveaNewMethod

YIMan-Lu

(SichuanUniversitySchoolofarchitectureandthebuiltenvironmen,Sichuan610041)

Abstract:Creatingtwo-dimensionalhistogramandtheentropyoftheresultingtwo-dimensionalautomaticsegmentationofimagescanbeachieved.TraditionalMethods4neighborhoodcentersandneighborhoodpixelgrayvaluemeantoconstructtwo-dimensionalgray-scalehistogram.Infact,donotreflectthemeangrayvaluerange,andhorizontalorverticaldirectionofthegrayscaleisnotcompletelyreflecttheoverallchangeintheneighborhoodpixelcharacteristics.Proposedintheneighborhoodof43×3neighborhoodpixelgraythanthelargest(small)values​​constitutethetwo-dimensionalhistogramofthenewmethod.Atypicalimageofthetraditionalmethodsandnewmethodstousetocompareexperimentalresultscanbeseenthatthenewmethod.

Keywords:threshold;entropy;histogram;conditionalentropy;imagesegmentation