论数学教学模式

蒲永春

〔摘要〕中国数学教学的传统中，积极的作用与消极的影响并存，成功的经验与失败的教训共存。中国数学教学的五个特点:注重教学的具体目标；教学中长于由“旧知”引出“新知”；注重对新知识的深入理解；强调解题，关注方法和技巧；重视及时巩固、课后练习、记忆有法。数学教学模式改革在数学教育改革中是一个关键的问题。通过对当前数学教学模式改革中存在问题分析以及教学模式的再认识，提出了在数学教学模式改革中应当注意的一些观点。同时指出了数学教学模式应当多样化，以真正提高数学教育的质量。

〔关键词〕数学教学特点教学模式

一般的教学原则，已经被无数的教育学者研究过。这些原则，由于适用面广，往往会比较空泛，难以准确地指导数学教学。在“数学教育学”类著作中，提了一些“数学教学原则”。但是大多数是“一般原则”的复制品，仍然不能令人满意。因此，我们希望跳出“一般教育学+数学例子”的模式，按照数学知识发生过程，以及数学教学的实践需要，提出数学教学所特有的教学原则。

1数学教学模式的现状

1.1数学教学模式改革不能适应新课程标准实施的需要。当前，新课程标准已经全面实施，新课程标准有许多新的教学理念和要求，但由于许多数学教师对新课程标准不理解，缺乏应有的教育观念和教学理念，大多数教师只是贴着新课程标准的标签，用的是传统的教学方法，新课程标准难以落到实处。同时，由于中小学数学教师工作忙，教育理论相对薄弱，对数学教学模式改革的研究往往由高师院校的理论工作者提出，高校的教育理论工作者由于缺乏教学实践经验，没有充分考虑到数学课程改革与数学教学模式改革之间的联系。

1.2指导教学模式改革的目标不正确。由于教学模式改革的主要目的是提高教学质量，培养创新人才，但目前评价教学质量优劣的标准仍然以学生考试的分数来衡量的。因此，为了应付考试，大多数学教学模式改革就其实质显得大同小异，仅仅对传统的教学模式简单改造，使得教与学缺乏创新，数学教学模式改革出现了高原现象。

1.3指导数学教学模式改革的理论基础陈旧。缺乏认识心理学和结构主义为基础的一些研究有的数学教学模式甚至出现了教学理论与教学实践严重脱节，存在着两张皮的现象。同时，数学教学模式改革存在着面窄的现象，数学教学模式改革往往集中在小学、初中，改革成功的教学模式很难推广。

1.4数学教学模式改革中，体现数学教育实践性。研究层次较低，对教育现象的观察与思辩分析居多，而在教育理论指导下严格进行的数学教学模式改革实践研究偏少。

2中国的数学教学重视解题和关注方法、技巧

2.1重视解题是我国数学教学的重要特点我国的数学教学十分重视解题。解题必须以概念和定理为依据，因而是对概念、定理的再学习。强调解题有利于对解题基本方法的熟练掌握，这有利于夯实基础。我国还非常重视解题思路的探求，注重一题多解，一法多用，这些对学生思维的培养和发展也有一定的积极意义。但是我国的解题教学也存在一些缺陷。例如，所解的题，绝大部分是源于数学内部的常规问题、形式化问题，缺少对方法中所蕴涵的人类认识问题的基本思想规律的渗透和感悟。这种解题容易变成僵化刻板的套路，虽应试效果好，但无益于创造能力的培养。

2.2需要重视源于数学外部非常规题的问题解决。源于欧美的西方数学教育非常强调数学与生活、数学与其他学科的联系，数学教材也介绍许多数学在实际生活中的使用，向学生展示数学如何在多种学科中发挥作用。对于问题的设计趋于鼓励学生走向社会，亲自收集信息，甄别筛选信息，分析处理信息，而后归纳总结出结论。在这种非常规问题的解决过程中获得的是研究精神和一般科学方法一一大观念、大方法，侧而解常规题则拘泥于具体操作和具体技巧。无疑，在注重小方法的同时，更加重视发展大方法。逐步实现向育人的大目标转变十分有必要。

3渗透数学思想方法原则

数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一。自从徐利治先生倡导数学思想方法的研究以来，我国出版了大量的相关著作，以至成为高师院校数学系的一门课程。它的内容包括宏观的数学思想方法，如数学哲学思想、文化价值、美学观念、数学建模思想、数系扩张思想方法、方程思想、函数观念、微积分方法、随机思想等，还有一些普适的数学思想方法，如数形结合方法、化归思想方法、RMI原理。此外，亦有大量的一般科学方法的应用，如归纳、演绎、联想、分类、类比等。至于解题过程中具体策略的运用，更有许多深入的阐述。这是我国一笔宝贵的财富。事实上，人们所学得的数学概念、数学定理、数学公式，经过很长一段时间之后，往往会遗忘。但是永远留在记忆之中的，正是数学思想方法。古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”这句至理名言也道出了科学思想方法的重要性。中学数学内容丰富多样，彼此之间存在着内在联系，呈现出很强的层次性和系统性。那么怎样把一些看起来互不相关的数学内容整合在一起呢？一个重要的方面就是提炼数学思想方法。如果把数学问题比做一颗颗珍珠，用数学联结和数学思想方法串起来，则会变成一件美仑美奂的艺术品。数学思想是一种隐性的数学知识，要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为个体认知结构以前提到的数学教学原则中，有“理论与实践相结合”、“巩固与发展相结合”两条。这样的提法并不错，只是没有体现数学特点，不过是一般教育原则的重复而已。此外，这两条原则又过于笼统，符合数学特点的理论是什么？数学教学中什么是“发展”，又如何发展，原则都没有体现，因而在数学教学实践中就很难把握和运用。在我们看来，数学教学中要阐发的数学理论，其核心就是数学思想方法。把大量的数学解题实践提炼为数学思想方法，是数学教学中理论与实践相结合的基本要求。此外，所谓巩固，是指掌握数学的基本知识和基本技能，其中包括进行数学化的基本知识，符号化、逻辑化和形式化的基本技能，以及解常规数学问题的基本能力。至于发展，则是要能够探究和解决非常规数学问题，并在大量的数学实践活动中，从整体上把握数学内部的联结，理解和运用数学思想方法。教材对数学思想和方法的渗透、展现是借助于数学知识、技能这些载体进行的。数学思想方法，要不断地渗透、提炼和融入教材的内容。将上述两条数学教学原则具体化，提炼数学思想方法的要求也就显得很自然了。

在数学教学模式改革中，我们必须认真学习、运用和创新，研究数学教学模式的理论，创造出新颖的教学模式和考试评价方式。通过数学教学模式改革的研究和探讨，丰富和发展数学教学理论，更好地提高教学实践。同时，数学教学模式是数学教师经过长期的数学教学实践得出的，有很强的操作性。但，世间不存在放之四海而皆准的最优教学模式，任何教学模式总要依据一定的条件发挥作用。因此，我们在运用、研究数学教学模式决不能把某一种教学模式当作万金油，不顾教学情景，到处滥用，或者把教学模式当作标签到处乱贴。我们要积累自己的经验，将教学模式内化为我们自己的教学模式，从而使教学模式走向无模式，成为先进的教学思想、原则的自如应用者。

参考文献

1弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].上海：上海教育出版社，1992

2张奠宙等.数学教育学[M].南昌：江西教育出版社，1996

3徐利治.论数学方法学[M].济南：山东教育出版社，2001

作者单位：四川省巴中市职业中学