有关函数命题的几点看法

唐俊华

随着新一轮课程改革的不断向前推进，高考数学命题已从理论和实践上发生了深刻的变化。下面以近几年高考试题为例，结合《考试大纲》和新课程的教学理念，例析高考中函数的命题新趋势，以供参考。

一、正向考查转向逆向考查

由于逆向型问题能很好考查同学们的思维能力，已成为近几年高考的热点题型，函数中的逆向型问题，主要是以利用已知函数的性质求参数的取值范围形式出现。

二、从具体函数的考查转向抽象函数的考查

由于抽象函数无具体的解析式，所以理解和研究起来较为困难，其解法通常是紧扣定义、类比猜想、抽象思维等方法。

三、从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查

近几年高考为了考查同学们的创造能力，往往在高考试题中编是新颖的试题，由于没有现成的套路，就要求同学们灵活、敏捷、创造性地运用知识和思维方法解决问题。

分析：本题给出了函数的“不动点”的新情景，必须深刻理解“不动点”，通过等价转化才能顺利解题。对于（1）、（2）两小题可转化为一元二次方程问题来解决，而（3）从几何角度来理解，可转化为对称问题。

四、从解决现成的函数问题转向创造性地解决非函数问题

函数的思想是数学四大思想之首，在高考试题中除了解决现成的函数问题，有些非函数问题转化为函数问题也极易得到解决。