让初中数学课堂因“错误”而更加精彩

陈贵江

〔关键词〕正确认识精心设计善于利用

错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。一般来说，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常，一种独特，反射出智慧的光芒。以人发展为本的数学教学，要求我们重新审视数学课堂，它是学生出错的地方，是师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间。用资源的眼光来看待学生学习中的错误，教学的天空会更广阔，更精彩。

1教师要正确认识学生的错误，变错为宝

我们的“好课”教学内容精当，层次清楚，语言规范，板书漂亮，问题设计合理，师生配合默契，让听课者叹服！细细观察，发现课堂成了老师和部分学生合演的“木偶剧”。教学中不断地暗示，不敢让普通学生来回答问题，不敢让学困生来板演，于是课堂教学中没有了错误。有些教师在数学教学中，面对出现的各式各样错误，通常是鄙视错误，希望马上消灭这些阻碍教学顺利展开的错误，但对于某些可挖掘的错误，不探究学生得出这种错误的原因及思考过程。急躁地挑明这是错误的，或者对学生进行一番消极性批评。面对这种做法，学生的错误可能不但不会减少，反而会增加，对这方面的知识内容也就不能很好地掌握。久而久之，学生不敢表达自己的观点，在错误面前产生了胆怯、退缩的心理，对教师也产生了恐惧感，距离感。很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片！最终，学生由此渐渐地对数学失去了兴趣，失去了解决问题的自信心，甚至产生厌学情绪。错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。课堂是学生出错的地方，错误是伴随学生一起成长的。学生在数学学习中所产生的错误需要教师的正确理解，正确对待，正确引导。同时，学生的自尊心更需要教师来保护。杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！”教师要允许学生犯错误，用一颗宽容的心去纠正学生的错误，善待学生在探究中的错误，引导他们掌握验证的方法与面对错误的坦城态度，使他们明白有矛盾的冲突才有探究的需要。

2教师要善于利用学生的错误，错有所获

2.1容错——扶植学生的自信。在平时课堂教学中，有些教师常常有意无意地在课堂上防止学生出错。久而久之，学生不敢充分表达自己的想法，教师也就无法获取课堂上的真实信息，很多没有暴露的问题都转到了课后。学生对事物都有着各自不同的理解方式，在课堂上的学习过程本身就是探索的过程，有探索就难免会“出错”。错误是学生学习探究的标志，也是一种学习经验，会伴随着学生一起成长。因此作为教师应该有“容错”的气度。对学生的“错误”不能淡然处之，哪怕是“低级错误”也不能充耳不闻、视而不见甚至冷眼责怪，应学着站在学生的角度去看他们的错误，甚至是去欣赏他们的错误。

2.2纠错——学生在教训中成长。学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生自己去发现错误，纠正错误，才能使学生避免重蹈覆辙。教师则应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。学生出现失误好像是坏事，但通过师生的努力，对症下药，完全可以将它变为好事。

3课后反思错误，成为师生共同成长的课堂

从心理学的角度来说，反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。“教学相长”提醒我们要学会反思错误，师生在课堂中共同成长。

3.1学生反思，完善认知结构。荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。我要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。每个人在做数学习题时，都会出现这样那样的错误，把这些错误记录在一本专门的本子里。我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，同时让学生的解题思维充分暴露出来，然后，尽量详尽地分析错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，这样不仅可以培养学生批判性数学思维品质，又可以完善认知结构，形成系统。

3.2教师反思，促进专业成长。杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！”课堂上，有些学生的错误是你根本预料不到的，有些错误在课堂上来不及处理的，在课后要静静地反思，教师要根据学生在课堂中学习新知所表现出来的错误，审视自己，进行反思，发现不足之处，采取及时有效的方法进行调整，修正自身的不足之处。课后，为了充分发挥“错误”在教学中的积极作用，我及时对学生理解新知识过程中，出现的典型错误及错误产生的原因、反馈矫正的对策进行搜集、整理、记录。为了巩固理解新知识，我将搜集的典型错例制作成选择题、连线题、问答题、判断题等多种形式的题型进行对比练习、强化训练，还把典型错例课前准备题或成为新课的引入，这样为学生更好理解新知识作好铺垫。同时，通过写教后小记等形式获得反馈信息，进而在以后的教学过程中不断优化反馈策略。反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径。

作者单位：贵州省遵义县鸭溪中学