基于BP神经网络的西安市宏观经济预测

董艳贺兴时（西安工程大学理学院，西安710048）

Abstract:Macroeconomicsystemisacomplexnonlinearsystem.Thenon-lineartoolsshouldbeusedinmacroeconomicmodels.Inthispaper,BPneuralnetworkisusedinforecastingthemacroeconomicindicators.Theforecastingmodelneedsasmallnumberoftrainingsamplestodeterminethenetworkweightsandthresholds.Experimentsshowthatthereexistshighpredictionaccuracy.Itcandescribethenon-linearrelationshipexistingonthemacroeconomicsystem.Throughdoingthis,thenon-linearmodelisclosertotheactualsystem.

关键词：宏观经济；预测模型；BP神经网络；非线性

Keywords:macroeconomic；forecastingmodel；BPneuralnetwork；nonlinear

中图分类号：TP183;F015文献标识码：A文章编号：1006-4311（2009）11-0088-03

0引言

利用经济指标的准确预测是国家对宏观经济正确调控的必要前提。但经济系统，特别宏观经济系统是非常复杂的系统，广泛存在着非线性、时变性和不确定作用关系；而在计量经济学理论基础上建立的各种宏观经济模型，大都是线性模型，很难把握宏观经济系统中的非线性现象，必然导致经济预测的误差加大。学者们因此对各种线性模型做了不少改进，如建立分段线性模型、参数时变线性模型等，但结果并不理想。于是人们寻求一些非线性工具进行宏观经济建模。而神经网络具有并行计算、分布式信息存储容错能力强、自适应学习功能等优点，在处理复杂的人工智能和非线性问题上显示了优越性。

1基于BP神经网络的预测模型

BP（Back-Propagation）神经网络结构是前向的多层网络，含有输入层节点、输出层节点和一层或多层的隐层节点，同层的各神经元之间互不连接，相邻层的神经元则通过权值连接。当有信息输入BP神经网络时，信息首先由输入层节点传递到第一层的隐层节点，经过特征函数(人工神经元)作用之后，再传至下一隐层，这样一层一层传递下去，直到最终传至输出层进行输出。其间各层的激发函数要求是可微的，一般是选用S型函数。最基本的BP神经网络包括输入层，隐层，输出层这三层节点的前馈网络，其结构如图1所示。

BP神经网络使用一组样例对网络连接权值进行学习训练，每个样例都包括输入及期望的输出。在正向传播过程中，首先将训练样例的信息输入到网络中，输入信息从输入层经隐层节点逐层计算处理后，传至输出层。在计算处理过程中，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态，如果在输出层得到的结果不是所期望的输出，那么就转为反向传播。反向传播把误差信号沿原连接路径返回，并按照一定原则对各层神经元连接权值进行适当修改，直至第一个隐层；这时再开始进行正向传播，利用刚才的输入信息进行正向网络计算。如果网络输出达到了误差要求，则学习过程结束；如果达不到误差要求，则再进行反向传播的连接权值调整。这一过程不断往复，直到网络正向计算输出结果达到误差要求为止，学习就告结束。网络训练结束后，在用于求解实际问题时就只须使用正向传播。

2具体应用

2.1样本获取

神经网络建模关键之一是网络训练样本的选取。在模式识别中特征抽取是一个重要环节，抽取稳定且有效的特征是识别系统成功的关键。神经网络建模也就是对系统进行模式识别，神经网络中的特征抽取也就是样本的选取，包含原始数据收集、数据分析、变量选择及数据预处理；只有经过这些步骤后，才能对神经网络进行有效的学习训练。训练样本质量直接影响网络应用效果，应根据实际情况选取合适的能表达对象全面特征的样本，好的训练样本能提高网络学习速度和效果，并提高网络泛化能力。建立本预测模型时选取样本，首先是建模必须建立在一个基本固定的环境下；其次是样本选取应涵盖系统特征的信息，要能够包含在控制中的输入输出特征，能给神经网络提供较为全面的边界信息。本模型旨在对西安市14个指标2008年的数值进行预测：GDP、全社会固定资产投资、居民消费价格指数、零售总额、工业增加值、财政收入、财政预算、可支配收入、农民人均纯收入、城镇新增就业人数、进出口总额、出口、外商直接投资、工业出厂价格指数。在排除各年可能发生异常情况下，用各指标前几年数据预测紧接着下一年的各指标数据。

2.2神经网络模型结构

网络训练前，为了神经网络的逼近和收敛，均将样本归一化到0-1之间。最大训练次数2000次，神经网络学习率按经验选取一般在0.001和0.1之间，隐含层结点的选取采用多次试凑法。

在实际应用中，对控制的输入输出应当按照归一化的方法对输入输出进行调节；否则，模型是无法正确工作的。本文采用了较为简便的归一化方法，即将最大值归一化成1，最小值为0，其余值按比例缩放。

归一化公式：x′=

反归一化公式：y′=y（x-x）+x

由于对经济预测指标的建模可以看作是利用过去的输入输出对系统输出的一种预测，系统的输出是一个在固定范围内的数值，因此这是一种函数逼近功能的神经网络，采用3层的BP网络结构。为了获取一个较为精确的预测模型，首先建立了一个足够大神经网络结构，通过多次试凑法，最后取网络输入层维数为5,隐层取8个隐节点，输出层节点为1个，隐含层输出采用sigmoid函数，输出层采用线性函数单元。采取对14个指标分别进行预测的方法。

2.3模型的建立

模型训练中采用西安市1992年到2006年的指标数据作为训练数据，训练样本有10个，以2007年数据作为测试样本。模型的建立包括两个过程：

①学习训练过程：用样本组数据对网络进行训练,经过一定的迭代次数，系统平均误差达到已设定的精度后，获得稳定的网络结构、连接权值、节点阈值。在本例中，训练的10个样本，分别是从1992年开始用每5年的指标数据预测该指标下一年的数据。

②模型测试过程：将测试样本输入到训练后的网络，得到宏观经济指标2007的预测值分别，见表1。

2.4模型的应用

将已经建立好的模型应用于2008年，得出各个指标的预测值见表2。

2.5结论

宏观经济系统具有复杂的非线性的性质，所以针对西安市宏观经济系统进行建模应该探索非线性建模工具。神经网络是一种非线性建模工具，从对2007年数据预测结果看，神经网络预测结果相对精确。因此神经网络针对西安市宏观经济预测是一种较优的模型，能很好地预测西安市经济未来发展趋势。

3结束语

本文介绍了基于BP神经网络的宏观经济预测模型，并进行了试验。结果表明:BP神经网络预测模型的预测结果与实际值比较接近,精度较高。从而为西安市宏观经济预测提供了一种可靠的方法。

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参考文献：

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